图书介绍

复变函数与积分变换2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

刘瑞芹，王文祥主编著
出版社：北京：中国电力出版社
ISBN：9787512321571
出版时间：2011
标注页数：141页
文件大小：9MB
文件页数：149页
主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第一章复数与复变函数1

第一节复数及其运算1

第二节平面点集的概念5

第三节复变函数7

第四节复球面与无穷远点11

习题一12

第二章解析函数15

第一节解析函数的概念15

第二节解析函数与调和函数的关系19

第三节初等解析函数22

习题二26

第三章复变函数的积分29

第一节复变函数积分的概念与性质29

第二节复积分的基本定理及其推广31

第三节柯西积分公式34

第四节解析函数的高阶导数36

习题三37

第四章解析函数的级数表示41

第一节复数项级数的基本概念41

第二节幂级数42

第三节泰勒级数44

第四节洛朗级数46

习题四51

第五章留数及其应用54

第一节孤立奇点54

第二节留数59

第三节留数在实变量积分计算中的应用65

习题五68

第六章共形映射72

第一节共形映射的概念72

第二节分式线性映射75

第三节几个初等函数所构成的映射80

习题六82

第七章傅里叶变换85

第一节傅里叶变换的概念85

第二节傅里叶变换的性质91

第三节卷积95

第四节傅里叶变换的应用97

习题七100

第八章拉普拉斯变换103

第一节拉普拉斯变换的概念103

第二节拉普拉斯变换的性质106

第三节拉普拉斯逆变换109

第四节卷积在拉普拉斯变换中的应用112

第五节拉普拉斯变换的应用113

习题八116

第九章数学软件在复变函数与积分变换中的应用120

第一节数学软件在复数运算中的应用120

第二节数学软件在解析函数中的应用123

第三节数学软件在级数展开中的应用124

第四节数学软件在留数计算中的应用126

第五节数学软件在傅里叶变换中的应用127

第六节数学软件在拉普拉斯变换中的应用128

附录A 习题答案130

附录B 傅里叶变换简表137

附录C 拉普拉斯变换简表139

参考文献141