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第1章 概率论基础及应用1

1.1 随机事件及概率2

1.2 一维随机变量7

1.3 多维随机向量16

1.4 大数定律和中心极限定理25

1.5 应用案例——高速公路上汽车服务站位置的确定问题27

1.6 章节总结28

1.7 应用分享——可靠性工程29

习题129

第2章 数理统计基础32

2.1 数据特征的描述32

2.2 总体、个体、样本41

2.3 统计量45

2.4 三大抽样分布53

2.5 抽样分布定理58

2.6 随机模拟62

2.7 应用案例——医保欺诈数据的描述性分析67

2.8 章节总结70

2.9 应用分享——大数据分析71

习题272

第3章 参数估计77

3.1 引例——超市购物等待付款的排队时间问题77

3.2 点估计77

3.3 点估计的评价87

3.4 区间估计91

3.5 应用案例——电路的参数估计问题110

3.6 章节总结112

3.7 应用分享——统计机器翻译113

习题3113

第4章 假设检验118

4.1 引例——变速器中间轴间隔环的厚度问题118

4.2 假设检验的基本原理118

4.3 单个总体的参数假设检验126

4.4 两个总体的参数假设检验143

4.5 非参数假设检验156

4.6 应用案例——汽车发生碰撞产生的损失问题167

4.7 章节总结174

4.8 应用分享——脑功能成像数据分析175

习题4175

第5章 回归分析181

5.1 引例——成品钢材需求量的预测问题181

5.2 一元线性回归分析183

5.3 多元线性回归分析193

5.4 违背基本假设的线性回归分析204

5.5 非线性回归分析213

5.6 应用案例——影响中国财政收入的因素分析221

5.7 章节总结226

5.8 应用分享——计量经济学227

习题5227

第6章 方差分析与正交设计233

6.1 引例——人们喜欢什么品牌的冰箱233

6.2 单因素方差分析235

6.3 双因素方差分析244

6.4 正交设计253

6.5 应用案例——影响商品房价格的因素分析263

6.6 章节总结272

6.7 应用分享——机器学习272

习题6272

第7章 多元统计分析277

7.1 引例——黄牛经济类型的划分277

7.2 聚类分析278

7.3 判别分析287

7.4 主成分分析291

7.5 章节总结295

7.6 应用分享——社会网络分析296

习题7296

部分习题参考答案与提示299

参考文献314

附表315

附表1 标准正态分布函数Ф（x）表315

附表2 t分布的（下侧）p分位数表316

附表3 χ2分布的（下侧）p分位数表317

附表4 F分布的（下侧）p分位数表319

附表5 符号检验表330

附表6 秩和检验表331

附表7 相关系数临界值rα（n－2）表333

附表8 H分布的分位数Hαr，（n－1）表334

附表9 正交表339