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引言1

第一章 单符号离散信源1

第一节 信源的数学模型1

第二节 信源符号的自信量3

第三节 信源的信息熵7

第四节 信息熵的代数性质12

第五节 信息熵的解析性质20

第六节 信息熵的最大值26

第七节 熵函数的公理构成31

第八节 加权熵及其数学特性36

第九节 加权熵的公理构成46

第十节 效用信息熵62

习题70

第一节 信道的数学模型72

第二章 单符号离散信道72

第二节 信道的交互信息量76

第三节 条件交互信息量82

第四节 平均交互信息量89

第五节 平均交互信息量的非负性95

第六节 平均交互信息量的极值性98

第七节 平均交互信息量的不增性105

第八节 平均交互信息量的上凸性117

第九节 信道容量及其一般算法121

第十节 几种无噪信道的信道容量136

第十一节 几种对称信道的信道容量140

第十二节 可逆矩阵信道的信道容量152

第十三节 信道容量的迭代计算156

习题166

第一节 离散平稳信源的数学模型171

第三章 多符号离散信源与信道171

第二节 离散平稳无记忆信源的信息熵174

第三节 离散平稳有记忆信源的信息熵178

第四节 离散平稳有记忆信源的极限熵189

第五节 马尔柯夫（Markov）信源的极限熵192

第六节 信源的剩余度与结构信息215

第七节 离散无记忆信道的数学模型217

第八节 离散无记忆信道的信道容量224

第九节 独立并列信道的信道容量230

习题234

第四章 单维连续信源与信道237

第一节 相对熵与平均交互信息量237

第二节 几种单维连续信源的相对熵246

第三节 相对熵的极值性249

第四节 相对熵的上凸性253

第五节 最大相对熵定理255

第六节 信息变差与熵功率261

第七节 连续熵的变换263

第八节 平均交互信息量的不变性267

第九节 数据处理定理269

第十节 连续信源的信息测量275

第十一节 连续信道的信道容量281

第十二节 高斯加性信道的容量286

习题291

第五章 多维连续信源与信道295

第一节 随机过程的离散化295

第二节 多维连续信源的熵314

第三节 多维熵的最大值324

第四节 多维熵的变换329

第五节 多维连续信道的传输特性334

第六节 高斯白噪声339

第七节 高斯白噪声加性信道的容量342

第八节 独立并列信道的最大容量350

习题358

第六章 无失真信源编码360

第一节 单义可译码361

第二节 非延长码及其构成363

第三节 单义可译定理366

第四节 平均码长与有效性371

第五节 平均码长的界限定理375

第六节 信源扩展与数据压缩382

第七节 无失真信源编码定理387

第八节 霍夫曼（Huffman）有效码390

习题408

第七章 抗干扰信道编码411

第一节 译码规则411

第二节 译码规则的选择准则415

第三节 信道编码的编码原则420

第四节 抗干扰信道编码定理429

第五节 分组码及其检纠能力439

第六节 线性分组码的代数结构451

第七节 线性分组码及其生成矩阵472

第八节 一致校验矩阵与伴随式481

第九节 标准阵列与译码表493

第十节 检纠能力与一致校验矩阵的关系509

第十一节 完备码515

第十二节 汉明码与扩展汉明码522

习题531

第八章 限失真信源编码537

第一节 平均交互信息量的下凸性537

第二节 平均失真度543

第三节 信息率失真函数R（D）与数据压缩548

第四节 R（D）函数的数学特性564

第五节 离散信源的R（D）函数569

第六节 离散信源R（D）函数的参量表述580

第七节 二元离散信源R（D）函数的参量计算587

第八节 正向与反向试验信道的转换592

第九节 R（D）函数的迭代计算597

第十节 高斯连续信源的R（D）函数601

第十一节 连续信源R（D）函数的参量表述610

第十二节 高斯连续信源R（D）函数的参量计算613

第十三节 正向与反向高斯加性试验信道的转换619

第十四节 限失真信源编码定理627

第十五节 R（D）函数与信息价值642

第十六节 广义信息率失真函数652

习题661

第九章 网络信息理论665

第一节 双输入单输出信道的信道容量665

第二节 离散二址接入信道的容量界限669

第三节 高斯加性二址接入信道的容量界限678

第四节 单输入双输出信道的信道容量685

第五节 高斯链式接续信道的容量界限688

第六节 相关信源的边信息与公信息694

习题697

附录《供熵函数计算用的几种函数表》699

参考文献702