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第1章 引论1

1教育政策导向1

2教育技术应用2

3教育现实需要3

3.1培育中小学教师3

3.2心存服务的对象4

3.3追求教学的学术4

3.4融合相关的课程6

4研究意义7

5研究方法7

5.1调查研究法7

5.2案例分析法8

第2章 数学教师教育技能课程学习需要多重理论指导11

1相关概念12

1.1能力与技能12

1.2课程12

1.3教师知识分类13

2理论简介15

2.1知识可视化15

2.2多元表征22

2.3 APOS理论31

第3章 数学直观教学手段34

1数学直观教学手段34

1.1数学直观与数学直观教学手段34

1.2数学直观教学手段的分类36

1.3数学直观教学手段的功能38

1.4教学案例40

1.5直观抽象——因材施教48

2 CAI——使用“带电”的数学直观教学手段48

2.1开设CAI 49

2.2 CAI特色49

2.3 CAI实施的要求50

2.4一个教学案例51

第4章 数学教师教育技能课程特点与案例55

1课程特点55

1.1多尔的后现代课程特点55

1.2整合视角下的数学教师教育技能类课程特点56

2概念教学——以函数为例59

2.1分学段认识函数概念59

2.2函数概念的表示形式62

2.3简介几种特殊的函数65

2.4函数概念教学案例设计70

2.5函数的概念图71

3问题解决教学——以函数递归调用与逆向思维解题为例72

3.1函数递归调用示例72

3.2逆向思维解题示例73

第5章 “数学教育学”若干问题探讨76

1使用多视图审视——“数学教育学”的理论与实践76

1.1使用多视图审视的缘由76

1.2使用多视图审视数学教育77

2多视图审视数学教育的理论与实践溯源83

2.1平面图形展示的数学教育相关理论84

2.2多视图审视数学教育理论与实践的可能性84

3精要的理论阐述，透辟的实例分析88

3.1精要的理论阐述88

3.2透辟的实例分析89

4与中小学数学教师谈研究94

4.1数学教师的研究94

4.2针对数学教学的研究95

4.3数学教学研究的一个诠注95

第6章 “C程序设计”若干问题探讨98

1 “C程序设计”教学导言98

1.1 “C程序设计”理论理解98

1.2 “C程序设计”上机操作102

2算法是程序的灵魂104

2.1算法概念104

2.2算法的特性105

2.3算法的描述105

2.4算法举例111

3 APOS理论在算法概念教学中的运用研究113

3.1 APOS理论运用的必要性114

3.2 APOS学习理论的实施过程115

3.3 APOS理论联系实际过程中需要注意的问题123

4基于多元表征的“C程序设计”问题解决的课堂教学模式125

4.1引言125

4.2基于多元表征的“C程序设计”问题解决的课堂教学模式案例126

4.3基于多元表征的“C程序设计”问题解决的课堂教学模式反思133

5数学多元表征的一个案例——国际象棋发明人的报酬133

附录6-1进（位）制简介136