《高等代数》辅导及习题全解 下 高教第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第七章 多项式环1

【基本要求、重点与难点】1

【重要定理、公式及结论】4

【典型例题解析】9

一、一元多项式的基本概念9

二、一元多项式的整除理论10

三、一元多项式的带余除法理论13

四、一元多项式的公因式和最大公因式18

五、一元多项式的因式分解理论29

六、一元多项式根的求解39

七、一次多项式根的判别42

八、一次因式与根及根与系数的关系50

九、多项式环及对称的多项式57

十、有限域的概念70

【课后习题全解】73

第八章 线性空间135

【基本要求、重点与难点】135

【重要定理、公式及结论】137

【典型例题解析】144

一、线性空间的定义及其性质144

二、线性空间中向量组的相关性151

三、线性空间中矩阵的计算158

四、线性空间的基维数161

五、线性空间的坐标167

六、线性子空间的定义及性质174

七、线性子空间的运算181

八、子空间的交与和187

九、子空间的直和192

十、线性空间的同构198

十一、商空间207

【课后习题全解】211

第九章 线性映射242

【基本要求、重点与难点】242

【重要定理、公式及结论】245

【典型例题解析】254

一、线性变换的定义及运算254

二、线性映射的定义及性质260

三、线性变换的核与象261

四、线性变换的矩阵表示269

五、线性变换的特征值与特征向量282

六、线性变换的可对角化条件的讨论294

七、线性变换的不变子空间299

八、幂零矩阵、幂等矩阵及对合矩阵305

九、矩阵的最小多项式311

十、矩阵的Jordan标准形315

十一、线性函数330

十二、对偶空间337

【课后习题全解】340

第十章 具有度量的线性空间410

【基本要求、重点与难点】410

【重要定理、公式及结论】413

【典型例题解析】422

一、双线性函数的概念及有关问题422

二、欧氏空间的定义及基本性质426

三、正交补和正交投影的基本概念、应用436

四、正交变换和对称变换的基本概念及性质441

五、酉空间和酉矩阵的定义及基本性质446

六、辛空间和辛矩阵的定义及基本性质453

七、关于矩阵的问题456

【课后习题全解】459