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1随机事件及其概率1

1.1随机事件1

1.2随机事件的概率5

1.3条件概率与事件的独立性10

1.4全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式17

1.5应用实例——赌徒困惑问题21

习题1（A）22

习题1 （B）25

2随机变量及其分布26

2.1随机变量26

2.2离散型随机变量27

2.3连续型随机变量31

2.4 随机变量的分布函数和随机变量函数的分布39

2.5应用实例——安全生产评优及招聘信息分析等43

习题2（A）45

习题2（B）47

3随机变量的数字特征49

3.1离散型随机变量的数学期望49

3.2连续型随机变量的数学期望51

3.3期望的简单性质与随机变量函数的期望公式53

3.4 方差及其简单性质56

3.5应用实例——有奖明信片的利润分析60

习题3（A）61

习题3（B）62

4多维随机变量及其分布64

4.1二维随机变量的分布函数64

4.2二维离散型随机变量及其分布65

4.3二维连续型随机变量及其分布68

4.4二维随机变量函数的分布73

4.5二维随机变量的数字特征（协方差与相关系数）78

4.6大数定律与中心极限定理82

4.7应用实例——学校食堂服务窗口的合理开设86

习题4（A）87

习题4（B）89

5样本及抽样分布91

5.1总体与样本92

5.2抽样分布94

5.3应用实例——统计量在运动员选拔中的运用106

习题5（A）107

习题5（B）108

6参数估计110

6.1参数的点估计110

6.2点估计的评价标准121

6.3置信区间124

6.4单个正态总体均值与方差的区间估计127

6.5双正态总体均值差与方差比的区间估计131

6.6应用实例——湖中黑、白鱼比例的估计与水稻总产量的预测136

习题6（A）139

习题6（B）140

7假设检验142

7.1假设检验的基本概念142

7.2单正态总体均值与方差的假设检验144

7.3两个正态总体的假设检验149

7.4假设检验与区间估计的关系153

7.5应用实例——两次地震间的间隔时间所服从的分布155

习题7（A）157

习题7（B）158

8回归分析与方差分析159

8.1一元线性回归159

8.2单因素方差分析167

8.3应用实例——200 m个人混合泳不同泳姿的作用分析173

习题8.175

9数学实验与数学模型178

9.1 Mathematica介绍178

9.2 Mathematica中的概率统计应用183

9.3概率统计的数学模型191

附录A概率论与数理统计附表195

表A1泊松分布数值表195

表A2标准正态分布表199

表A3 x2分布表201

表A4 t分布表205

表A5 F分布表207

习题答案215

参考文献224