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第一章 变结构控制的理论基础与基本概念1

1．1 非线性系统的若干基本概念1

1．1．1 非线性系统的某些基本性质1

1．1．2 某些非线性系统的奇异性4

1．1．3 右端不连续的微分方程8

1．1．4 滑动模态17

1．1．5 简短结束语19

1．2 继电系统及其相平面分析19

1．2．1 继电系统概述19

1．2．2 双位式自动驾驶仪的相平面分析20

1．2．3 有滞后双位式自动驾驶仪的相平面研究24

1．2．4 简短结束语25

1．3．1 二阶线性系统的变结构控制例子26

1．3 二阶变结构控制系统26

1．3．2 关于变结构控制的若干基本特性28

1．3．3 平稳态抖振29

1．3．4 隐含的问题29

1．3．5 简短结束语30

1．4 变结构控制系统的一般特性与理论30

1．4．1 变结构控制定义31

1．4．2 变结构控制系统的品质、趋近律34

1．4．3 变结构控制系统的数学模型36

1．4．4 多控制变量的切换模式38

1．4．5 变结构控制的结构形式41

1．4．6 非线性系统的综合方法简介43

1．4．7 变结构控制的特点45

1．4．8 到达条件46

1．4．9 简短发展史48

1．4．10 简短结束语49

参考文献50

第二章 相变量表示的系统的变结构控制52

2．1 二阶相变量线性系统52

2．1．1 线性切换函数——控制受限情况52

2．1．2 线性切换函数——控制不受限情况59

2．1．3 二次型切换函数63

2．1．4 简短结束语69

2．2 高阶相变量线性系统70

2．2．1 线性切换函数——控制受限情况70

2．2．2 线性切换函数——控制不受限情况72

2．2．3 二次型切换函数74

2．2．4 简短结束语81

2．3 可变参数系统的变结构控制82

2．3．1 概要82

2．3．2 线性切换函数——控制受限情况84

2．3．3 线性切换函数——控制不受限情况86

2．3．4 二次型切换函数87

2．3．5 简短结束语89

参考文献89

第三章 一般线性系统的变结构控制90

3．1 线性变结构系统的一般性质90

3．1．1 关于线性系统的几个基本假设91

3．1．2 线性变结构系统的基本性质92

3．1．3 控制的结构形式94

3．1．4 切换模式——递阶控制的模式98

3．1．5 简短结束语99

3．2 多输入线性变结构系统的递阶控制99

3．2．1 滑动模态的类型99

3．2．2 固定顺序递阶控制101

3．2．3 自由递阶控制102

3．2．4 最终滑动模态控制103

3．2．5 分散滑动模态控制105

3．2．6 简短结束语107

3．3 固定递阶变结构控制107

3．3．1 控制同时起动情况107

3．3．2 控制顺序起动情况109

3．3．3 简短结束语111

3．4 自由递阶变结构控制111

3．4．1 滑动模态的存在性111

3．4．2 S_0子空间的到达性112

3．4．3 S_0上的滑动模态113

3．5 最终滑动模态控制114

3．5．1 最终滑动模态控制的结构114

3．4．4 简短结束语114

3．5．2 线性部分的确定115

3．5．3 非线性部分的确定117

3．5．4 滑动模态的动态品质118

3．5．5 简短结束语119

3．6 切换函数的设计119

3．6．1 切换函数设计与最终滑动模态119

3．6．2 最终滑动模态的极点配置120

3．6．3 最终滑动模态的最优控制121

3．6．4 最终滑动模态的特征向量任置124

3．6．5 自由递阶控制的简化125

3．6．6 简短结束语126

3．7 李亚普诺夫方法126

3．7．1 李亚普诺夫稳定性及基本定理127

3．7．2 变结构控制中李亚普诺夫方法的应用130

3．7．3 单输入线性系统的变结构控制131

3．7．4 多输入线性系统的变结构控制132

3．7．5 简短结束语133

3．8 线性变结构系统的抗摄动及抗干扰性能134

3．8．1 线性系统上的摄动与干扰134

3．8．2 滑动模态对干扰及摄动的不变性136

3．8．3 几何解释139

3．8．4 简短结束语141

3．9 再论多输入变结构控制的设计方法141

3．9．1 引言141

3．9．2 几种情况下的变结构控制的求解方法143

3．9．3 结果分析145

3．9．4 CB为对角阵的设计方法147

3．10 变结构控制器设计方法总结147

3．10．2 变结构控制器的设计方法与步骤148

3．10．1 变结构控制设计中的一般问题148

3．10．3 简短结束语149

参考文献149

第四章 非线性系统的变结构控制152

4．1 非线性控制系统152

4．1．1 非线性控制系统的经典理论152

4．1．2 非线性控制理论的发展154

4．1．3 非线性控制理论的新阶段154

4．2 单输入非线性系统的变结构控制155

4．2．1 单输入非线性控制系统的数学模型155

4．2．2 高阶常微分方程描述的系统的变结构控制156

4．2．3 线性简约型系统的变结构控制157

4．2．4 非线性简约型系统的变结构控制159

4．2．5 一般单输入非线性系统的变结构控制161

4．2．6 简短结束语164

4．3．1 用状态变换将非线性系统化为正则型问题165

4．3 单输入非线性控制系统的正则型165

4．3．2 单输入非线性系统的正则型变换168

4．3．3 特殊系统174

4．3．4 简短结束语176

4．4 多输入非线性系统的变结构控制179

4．4．1 多输入非线性控制系统的类型179

4．4．2 多输入非线性系统的变结构控制182

4．5 多输入非线性控制系统的正则型184

4．5．1 非线性控制系统的正则型的意义184

4．5．2 多输入非线性控制系统的正则型变换185

4．6 输入输出系统的变结构控制186

4．6．1 输入输出系统及其正则型变换186

4．6．2 输入输出系统的变结构控制188

4．7 非线性系统的变结构控制的摄动法190

4．8．1 单输入系统191

4．8 再论一般非线性系统的变结构控制191

4．8．2 对摄动的鲁棒性193

4．8．3 多输入系统的滑动模态194

4．8．4 多输入系统的变结构控制198

4．8．5 简短结束语200

4．9 本章结束语200

参考文献201

第五章 变结构控制的若干专门问题205

5．1 变结构控制系统的品质205

5．1．1 概要205

5．1．2 变结构控制的品质控制206

5．1．3 简短结束语210

5．2 抖振及其削弱问题211

5．2．1 抖振产生的原因分析211

5．2．2 抖振的削弱问题214

5．2．3 消除抖振的方法——连续化法216

7．1．1 概要217

5．2．4 抖振的削弱——趋近律方法220

5．2．5 抖振的削弱与消除——其它方法221

5．2．6 例子与仿真222

5．2．7 简短结束语225

5．3 变结构系统的不变性与鲁棒性225

5．3．1 匹配条件的来源及物理概念226

5．3．2 非线性系统在任意摄动及外干扰作用下的不变性问题228

5．3．3 趋近模态的不变性229

5．3．4 摄动与干扰可测时的变结构控制230

5．3．5 摄动与干扰不可测时的变结构控制及系统的鲁棒性230

5．3．6 简短结束语233

5．4 带观测器的变结构控制234

5．4．1 状态观测器234

5．4．2 带状态观测器的变结构控制236

5．4．3 带观测器的系统在2n维空间的变结构控制239

5．4．4 不确定系统的变结构观测器240

5．5 考虑传感器动力学的变结构控制241

5．5．1 系统的模型242

5．5．2 滑动模态及其稳定性244

5．5．3 变结构控制策略247

5．5．4 抖振及其削弱248

5．5．5 简短结束语249

5．6 本章结束语249

参考文献249

第六章 跟踪系统的变结构控制251

6．1 跟踪系统概论251

6．2 给定运动的跟踪问题254

6．3 模型跟踪问题255

6．4 自适应模型跟踪问题259

6．4．1 变结构控制方法259

6．4．2 超稳定性方法261

6．5 模型到达系统的变结构控制265

6．5．1 模型到达系统概论265

6．5．2 模型到达系统的变结构控制267

6．5．3 控制受限系统270

6．5．4 对系统摄动的自适应性271

6．5．5 简短结束语272

6．6 系统间的匹配问题273

6．7 本章结束语275

参考文献275

第七章 其它动力学系统的变结构控制278

7．1 离散时间系统的变结构控制278

7．1．2 离散时间系统279

7．1．4 单输入离散系统的变结构控制280

7．1．3 线性离散系统的稳定性280

7．1．5 多输入离散系统的变结构控制289

7．1．6 不变性与鲁棒性295

7．1．7 仿真研究297

7．1．8 简短结束语299

7．2 不确定系统的变结构控制300

7．2．1 不确定系统概论300

7．2．2 以滑动模态为目标的变结构控制302

7．2．3 非匹配不确定系统304

7．2．4 以李亚普诺夫方法为基础的变结构控制306

7．2．5 标称系统不稳定的不确定系统311

7．2．6 简短结束语312

7．3 大系统的变结构控制313

7．3．1 大系统及其控制问题313

7．3．2 线性大系统的变结构控制317

7．3．3 非线性大系统的变结构控制322

7．3．4 简短结束语323

7．4 其它动力学系统324

7．5 本章结束语325

参考文献325

第八章 变结构控制设计方法及应用实例328

8．1 变结构控制器的设计方法328

8．1．1 线性系统变结构控制器的设计方法328

8．1．2 其它动力学系统330

8．2 电机与电力系统的变结构控制330

8．2．1 电机的变结构控制330

8．2．2 电力系统的变结构控制331

8．3 机器人操作器的变结构控制339

8．3．1 机器人操作器的控制问题339

8．2．3 简短结束语339

8．3．2 机器人操作器的跟踪控制342

8．3．3 含不确定参数情况的变结构控制344

8．3．4 简短结束语345

8．4 航空航天飞行器的变结构控制345

8．4．1 概要345

8．4．2 飞机的模型跟踪变结构控制345

8．4．3 空间飞行器的变结构控制350

8．5 柔性空间飞行器的变结构控制355

8．5．1 柔性飞行器的模型355

8．5．2 状态的测量问题358

8．5．3 变结构控制359

8．5．4 简短结束语360

8．6 其它应用361

参考文献361