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第1章 概率论的基本概念1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机试验1

1.1.2 样本空间2

1.1.3 随机事件2

1.1.4 事件间的关系与运算3

1.1.5 事件运算满足的定律5

习题1.16

1.2 概率的定义6

1.2.1 概率的统计定义6

1.2.2 概率的古典定义7

1.2.3 概率的几何定义8

1.2.4 概率的公理化定义9

1.2.5 概率的性质10

习题1.211

1.3 条件概率12

1.3.1 条件概率12

1.3.2 乘法公式13

1.3.3 全概率公式14

1.3.4 贝叶斯公式15

习题1.316

1.4 事件的独立性18

1.4.1 两个事件的独立性18

1.4.2 多个事件的独立性19

习题1.420

综合练习121

第2章 一维随机变量及其分布24

2.1 随机变量24

2.1.1 随机变量的概念24

2.1.2 随机变量的分类25

习题2.125

2.2 离散型随机变量及其分布律25

2.2.1 离散型随机变量的概念及性质25

2.2.2 常见的离散型随机变量及其分布26

习题2.230

2.3 分布函数31

2.3.1 分布函数的概念31

2.3.2 分布函数的性质32

习题2.332

2.4 连续型随机变量的概率密度33

2.4.1 连续型随机变量的概念与性质33

2.4.2 几种常见的连续型随机变量36

习题2.441

2.5 随机变量函数的分布42

2.5.1 离散场合43

2.5.2 连续场合44

习题2.547

综合练习247

第3章 二维随机变量及其分布50

3.1 二维随机变量及其分布50

3.1.1 二维随机变量及分布函数50

3.1.2 二维离散型随机变量的概率分布51

3.1.3 二维连续型随机变量的概率分布53

3.1.4 几种常见的二维随机变量及其分布54

习题3.155

3.2 边缘分布56

3.2.1 离散型随机变量边缘分布律57

3.2.2 连续型随机变量边缘概率密度58

习题3.260

3.3 条件分布60

3.3.1 离散型随机变量的条件分布律61

3.3.2 连续型随机变量的条件分布62

习题3.364

3.4 相互独立的随机变量64

3.4.1 二维随机变量的独立性64

3.4.2 相互独立且服从正态分布的随机变量所具有的性质67

3.4.3 n维随机变量相关概念及结论68

习题3.469

3.5 两个随机变量函数的分布70

3.5.1 两个离散型随机变量函数的分布70

3.5.2 两个连续型随机变量函数的分布72

习题3.576

综合练习377

第4章 随机变量的数字特征80

4.1 数学期望（随机变量的均值）80

4.1.1 离散型随机变量的数学期望80

4.1.2 连续型随机变量的数学期望81

4.1.3 随机变量的函数的数学期望82

4.1.4 数学期望的性质84

习题4.185

4.2 方差86

4.2.1 方差的概念86

4.2.2 方差的计算87

4.2.3 方差的性质89

4.2.4 几种常见分布的数学期望和方差90

习题4.292

4.3 协方差与相关系数92

4.3.1 协方差及相关系数的定义92

4.3.2 协方差与相关系数的性质94

4.3.3 矩96

习题4.396

综合练习497

第5章 大数定律与中心极限定理101

5.1 切比雪夫不等式与大数定律101

5.1.1 切比雪夫不等式101

5.1.2 大数定律102

习题5.1104

5.2 独立同分布的中心极限定理105

习题5.2106

综合练习5107

第6章 样本及其抽样分布109

6.1 数理统计的基本概念109

6.1.1 数理统计与描述性统计的区别109

6.1.2 总体和样本109

6.1.3 统计量111

6.1.4 直方图112

6.1.5 经验分布函数113

习题6.1114

6.2 抽样分布114

6.2.1 几个常用统计量的分布和分位数115

6.2.2 正态总体的样本均值与样本方差的抽样分布118

习题6.2120

综合练习6121

第7章 参数估计123

7.1 点估计123

7.1.1 矩估计123

7.1.2 极大似然估计125

7.1.3 估计量的评选标准128

习题7.1131

7.2 单正态总体参数的区间估计132

7.2.1 区间估计的基本概念132

7.2.2 单个正态总体均值的区间估计133

7.2.3 单个正态总体方差的区间估计135

习题7.2136

7.3 双正态总体参数的区间估计137

7.3.1 双正态总体均值差的区间估计137

7.3.2 双正态总体方差比的区间估计138

7.3.3 单侧置信区间139

习题7.3140

综合练习7141

第8章 假设检验144

8.1 假设检验的概念144

8.1.1 假设检验的基本思想144

8.1.2 假设检验的基本步骤145

8.1.3 假设检验的两类错误147

8.1.4 参数假设检验与区间估计的关系148

习题8.1148

8.2 正态总体的均值的假设检验149

8.2.1 Z检验149

8.2.2 t检验152

习题8.2155

8.3 正态总体的方差的假设检验156

8.3.1 单个正态总体的方差的假设检验——X2检验156

8.3.2 双正态总体的方差的假设检验——F检验157

习题8.3159

综合练习8160

第9章 方差分析和回归分析162

9.1 单因素试验的方差分析162

9.1.1 单因素试验数学模型162

9.1.2 平方和分解164

9.1.3 假设检验问题165

9.1.4 例题求解166

习题9.1167

9.2 一元线性回归分析168

9.2.1 一元线性回归概述168

9.2.2 一元线性回归的参数估计170

9.2.3 一元线性回归的假设检验172

9.2.4 一元线性回归的预测与控制175

习题9.2176

综合练习9178

第10章 Excel软件在概率统计中的应用180

10.1 中文Excel的基本介绍180

10.1.1 中文Excel的概述180

10.1.2 Excel函数的调用方法180

10.1.3 Excel中加载数据分析的方法181

习题10.1185

10.2 Excel数据计算的基本操作185

10.2.1 单组数据加减乘除运算185

10.2.2 多组数据加减乘除运算186

10.2.3 绝对地址与相对地址的区别186

10.2.4 统计函数基本介绍187

习题10.2209

10.3 Excel在参数估计中的应用209

10.3.1 单个正态总体均值的区间估计209

10.3.2 单个正态总体方差的区间估计211

习题10.3212

10.4 Excel在假设检验中的应用213

10.4.1 P值决策213

10.4.2 Excel在假设检验中的具体应用214

习题10.4218

10.5 Excel在方差分析和回归分析中的应用220

10.5.1 Excel在方差分析中的应用220

10.5.2 Excel在回归分析中的应用224

习题10.5227

综合练习10（上机操作）230

参考答案232

附表A泊松分布表246

附表B正态分布表248

附表C X2分布表249

附表Dt分布表252

附表E F分布表254

参考文献264