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目录1

第一章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的定义与分类1

1.1.1 信号及其描述1

1.1.2 信号的分类2

1.2 基本的连续时间和离散时间信号6

1.2.1 单位阶跃信号与单位冲激信号6

1.2.2 正弦信号与正弦序列9

1.2.3 指数信号与指数序列11

1.3.1 信号的基本运算13

1.3 信号的基本运算与波形变换13

1.3.2 自变量变换导致的信号变换17

1.3.3 信号的分解23

1.4 系统的数学模型及其分类26

1.4.1 系统的概念26

1.4.2 系统模型27

1.4.3 系统的基本连接方式29

1.4.4 系统的分类31

1.5 系统的模拟与相似系统35

1.5.1 相似系统35

1.5.2 系统模拟36

1.6 线性时不变系统分析方法概述40

1.7 习题41

第二章 连续时间系统的时域分析46

2.1 线性连续系统的描述及其响应46

2.1.1 LTI系统的微分方程描述46

2.1.2 微分方程的经典解47

2.1.3 零输入响应与零状态响应50

2.2 冲激响应和阶跃响应53

2.2.1 冲激函数的性质53

2.2.2 任意信号的冲激表示56

2.2.3 冲激响应57

2.2.4 阶跃响应59

2.3 卷积积分及其应用61

2.3.1 卷积积分的定义61

2.3.2 用卷积积分计算线性时不变系统的零状态响应61

2.3.3 卷积的计算：图形扫描法62

2.3.4 卷积积分的性质64

2.4 习题68

第三章 连续时间信号与系统的频域分析72

3.1 信号的正交分解72

3.1.1　正交函数集72

3.1.2 信号的正交分解与最小均方误差73

3.2　周期信号的傅里叶级数分析74

3.2.1 傅里叶级数的三角函数形式75

3.2.2 傅里叶级数的指数形式76

3.2.3 函数的对称性与傅里叶系数的关系77

3.3 周期信号的频谱81

3.3.1 周期信号频谱的特点81

3.3.2 周期矩形脉冲的频谱83

3.3.3 周期信号的功率87

3.4 非周期信号的频谱88

3.5.1 单位冲激92

3.5.2 冲激函数导数92

3.5 常用非周期信号的傅里叶变换92

3.5.3 单位直流信号93

3.5.4 单位阶跃信号94

3.5.5 符号函数94

3.5.6 矩形脉冲信号96

3.5.7 虚指数函数96

3.5.8 周期信号97

3.5.9 高斯函数信号97

3.6 傅里叶变换的性质98

3.6.1 线性性质98

3.6.2 奇偶特性99

3.6.4 尺度变换（展缩性质或波形的缩放特性）100

3.6.3 正反变换的对称性100

3.6.5 时移特性101

3.6.6 频移特性102

3.6.7 卷积定理104

3.6.8 时域微分和积分性质105

3.6.9 频域微分和频域积分107

3.6.10 能量谱和功率谱108

3.7 傅里叶反变换110

3.7.1 利用傅里叶变换对称特性110

3.7.2 部分分式展开111

3.7.3 利用傅里叶变换性质和常见信号的傅里叶变换对112

3.8.1 频率响应113

3.8 LTI系统的频域分析113

3.8.2 信号无失真传输116

3.8.3 理想低通滤波器的响应118

3.9 希尔伯特变换120

3.9.1 因果时间函数的傅里叶变换的实部或虚部自满性120

3.9.2 连续时间解析信号的希尔伯特变换表示法121

3.9.3 希尔伯特变换的性质122

3.10 调制与解调124

3.10.1 正弦幅度调制和解调124

3.10.2 脉冲幅度调制131

3.11.1 周期抽样133

3.11 连续时间信号的抽样133

3.11.2 抽样的时域表示134

3.11.3 时域抽样定理136

3.11.4 连续时间信号的重建137

3.12 习题139

第四章 连续时间信号与系统的复频域分析145

4.1 拉普拉斯变换145

4.1.1 拉普拉斯变换的定义145

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域147

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换149

4.2.1 线性性质151

4.2 拉普拉斯变换的性质151

4.2.2 时移（延时）特性152

4.2.3 尺度变换（展缩性质）154

4.2.4 频移特性155

4.2.5 时域微分定理156

4.2.6 时域积分定理157

4.2.7 S域微分定理160

4.2.8 S域积分定理160

4.2.9 初值定理161

4.2.10 终值定理161

4.2.11 时域卷积定理161

4.3.2 部分分式展开法（海维塞展开法）163

4.3 拉普拉斯反变换163

4.3.1 逆变换表法163

4.3.3 围线积分法（留数法）167

4.4 LTI系统的复频域分析168

4.4.1 微分方程的拉氏变换解法169

4.4.2 拉普拉斯变换法分析电路和S域元件模型171

4.5 系统函数H（s）175

4.5.1 H（s）的定义与性质175

4.5.2 利用系统函数H（s）求解连续时间LTI系统的响应177

4.5.3 系统的方框图表示与模拟179

4.5.4 系统函数的零、极点与系统特性的关系183

4.6 系统的稳定性188

4.6.1 系统稳定的概念188

4.6.2 稳定性判据190

4.7 习题191

第五章 离散时间系统的时域与频域分析196

5.1 离散时间系统196

5.1.1 离散时间系统的基本概念196

5.1.2 离散时间系统的描述197

5.2 离散时间系统的时域分析198

5.2.1 迭代法198

5.2.2 经典解法200

5.2.3 零输入响应和零状态响应201

5.2.4 用卷积和求零状态响应202

5.3 离散时间信号与系统的频域响应206

5.3.1 周期离散时间信号的离散傅里叶级数表示206

5.3.2 非周期离散时间信号的离散时间傅里叶变换211

5.3.3 周期序列的离散时间傅里叶变换213

5.3.4 离散时间傅里叶变换的性质215

5.3.5 离散时间LTI系统的频域分析219

5.4 习题223

6.1.1 Z变换的定义及其收敛域227

6.1 Z变换227

第六章 离散系统的Z域分析227

6.1.2 典型序列的Z变换及其与收敛域的对应关系229

6.1.3 Z变换与拉普拉斯变换的关系230

6.2 Z反变换232

6.2.1 幂级数展开法（长除法）232

6.2.2 部分分式展开法233

6.2.3 围线积分法（留数法）236

6.3 Z变换的性质237

6.3.1 线性性质237

6.3.2 移位特性238

6.3.3 尺度变换240

6.3.5 终值定理241

6.3.4 初值定理241

6.3.6 卷积定理242

6.4 离散时间系统的Z域分析244

6.4.1 利用Z变换求解差分方程244

6.4.2 离散系统函数246

6.4.3 离散系统的稳定性250

6.5 习题251

7.1 状态方程254

7.1.1 状态变量和状态方程254

第七章 系统分析的状态变量法254

7.1.2 状态方程的一般形式259

7.2 连续系统状态方程的解260

7.2.1 状态方程的时域求解260

7.2.2 状态方程的复频域求解262

7.3 离散系统的状态变量分析264

7.3.1 离散系统状态方程的建立264

7.3.2 状态方程的时域解265

7.3.3 状态方程的Z变换解268

7.4 习题270

参考文献273