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第一章 结构模型化1

1.1 引言1

1.2 有限元模型的建立1

1.2.1 结构离散化1

1.2.2 坐标系2

1.2.3 结点2

1.2.4 元素刚度矩阵和质量矩阵3

1.2.5 总刚度矩阵和总质量矩阵3

1.2.6 消去非独立自由度3

1.3 元素4

1.3.1 杆元4

1.3.2 梁元4

1.3.3 钣元4

1.3.4 体元4

1.3.5 弹簧元4

1.3.6 广义元4

1.3.7 刚性元4

1.4 约束5

1.4.1 单点约束5

1.4.2 多点约束6

1.5 飞机结构模型化6

1.5.1 小展弦比翼面6

1.5.2 大展弦比翼面7

1.5.3 机身9

1.5.4 机身与翼面的连接9

1.5.5 操纵面及其与主翼面的连接11

1.5.6 外挂物及其与翼面的连接14

1.5.7 全机有限元模型15

第二章 结构固有动力特性计算18

2.1 引言18

2.2 柔度影响系数方法19

2.2.1 描述飞机结构固有振动的积分方程19

2.2.2 集聚质量－柔度影响系数方法19

2.2.3 计算悬臂直梁弯曲－扭转耦合固有振动的站函数法20

2.3 假设模态方法22

2.3.1 用假设模态方法计算结构固有动力特性的步骤22

2.3.2 简化为欧拉梁的结构23

2.3.3 简化为铁木辛柯梁的结构25

2.3.4 简化为二维弹性体的结构29

2.3.5 通过柔性挂架吊装发动机短舱的机翼31

2.3.6 带有副翼－弹簧调整片的机翼32

2.4 有限元法35

2.5 动态子结构方法37

2.5.1 动态子结构方法的实施步骤与遵循的原则37

2.5.2 自由界面双协调动态子结构方法38

2.5.3 固定界面动态子结构方法39

2.5.4 惯性耦合分支模态方法41

2.5.5 动态子结构假设模态综合方法42

2.6 矩阵特征值问题和齐次线性代数方程组的数值解44

2.6.1 概述44

2.6.2 求解矩阵特征值问题的向量迭代法45

2.6.3 求解矩阵特征值问题的变换方法47

2.6.4 半正定或病态实对称矩阵广义特征值问题的数值解49

2.6.5 求解齐次线性代数方程组的主元消去法51

第三章 非定常空气动力计算54

3.1 引言54

3.2 坐标系54

3.3 亚音速偶极子网格法54

3.3.1 计算模型54

3.3.2 基本方程56

3.3.3 翼和干扰区下洗影响系数56

3.3.4 下洗影响系数非定常部分D1ij，D2ij的计算57

3.3.5 下洗影响系数定常部分D0ij的计算61

3.3.6 翼和干扰区下洗WWW和WWI的计算62

3.3.7 体的压力系数差△CpB的计算62

3.3.8 体对翼和干扰区的下洗影响系数DWB和DIB的计算63

3.3.9 对称性处理63

3.4 超音速偶极子网格法63

3.4.1 计算模型63

3.4.2 基本方程64

3.4.3 下洗影响系数Dij的计算65

3.4.4 关于积分区域66

3.4.5 对称性处理66

3.5 跨音速有限差分法67

3.5.1 基本方程67

3.5.2 坐标变换69

3.5.3 坐标变换后的速度势方程、边界条件和压力系数表达式72

3.5.4 差分表达式72

3.5.5 边界条件的嵌入74

3.5.6 初始条件75

3.5.7 定常空气动力的消去75

3.6 格林函数法75

3.7 非定常空气动力计算的近似方法78

3.7.1 修正片条理论78

3.7.2 活塞理论79

3.8 广义空气动力的近似表达式79

3.8.1 问题的提法79

3.8.2 罗杰尔近似方法79

第四章 模态和柔度矩阵的插值82

4.1 引言82

4.2 插值矩阵83

4.3 线样条函数的插值矩阵84

4.3.1 样条影响系数公式84

4.3.2 模态插值85

4.3.3 影响系数插值87

4.4 面样条函数的插值矩阵87

4.4.1 面样条函数公式87

4.4.2 模态插值88

4.4.3 影响系数插值90

4.5 坐标变换91

4.6 改善插值精度的措施91

第五章 静气动弹性计算93

5.1 引言93

5.2 准静弹性飞机的运动方程93

5.2.1 准静弹性假设93

5.2.2 体轴系和结构轴系94

5.2.3 准静弹性飞机运动方程的柔度影响系数表达式96

5.2.4 准静弹性飞机运动方程的模态表达式97

5.3 静气动弹性方程的求解99

5.3.1 静气动弹性方程的应用99

5.3.2 静气动弹性方程响应问题求解的一般步骤99

5.3.3 空气动力导数的弹性修正104

5.3.4 弹性载荷分布105

5.3.5 发散速度105

5.3.6 确定型架外形106

5.4 亚超音速空气动力矩阵的计算106

5.4.1 计算模型106

5.4.2 翼的下洗影响系数矩阵109

5.4.3 体的扰动速度矩阵113

5.4.4 利用对称性降低空气动力矩阵阶数115

5.5 跨音速空气动力计算116

5.5.1 网格生成116

5.5.2 全速势方程和边界条件118

5.5.3 变换后的全速势方程和边界条件119

5.5.4 差分格式121

5.5.5 求解过程123

5.6 空气动力矩阵的实验修正124

第六章 颤振计算126

6.1 颤振方程的形式126

6.2 颤振方程的数值解126

6.2.1 V-g法126

6.2.2 ω法131

6.2.3 p-k法132

6.3 颤振计算中的若干问题134

6.3.1 一般考虑134

6.3.2 无外挂物机翼135

6.3.3 操纵面135

6.3.4 调整片136

6.3.5 外挂物137

6.3.6 尾翼138

6.3.7 结构非线性139

第七章 突风响应计算143

7.1 引言143

7.2 弹性飞机突风响应的频率域方程144

7.3 弹性飞机对连续大气紊流的响应144

7.3.1 突风下洗144

7.3.2 非定常空气动力145

7.3.3 频率响应函数145

7.3.4 响应功率谱146

7.3.5 计算步骤146

7.4 弹性飞机对离散突风的响应147

7.5 弹性飞机突风响应计算实例149

7.5.1 弹性飞机机身侧向加速度均方根值响应149

7.5.2 离散突风激励下重心处侧向加速度响应149

7.5.3 弹性飞机垂直尾翼弯矩和扭矩的均方根值响应149

7.5.4 弹性飞机机翼弯矩和扭矩响应的功率谱密度曲线149

7.5.5 弹性飞机机翼弯矩的离散突风响应150

第八章 翼面结构的气动弹性优化设计151

8.1 引言151

8.1.1 优化设计151

8.1.2 目标函数151

8.1.3 约束条件151

8.1.4 设计变量152

8.1.5 优化方法152

8.2 灵敏度分析152

8.2.1 差分法152

8.2.2 解析法153

8.2.3 差分法和解析法的比较157

8.3 优化准则法157

8.3.1 单约束问题157

8.3.2 多约束问题158

8.4 非线性规划法159

8.5 气动弹性剪裁161

第九章 气动伺服弹性计算163

9.1 引言163

9.2 运动方程163

9.2.1 运动方程的频率域表达式163

9.2.2 运动方程的拉氏域表达式167

9.3 稳定性计算168

9.3.1 乃式图法168

9.3.2 根轨迹法170

9.3.3 p-k法171

9.4 突风响应计算171

9.5 需要注意的问题171

第十章 刚度试验174

10.1 引言174

10.2 刚度试验的内容174

10.2.1 柔度影响系数174

10.2.2 操纵系统柔度175

10.2.3 试件指定点的变形176

10.2.4 切面刚度和刚心位置176

10.2.5 使用载荷下的变形176

10.3 刚度试验的一般要求176

10.3.1 加载和测量点的选择176

10.3.2 对测试仪器的一般要求176

10.3.3 加载和测量仪器量程的选择176

10.3.4 试件的非线性176

10.3.5 对试验结果的检查177

10.4 试件177

10.5 支持系统177

10.5.1 支持系统的形式178

10.5.2 支持系统的变形178

10.5.3 支持系统的非线性178

10.6 加载系统178

10.6.1 力发生器178

10.6.2 传力装置178

10.6.3 测力装置178

10.6.4 协调加载179

10.7 测位移系统179

10.7.1 线位移测量179

10.7.2 角位移测量179

10.8 数据的采集和处理180

第十一章 飞机地面振动试验182

11.1 概述182

11.2 试验的内容182

11.3 试验系统的组成182

11.4 对被试飞机的要求183

11.5 支持系统183

11.6 激励系统184

11.6.1 一般要求184

11.6.2 激振器布置的原则184

11.6.3 激振器同被试飞机的联接184

11.6.4 激振力的标定和测量185

11.7 响应测量系统185

11.7.1 一般要求185

11.7.2 响应传感器的布置原则185

11.7.3 响应传感器的选择186

11.7.4 响应传感器的标定186

11.8 基于相位共振原理的多点正弦式调力方法186

11.8.1 试验原理186

11.8.2 初步确定固有频率分布187

11.8.3 模态分离187

11.8.4 固有模态的测量188

11.8.5 广义质量和阻尼系数的测量189

11.8.6 全机模态的判别191

11.8.7 与模态参数识别技术的联合使用193

11.9 基于模态参数识别技术的多点随机激励方法193

11.10 试验的实施步骤193

第十二章 飞行控制系统特性的地面试验195

12.1 引言195

12.2 助力系统动特性试验195

12.2.1 试验内容的确定195

12.2.2 试验方法199

12.3 地面稳定性试验201

12.3.1 地面开环频率响应试验201

12.3.2 脉冲响应试验205

第十三章 非定常压力分布测量207

13.1 引言207

13.2 试验要求207

13.3 模型207

13.4 传感器208

13.4.1 对传感的要求208

13.4.2 传感器的安装208

13.4.3 传感器的标定208

13.5 脉动压力的测量210

13.6 谐振压力测量211

第十四章 气动弹性风洞试验模型215

14.1 引言215

14.2 气动弹性风洞试验的相似要求215

14.2.1 颤振试验215

14.2.2 嗡鸣试验217

14.2.3 突风响应试验217

14.2.4 抖振试验217

14.2.5 静气动弹性试验218

14.3 模型相似比例的选择218

14.3.1 高速风洞颤振试验218

14.3.2 低速风洞颤振试验222

14.3.3 嗡鸣试验223

14.3.4 突风响应试验223

14.3.5 抖振试验223

14.3.6 静气动弹性试验223

14.4 对颤振模型的一般要求223

14.5 低速颤振模型223

14.5.1 可以忽略弦向变形的翼面224

14.5.2 不可忽略弦向变形的翼面228

14.5.3 全动尾翼和操纵面颤振模型230

14.5.4 外挂系统232

14.5.5 机身235

14.5.6 组合部件和全机235

14.5.7 燃油和动力装置236

14.6 高速颤振模型236

14.7 其它气动弹性模型237

14.7.1 操纵面嗡鸣模型237

14.7.2 静气动弹性模型237

14.8 地面校核试验238

14.8.1 惯性试验238

14.8.2 刚度试验239

14.8.3 共振试验239

第十五章 颤振模型的风洞试验240

15.1 对风洞试验的要求240

15.2 风洞运转方式和气流参数的测量240

15.3 模型的支持形式241

15.3.1 低速模型241

15.3.2 高速模型244

15.4 风洞和模型的防护244

15.4.1 风洞的防护244

15.4.2 低速模型的防护244

15.4.3 跨音速模型的防护245

15.4.4 超音速模型的防护245

15.5 零风速校核试验245

15.6 颤振临界条件的判断和测定246

15.7 亚临界响应的测量与分析247

15.7.1 测量与分析框图247

15.7.2 随机衰减分析与频谱分析247

15.7.3 指数函数拟合249

15.8 试验结果应用的一些问题251

第十六章 飞行颤振试验254

16.1 引言254

16.2 试验原理254

16.2.1 脉冲激励力254

16.2.2 简谐激励255

16.2.3 扫描激励255

16.2.4 随机激励255

16.3 飞机的激励256

16.3.1 固体小火箭激励256

16.3.2 脉冲驾驶杆258

16.3.3 紊流激励258

16.3.4 激励方法的选择和激励点的布置259

16.4 参数的测量259

16.4.1 飞行参数的测量259

16.4.2 结构响应的测量260

16.4.3 试验数据的记录和传输261

16.5 数据处理262

16.6 颤振余量的估计265

16.7 飞行颤振试验的准备265

16.7.1 明确试验依据265

16.7.2 确定试验方案265

16.7.3 编制试飞大纲266

16.7.4 地面试验267

16.7.5 试飞员的准备267

16.7.6 制定安全措施267

附录A 动态信号处理和模态参数识别268

A.1 引言268

A.2 动态信号数据采集268

A.2.1 采样、频率混叠与抗混滤波268

A.2.2 量化、量化误差与程控放大270

A.3 动态信号谱分析270

A.3.1 频谱和功率谱270

A.3.2 泄漏误差271

A.3.3 统计误差与平均处理273

A.3.4 动态信号分析系统273

A.4 频率响应函数估计275

A.4.1 动态系统的输入—输出关系275

A.4.2 稳态正弦激励FRF测量276

A.4.3 宽频带激励FRF测量276

A.4.4 相干性检验277

A.4.5 频率响应函数估计279

A.5 频率域模态参数识别281

A.5.1 单模态情况281

A.5.2 多模态情况283

A.5.3 多输入—多输出情况频率域多参考点法285

A.6 时间域模态参数识别286

A.6.1 最小二乘复指数识别方法（LSCE）286

A.6.2 ITD方法287

A.6.3 多输入—多输出情况，多参考点复指数法（PRCE）288