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第一章　多项式1

1　概念、根1

2　因式、最大公因式、不可约多项式11

第二章　行列式22

1　定义与性质22

2　n阶行列式的计算方法29

第三章　线性方程组57

1　概念与解法57

2　向量的线性相关性79

3　线性方程组解的结构91

第四章　矩阵107

1　矩阵及其运算、几种常见的矩阵107

2　伴随矩阵与逆矩阵124

3　矩阵的秩151

4　分块阵163

5　矩阵的分解175

1　概念、标准形188

第五章　二次型188

2 正交阵、实对称阵的正交化标准形200

3 正定二次型223

第六章　线性空间257

1　线性空间的概念、基、维数、坐标257

2　子空间、运算、直和274

第七章　线性变换291

1　线性变换及其矩阵表示291

2　特征值与特征向量316

3　值域、核、不变子空间359

第八章　λ—矩阵401

1　不变因子、行列式因子、初等因子和最小多项式401

2　凯莱定理、若当标准形、与对角阵相似的条件415

第九章　欧氏空间、双线性函数458

1　欧氏空间的概念、标准正交基458

2　正交变换、酉空间与酉变换、双线性函数474