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目录1

第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 自动控制的基本概念1

1.3 自动控制系统的基本形式3

1.3.1 开环控制系统3

1.3.2 闭环控制系统4

1.3.3 闭环控制系统的组成5

1.3.4 闭环控制系统的特点6

1.4 自动控制系统分类10

1.4.1 按输入信号特征分类10

1.4.2 按系统中传递的信号的变化特征分类14

1.4.3 按系统特性分类15

1.4.4 按系统参数是否随时间变化分类16

1.5 对自动控制系统的基本要求17

1.6 自动控制原理的研究内容及本书的结构体系18

习题20

第2章 控制系统的数学模型21

2.1 引言21

2.2 微分方程22

2.2.1 机械系统22

2.2.2 电路系统25

2.2.3 机电系统26

2.3 传递函数31

2.3.1 传递函数定义31

2.3.2 典型环节传递函数33

2.3.3 举例说明建立传递函数的方法37

2.4.1 方块图的组成和绘制41

2.4 方块图41

2.4.2 方块图简化44

2.4.3 闭环系统的传递函数49

2.5 信号流图51

2.5.1 信号流图的组成和建立51

2.5.2 梅森增益公式53

2.6 状态空间模型57

2.6.1 基本概念57

2.6.2 状态空间表达式的建立61

2.6.3 传递函数与状态空间表达式之间的关系76

2.6.4 组合系统的状态空间表达式77

习题84

3.1 引言91

3.1.1 典型输入信号及其拉氏变换91

第3章 线性系统的时域分析法91

3.1.2 瞬态响应和稳态响应94

3.1.3 瞬态性能指标和稳态性能指标95

3.2 典型一阶系统的瞬态性能97

3.2.1 一阶系统的数学模型97

3.2.2 一阶系统的单位脉冲响应97

3.2.3 一阶系统的单位阶跃响应98

3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应99

3.2.5 一阶系统的单位加速度响应100

3.2.6 一阶系统的瞬态性能指标101

3.2.7 减小一阶系统时间常数的措施102

3.3 典型二阶系统的瞬态性能103

3.3.1 典型二阶系统的数学模型103

3.3.2 典型二阶系统的单位阶跃响应104

3.3.3 典型二阶系统的瞬态性能指标109

3.3.4 二阶系统瞬态性能的改善117

3.4 高阶系统的时域分析124

3.4.1 三阶系统的瞬态响应124

3.4.2 高阶系统的瞬态响应126

3.4.3 闭环主导极点128

3.5 线性控制系统的稳定性分析130

3.5.1 线性控制系统的稳定性130

3.5.2 线性控制系统稳定性的充分必要条件131

3.5.3 代数稳定性判据134

3.6 线性控制系统的稳态性能分析144

3.6.1 控制系统的误差和稳态误差144

3.6.2 稳态误差分析148

3.7.1 线性控制系统的数学描述167

3.7 利用MATLAB对控制系统进行时域分析167

3.7.2 控制系统的时域响应173

习题181

第4章 线性系统的根轨迹分析法187

4.1 引言187

4.1.1 根轨迹188

4.1.2 根轨迹的幅值和相角条件191

4.1.3 利用试探法确定根轨迹上的点193

4.2 绘制根轨迹的基本规则194

4.2.1 180°等相角根轨迹的绘制规则194

4.2.2 0°等相角根轨迹的绘制规则209

4.2.3 参量根轨迹210

4.2.4 关于180°和0°等相角根轨迹的几个问题212

4.3 控制系统根轨迹绘制示例213

4.4.1 增加开环零、极点对根轨迹的影响223

4.4 基于根轨迹法的系统性能分析223

4.4.2 条件稳定系统分析226

4.4.3 利用根轨迹估算系统的性能228

4.4.4 利用根轨迹计算系统的参数230

4.5 利用MATLAB分析根轨迹233

习题239

第5章 线性系统的频域分析法244

5.1 引言244

5.2 频率特性的基本概念244

5.2.1 定义244

5.2.2 频率特性的表示方法247

5.3 对数坐标图247

5.3.1 对数坐标图及其特点247

5.3.2 典型环节的对数坐标图249

5.3.3 系统对数频率特性的绘制257

5.3.4 非最小相位系统对数坐标图260

5.3.5 对数幅相图267

5.4 极坐标图268

5.4.1 典型环节的极坐标图268

5.4.2 开环系统极坐标图的绘制273

5.4.3 非最小相位系统的极坐标图275

5.4.4 增加零、极点对极坐标图的影响277

5.5 奈奎斯特稳定判据283

5.5.1 辐角原理283

5.5.2 奈奎斯特稳定判据286

5.5.3 开环系统含有积分环节时奈奎斯特稳定判据的应用290

5.5.4 奈奎斯特稳定判据在伯德图中的应用295

5.5.5 对具有纯延迟系统的稳定性分析295

5.6 稳定裕度298

5.7 闭环系统的频率特性305

5.7.1 用向量法求闭环频率特性306

5.7.2 等幅值轨迹（等M圆）和等相角轨迹（等N圆）307

5.7.3 尼科尔斯图312

5.7.4 非单位反馈系统的闭环频率特性314

5.8 闭环系统性能分析315

5.8.1 利用频率特性分析系统的稳态性能315

5.8.2 频域性能指标与时域性能指标的关系317

5.9 利用MATLAB进行系统的频域分析326

5.9.1 利用MATLAB绘制伯德图（对数坐标图）326

5.9.2 利用MATLAB绘制奈奎斯特图（极坐标图）328

5.9.3 利用MATLAB绘制尼科尔斯图（对数幅相特性图）331

5.9.4 利用MATLAB绘制具有延迟环节的系统的频率特性332

5.9.5 利用MATLAB求系统的稳定裕度335

5.9.6 利用MATLAB求闭环频率特性的谐振峰值、谐振频率和带宽336

习题337

第6章 线性控制系统的状态空间分析342

6.1 引言342

6.2 线性定常系统的线性变换342

6.2.1 状态变量模型的非惟一性342

6.2.2 状态空间表达式的约当标准型344

6.3 线性定常系统的时间响应和状态转移矩阵352

6.3.1 齐次状态方程的解352

6.3.2 非齐次状态方程的解356

6.3.3 状态转移矩阵的计算357

6.4 系统的能控性和能观测性367

6.4.1 线性连续定常系统的能控性368

6.4.2 线性连续定常系统的能观测性376

6.4.3 能控性、能观测性与传递函数的关系382

6.4.4 对偶原理383

6.5 状态反馈与极点配置385

6.5.1 状态反馈385

6.5.2 状态反馈后闭环系统的能控性和能观测性386

6.5.3 极点配置387

6.6 状态估计与状态观测器394

6.6.1 观测器的结构形式395

6.6.2 观测器的存在条件396

6.6.3 全维观测器的设计方法397

6.6.4 降维观测器的设计398

6.6.5 带观测器的闭环系统的基本特性405

6.7 利用MATLAB进行状态空间分析407

6.7.1 利用MATLAB进行数学模型转换407

6.7.2 利用MATLAB构造组合系统的状态空间表达式410

6.7.3 利用MATLAB计算矩阵指数和时间响应413

6.7.4 利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性414

6.7.5 利用MATLAB设计状态反馈和状态观测器415

习题417

第7章 线性系统的设计方法424

7.1 引言424

7.2 校正装置及其特性427

7.2.1 超前校正装置的特性427

7.2.2 滞后校正装置的特性429

7.2.3 滞后-超前校正装置的特性431

7.3 基于伯德图的系统校正432

7.3.1 基于伯德图的相位超前校正432

7.3.2 基于伯德图的相位滞后校正435

7.3.3 基于伯德图的滞后-超前校正438

7.3.4 超前、滞后和滞后-超前校正的比较440

7.4.1 增加零、极点对根轨迹的影响441

7.4 基于根轨迹的系统校正441

7.4.2 基于根轨迹的相位超前校正442

7.4.3 基于根轨迹的相位滞后校正446

7.5 PID控制器448

7.5.1 比例控制器448

7.5.2 积分控制器449

7.5.3 比例积分（PI）控制器450

7.5.4 比例微分（PD）控制器450

7.5.5 比例积分微分（PID）控制器451

习题452

8.2 信号的采样456

8.2.1 采样过程456

8.1 引言456

第8章 线性离散控制系统分析456

8.2.2 采样定理458

8.3 信号的保持460

8.3.1 零阶保持器461

8.3.2 一阶保持器462

8.4 z变换463

8.4.1 z变换定义463

8.4.2 z变换方法464

8.4.3 z变换的基本定理466

8.4.4 z反变换467

8.5 脉冲传递函数468

8.5.1 脉冲传递函数的定义469

8.5.2 开环采样系统脉冲传递函数470

8.5.3 闭环采样系统脉冲传递函数472

8.6.1 s平面和z平面的映射关系474

8.6 离散控制系统的稳定性分析474

8.6.2 采样控制系统稳定性判据475

8.6.3 劳斯稳定判据477

8.7 采样控制系统的稳态误差479

8.8 采样系统的动态性能分析482

8.9 采样控制系统的校正485

8.9.1 数字控制器的脉冲传递函数485

8.9.2 最少拍采样控制系统的校正486

习题490

第9章 非线性控制系统分析493

9.1 引言493

9.1.1 非线性系统的特点493

9.1.2 非线性系统的研究方法496

9.2 常见的典型非线性特性497

9.3 相平面法基础500

9.3.1 线性系统的相轨迹501

9.3.2 相轨迹作图方法507

9.3.3 由相平面图求时间解510

9.4 非线性控制系统的相平面法分析512

9.4.1 具有分段线性的非线性系统513

9.4.2 继电器型非线性系统516

9.4.3 速度反馈对非线性系统性能的影响522

9.5 描述函数523

9.6 用描述函数分析非线性系统530

9.6.1 自激振荡的确定532

9.6.2 描述函数方法的精确度536

习题537

附录 拉普拉斯变换541

参考文献548