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第1章 绪论1

1.1 信号与系统1

1.2 信号的描述与分类1

1.2.1 信号的描述1

1.2.2 信号的分类2

1.3 系统的描述与分类6

1.3.1 系统的描述6

1.3.2 系统的分类8

1.4 本书内容安排9

1.5 本章小结9

习题110

第2章 信号与系统基础11

2.1 基本信号11

2.1.1 指数信号与正弦信号11

2.1.2 阶跃函数与冲激函数15

2.2 信号的分解21

2.2.1 分解为偶部与奇部21

2.2.2 分解为实部与虚部22

2.2.3 分解为正交函数分量22

2.2.4 分解为冲激信号22

2.3 信号的基本运算23

2.3.1 自变量的变换23

2.3.2 相加与相乘27

2.3.3 微分与积分27

2.3.4 差分与累加28

2.4 系统的互联28

2.4.1 级联28

2.4.2 并联29

2.4.3 反馈连接29

2.5 系统的基本特性29

2.5.1 线性29

2.5.2 时不变性31

2.5.3 记忆性31

2.5.4 因果性32

2.5.5 稳定性32

2.5.6 可逆性33

2.6 线性时不变系统分析方法概述34

2.7 利用MATLAB表示信号34

2.7.1 信号的MATLAB表示34

2.7.2 利用MATLAB实现信号基本运算38

2.8 本章小结39

习题241

第3章 线性时不变系统的时域分析45

3.1 LTI系统的响应45

3.1.1 微分方程的经典解45

3.1.2 差分方程的经典解48

3.1.3 零输入响应与零状态响应49

3.2 冲激响应与阶跃响应51

3.2.1 冲激响应51

3.2.2 阶跃响应52

3.3 卷积积分及其性质53

3.3.1 用冲激表示连续时间信号53

3.3.2 连续时间LTI系统的卷积积分表示54

3.3.3 卷积积分求解与计算55

3.3.4 卷积积分的性质58

3.4 卷积和及其性质61

3.4.1 用脉冲表示离散时间信号61

3.4.2 离散时间LTI系统的卷积和表示62

3.4.3 卷积和求解与计算62

3.4.4 卷积和的性质66

3.4.5 反卷积（解卷积）69

3.5 LTI系统的性质69

3.5.1 系统互联69

3.5.2 因果性70

3.5.3 稳定性70

3.5.4 记忆性71

3.5.5 可逆性72

3.6 RC滤波器的时域分析73

3.7 利用MATLAB进行时域分析75

3.7.1 连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解75

3.7.2 离散时间系统单位脉冲响应的求解76

3.7.3 连续时间系统零状态响应的求解77

3.7.4 离散时间系统零状态响应的求解77

3.7.5 离散卷积和的计算78

3.8 本章小结78

习题380

第4章 连续时间信号的频域分析84

4.1 连续时间周期信号的傅里叶级数84

4.1.1 周期信号的傅里叶级数表示84

4.1.2 傅里叶级数的收敛性86

4.1.3 典型周期信号的傅里叶级数87

4.1.4 傅里叶级数的性质89

4.2 连续时间傅里叶变换94

4.2.1 非周期信号的傅里叶变换95

4.2.2 傅里叶变换的收敛性97

4.2.3 典型信号的傅里叶变换97

4.2.4 周期信号的傅里叶变换99

4.3 连续时间傅里叶变换的性质101

4.3.1 线性101

4.3.2 时移与频移101

4.3.3 时间反转102

4.3.4 尺度变换102

4.3.5 相乘与卷积103

4.3.6 微分与积分104

4.3.7 共轭与共轭对称性106

4.3.8 帕塞瓦尔定理106

4.4 对偶性108

4.5 利用MATLAB进行频域分析110

4.5.1 生成连续时间周期信号110

4.5.2 分析连续时间信号的频谱110

4.6 本章小结111

习题4113

第5章 连续时间LTI系统的频域分析116

5.1 LTI系统对复指数信号的响应116

5.2 连续时间LTI系统的频率响应117

5.2.1 频率响应与单位冲激响应117

5.2.2 频率响应与线性常系数微分方程118

5.2.3 频率响应与系统的互联119

5.3 用傅里叶变换分析连续时间LTI系统121

5.4 无失真传输124

5.5 理想滤波器125

5.5.1 滤波器125

5.5.2 理想低通滤波器127

5.5.3 实际滤波器127

5.6 采样129

5.6.1 采样定理129

5.6.2 实际采样132

5.6.3 信号重建132

5.6.4 欠采样134

5.7 利用MATLAB对连续时间系统进行频域分析135

5.8 本章小结137

习题5139

第6章 离散时间信号的频域分析142

6.1 离散时间周期信号的傅里叶级数142

6.1.1 周期信号的傅里叶级数表示142

6.1.2 傅里叶级数的性质146

6.2 离散时间傅里叶变换148

6.2.1 非周期信号的傅里叶变换148

6.2.2 典型信号的傅里叶变换150

6.2.3 周期信号的傅里叶变换154

6.3 离散时间傅里叶变换的性质156

6.3.1 周期性156

6.3.2 线性156

6.3.3 时移与频移156

6.3.4 时间反转157

6.3.5 时域扩展157

6.3.6 相乘与卷积157

6.3.7 差分与累加158

6.3.8 共轭与共轭对称性160

6.3.9 帕塞瓦尔定理160

6.4 对偶性160

6.4.1 离散时间傅里叶级数的对偶性161

6.4.2 离散时间傅里叶变换与连续时间傅里叶级数162

6.5 利用MATLAB进行信号频域分析163

6.5.1 计算离散时间周期信号的频谱163

6.5.2 计算离散时间非周期信号的频谱164

6.6 本章小结165

习题6166

第7章 离散时间LTI系统的频域分析170

7.1 离散时间LTI系统的频率响应170

7.1.1 常见离散时间LTI系统的频率响应171

7.1.2 频率响应与线性常系数差分方程171

7.1.3 频率响应与系统互联172

7.2 用傅里叶变换分析离散时间LTI系统174

7.3 离散时间傅里叶变换在数字滤波器设计中的应用175

7.3.1 理想滤波器175

7.3.2 实际滤波器176

7.4 利用MATLAB进行离散时间系统的频域分析178

7.5 本章小结179

习题7180

第8章 连续时间信号与系统的复频域分析184

8.1 拉普拉斯变换184

8.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换184

8.1.2 零极点图187

8.1.3 收敛域188

8.2 拉普拉斯变换的性质189

8.2.1 线性189

8.2.2 时移与s域平移189

8.2.3 时间反转190

8.2.4 时域尺度变换190

8.2.5 卷积191

8.2.6 微分与积分191

8.2.7 共轭192

8.2.8 初值与终值定理193

8.3 拉普拉斯反变换194

8.4 连续时间LTI系统的系统函数195

8.4.1 常用系统的系统函数196

8.4.2 系统函数与单位冲激响应196

8.4.3 系统函数与线性常系数微分方程198

8.5 连续时间LTI系统的复频域分析199

8.5.1 用拉普拉斯变换分析连续时间LTI系统199

8.5.2 系统性质的复频域分析200

8.5.3 系统函数的代数属性与方框图表示201

8.6 单边拉普拉斯变换205

8.6.1 定义205

8.6.2 单边拉普拉斯变换性质206

8.6.3 利用单边拉普拉斯变换解微分方程207

8.7 利用MATLAB进行复频域分析209

8.7.1 零极点与系统特性分析209

8.7.2 部分分式展开210

8.8 本章小结211

习题8214

第9章 离散时间信号与系统的复频域分析218

9.1 z变换218

9.1.1 从傅里叶变换到z变换218

9.1.2 零极点图221

9.1.3 收敛域222

9.2 z变换的性质223

9.2.1 线性223

9.2.2 时移223

9.2.3 时间反转224

9.2.4 时间扩展与z域尺度变换224

9.2.5 共轭225

9.2.6 差分与累加225

9.2.7 z域微分225

9.2.8 卷积226

9.2.9 初值定理226

9.3 z反变换227

9.3.1 部分分式展开法227

9.3.2 幂级数展开法（长除法）228

9.4 离散时间LTI系统的系统函数229

9.4.1 常用系统的系统函数230

9.4.2 系统函数与单位冲激响应231

9.4.3 系统函数与线性常系数差分方程232

9.5 离散时间LTI系统的复频域分析233

9.5.1 用z变换分析离散时间LTI系统233

9.5.2 系统性质的复频域分析234

9.5.3 系统函数的代数属性与方框图表示235

9.6 单边z变换238

9.6.1 定义238

9.6.2 单边z变换性质239

9.6.3 利用单边z变换求解差分方程240

9.7 z变换在数字滤波中的应用241

9.8 利用MATLAB进行复频域分析243

9.8.1 零、极点分析243

9.8.2 z变换和z反变换244

9.9 本章小结246

习题9248

第10章 系统的状态变量分析252

10.1 状态变量与状态方程252

10.1.1 状态与状态变量252

10.1.2 LTI系统的状态空间描述254

10.2 连续时间系统状态方程的建立255

10.2.1 由电路图建立状态方程255

10.2.2 由系统框图建立状态方程256

10.2.3 由微分方程或系统函数建立状态方程257

10.3 连续时间系统状态方程的求解262

10.3.1 状态方程的时域求解263

10.3.2 状态方程的复频域求解266

10.3.3 系统函数矩阵与系统稳定性的判断269

10.4 离散时间系统的状态空间分析270

10.4.1 状态方程的建立271

10.4.2 状态方程的求解275

10.5 系统的可控性和可观测性283

10.5.1 状态向量的线性变换284

10.5.2 系统的可控性287

10.5.3 系统的可观测性287

10.5.4 可控性、可观测性与系统函数的关系288

10.6 MATLAB在系统状态变量分析中的应用289

10.6.1 微分方程到状态方程的转换290

10.6.2 系统函数矩阵的计算290

10.6.3 连续时间系统状态方程的求解291

10.6.4 离散时间系统状态方程的求解292

10.6.5 系统可控性和可观测性的MATLAB实现293

10.7 本章小结294

习题10295

附录A 有关信号与系统的专业英语词汇299

参考文献303