图书介绍

21世纪高等院校创新教材 线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

21世纪高等院校创新教材 线性代数
  • 曹彩霞主编 著
  • 出版社： 北京：中国人民大学出版社
  • ISBN：9787300226675
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：163页
  • 文件大小：17MB
  • 文件页数：172页
  • 主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章 行列式1

1.1 行列式的定义1

一、二阶行列式1

二、三阶行列式3

三、n阶行列式的定义5

1.2 行列式的性质6

1.3 行列式的展开定理9

1.4 行列式的计算12

总习题一16

附录：行列式的应用18

第二章 矩阵及其运算23

2.1 矩阵23

一、认识矩阵23

二、矩阵的概念24

三、几种特殊矩阵24

四、矩阵的一些简单应用25

2.2 矩阵的运算27

一、矩阵的加法与数乘矩阵27

二、矩阵的乘法28

三、矩阵的转置31

四、方阵的行列式32

2.3 方阵的逆矩阵33

2.4 矩阵分块法38

总习题二40

附录：矩阵运算的一些简单应用42

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组45

3.1 矩阵的初等变换45

一、矩阵的初等变换45

二、初等矩阵49

三、初等变换法求逆矩阵51

3.2 矩阵的秩55

一、矩阵秩的概念55

二、初等变换求矩阵的秩56

3.3 线性方程组的解59

总习题三65

附录66

第四章 向量组的线性相关性70

4.1 向量组及其线性组合70

一、n维向量的概念70

二、向量的线性表示72

三、向量组间的线性表示74

4.2 向量组的线性相关性76

一、线性相关性的概念77

二、线性相关性的判定77

4.3 向量组的秩83

一、向量组的最大无关组83

二、向量组的秩85

三、向量组的秩与矩阵秩的关系86

4.4 线性方程组解的结构91

一、齐次线性方程组解的结构91

二、非齐次线性方程组解的结构99

总习题四103

第五章 相似矩阵及二次型107

5.1 向量的内积、长度及正交化107

一、向量的内积及长度107

二、正交向量组109

三、正交矩阵112

5.2 方阵的特征值与特征向量113

一、方阵的特征值和特征向量的定义114

二、特征值、特征向量的性质117

5.3 相似矩阵与矩阵对角化119

一、相似矩阵的定义120

二、相似矩阵的性质120

三、方阵对角化121

5.4 实对称矩阵的对角化127

5.5 二次型及其标准形131

一、二次型及其矩阵表示132

二、二次型转化为标准形的正交化方法133

三、配方法化二次型为标准形136

四、惯性定理与正定二次型138

总习题五140

附录142

习题答案146

总习题答案157

参考文献163

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