高考完全解读 数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高考完全解读 数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

能力测试点1 集合的概念与运算1

第一章 集合与简易逻辑1

1.集合的概念及表示方法5

2.集合中元素的三要素5

3.元素与集合、集合与集合的关系5

4.集合运算中的常用结论5

5.数形结合在集合中的应用5

6.以集合语言与集合思想为载体考查函数的定义域、值域、方程和不等式的解、曲线间的交点等问题能力测试点2含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法5

4.含参数的不等式的解法8

能力测试点3逻辑联结词与四种命题8

5.一元n次不等式及分式不等式的求解问题8

3.分式不等式的解法8

2.一元二次不等式的解法8

1.含有绝对值的不等式的解法8

1.与命题有关的几个概念12

2.四种命题及其之间的关系12

3.反证法的步骤及应用12

4.利用简易逻辑知识解决数学综合题12

能力测试点4充要条件12

1.充分条件与必要条件15

2.利用集合间的包含关系判断命题之间的充要关系15

3.善于构造原命题的逆否命题来判断命题的充要关系15

4.充要条件的证明与探索15

第二章 函数15

能力测试点5映射与函数15

6.建立函数关系式解决实际应用问题19

5.分段函数和复合函数19

能力测试点6函数的解析式与定义域19

1.映射19

4.求映射的个数的方法19

3.判断两个函数为同一函数的方法19

2.函数的定义19

1.函数的解析式与定义域23

2.求函数的解析式常用的方法23

3.学会逆向思维23

4.求含有参数的解析式的定义域23

5.利用图象和表格所给信息解决实际问题23

能力测试点7 函数的值域和最值23

能力测试点8函数的奇偶性与周期性28

4.求最值的方法的综合应用28

3.求函数的值域的常用方法28

2.函数的最值28

1.值域的概念和常见函数的值域28

1.奇函数、偶函数的概念32

2.周期函数32

3.判断函数的奇偶性的一般方法32

4.函数奇偶性的应用32

5.奇偶性、周期性与单调性在不等式中的运用32

能力测试点9函数的单调性32

能力测试点10反函数36

6.用单调性求最值解决“恒成立”的问题36

5.“对号”函数的单调性及应用36

4.抽象函数的单调性36

2.函数单调性的证明方法36

1.单调函数及单调区间36

3.判断函数单调性的常用方法36

1.反函数的定义及其求法40

2.分段函数的反函数的求法40

3.互为反函数的函数图象间的关系40

4.反函教的性质及应用40

5.反函数的几种考查形式40

能力测试点11二次函数40

5.二次函数在闭区间上的最值44

4.指数函数、对数函数的复合函数的性质，求指数函数、对数函数的复合函数的单调区间、最值等44

能力测试点12指数函数与对数函数44

3.已知二次函数的解析式，求其单调区间；已知二次函数的某一单调区间，求参数的范围44

4.一元二次方程根的分布44

2.实系数二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实根的符号与二次方程系数之间的关系44

1.二次函数的基本知识44

1.指数47

2.对数47

3.指数、对数函数的图象及性质对照表47

5.分类讨论含有字母参数的函数问题47

4.指数函数、对数函数的复合函数的性质，求指数函数、对数函数的复合函数的单调区间、最值等能力测试点13函数的图象47

能力测试点14函数应用题51

7.图象创新题的解题策略51

5.依据图象确定解析式51

6.数形结合的思想方法51

3.伸缩变换51

2.对称变换51

1.平移变换51

4.快速画出函数y=ax+b/cx+d（c≠0,a、b不同时为零）型的草图51

1.解决应用问题的三个步骤54

2.解平面几何中与面积有关的函数应用题54

3.目标函数为分段函数的实际应用题54

第三章 数列54

能力测试点15数列的概念54

1.数列的概念58

2.数列通项公式的求解方法58

3.用函数的观点理解数列58

能力测试点16等差数列58

4.等差数列的综合题62

能力测试点17等比数列62

1.等差数列的基本内容及考点62

3.等差数列的性质62

2.等差数列的判定方法62

1.等比数列的基本内容65

2.等比数列的判定方法65

3.等比数列的性质65

4.有关等比数列的综合应用65

能力测试点18等差数列与等比数列的综合运用65

1.本节主要处理的几类问题68

2.转化思想和方程的思想在数列中的运用68

3.数列的综合运用68

能力测试点19数列的通项与求和68

5.裂项法71

4.分组求和法71

6.与数列求和有关的综合题71

能力测试点20数列应用题71

2.错位相减法71

1.常用求和公式71

3.倒序相加法71

1.数列应用题主要涉及的几个方面75

2.有关等差数列的应用题75

3.有关等比数列的应用题75

4.有关递推数列中可化为等差、等比数列的应用题75

第四章 三角函数75

能力测试点21 三角函数的概念75

3.弧长、扇形面积的公式78

4.常用角的集合表示法78

5.利用三角函数的符号法则，判断三角函数式的符号；反过来，已知三角函数的符号，求角的范围6.运用三角函数的两定义解综合题能力测试点22 同角三角函数的基本关系式与诱导公式78

2.弧度制以及弧度与角度的互换公式78

1.三角函数的定义及符号78

1.同角三角函数的三个基本关系式82

2.诱导公式82

3.“1”在化简、求值、证明中的妙用82

4.已知tanα的值，求sinα和cosα构成的齐次式（或可化为齐次式）的值82

5.三角恒等式的证明82

6.学会利用方程思想解三角题82

能力测试点23三角函数的求值82

1.三角函数的求值的三种类型85

2.“配角”的思想在给值求值中的应用85

3.给值求角的两个重要步骤缺一不可85

4.方程的思想与探索性求角85

能力测试点24三角函数的图象85

能力测试点25三角函数的性质88

4.三角函数的图象与性质的综合及有关三角函数图象的对称性在高考中的应用88

1.“五点法”作y=Asin（ωχ+ψ）（A＞0,ω＞0）的简图88

2.变换作图法作y=Asin（ωχ+ψ）（A＞0,ω＞0）的图象88

3.给出图象上的点，求解析式y=Asin（ωχ+ψ）88

1.正弦、余弦、正切、余切函数的性质92

2.利用单位圆、三角函数的图象及数轴求三角函数的定义域92

3.求三角函数值域的常用方法92

4.三角函数的周期性92

5.三角函数的奇偶性92

6.三角函数的单调性92

7.正、余弦，正、余切之间的大小关系在单位圆内的分布图92

8.三角函数与函数、数列、不等式的92

综合题92

能力测试点26三角函数应用题92

第五章 平面向量95

能力测试点27 向量的基本运算95

1.三角函数应用题的常见类型95

3.设角为参数，利用三角函数有关知识求最值95

2.与三角函数图象有关的应用题95

1.向量的基本概念100

2.向量的加法与减法100

3.实数与向量的积100

4.一个向量与非零向量共线的充要条件100

5.常用结论100

6.学科之间的综合：向量在物理中的运用100

能力测试点28 向量的坐标运算100

3.向量的坐标运算与函数（包括三角函数）、解析几何的综合题103

能力测试点29平面向量的数量积103

1.平面向量的基本定理及坐标运算103

2.向量平行的充要条件103

1.平面向量的数量积106

2.平面向量数量积的重要性质106

3.两个向量垂直的充要条件106

4.常用的模的等式和不等式106

5.有关数量积的综合题106

能力测试点30线段的定比分点及平移106

5.平移公式与图象左、右及上、下平移的联系110

理及应用110

6.本节内容的综合运用110

能力测试点31 正弦定理、余弦定110

3.平移公式110

2.线段的定比分点公式110

1.线段的定比分点110

4.平移公式的三类运用110

4.正、余弦定理的综合运用113

能力测试点32不等式的概念和性质113

第六章 不等式113

3.利用正、余弦定理及三角形面积公式等解三角形113

2.利用正、余弦定理判断三角形的形状113

1.关于三角形边、角的主要关系式113

1.不等式的性质115

2.根据条件和性质判断不等式是否成立的解决方法115

3.作差法115

4.利用不等式的性质求“范围”115

能力测试点33基本不等式115

能力测试点34不等式的证明方法118

4.重要不等式在实际问题中的应用118

3.运用重要不等式求最值118

1.内容提要118

2.利用基本不等式证明不等式118

1.比较法122

2.综合法122

3.分析法122

4.反证法122

5.放缩法122

6.换元法122

7.判别式法122

8.不等式的证明与三角、解析几何、函数等方面的综合运用122

能力测试点35整式、分式不等式的解法122

5.指数、对数不等式的解法126

能力测试点36绝对值不等式126

7.解不等式的综合运用126

6.含有参数的不等式的求解126

4.分式不等式126

3.简单的一元高次不等式的解法126

2.一元二次不等式的解法126

1.一元一次不等式的解法126

1.绝对值不等式的解法129

2.绝对值不等式的性质129

3.解含有绝对值的不等式的常用方法129

4.解含参数的绝对值不等式129

5.重要的绝对值不等式与函数及方程的综合运用129

能力测试点37不等式的综合运用129

能力测试点38直线的方程133

第七章 直线和圆的方程133

7.恒成立不等式的常用解决方法133

6.不等式在实际问题中的应用133

5.不等式与解析几何133

3.不等式与函数133

2.应用不等式求范围133

1.应用平均值定理求最值133

4.不等式与平面几何、立体几何133

1.直线的倾斜角和斜率136

2.直线方程的三种形式136

3.待定系数法求直线的方程136

4.学科内的综合是近年数学高考热点136

能力测试点39两条直线的位置关系136

4.对称问题140

能力测试点40简单的线性规划及应用140

5.关于“到角”与“夹角”公式的运用140

3.两条直线的交点与点到直线的距离140

2.两条直线所成的角140

1.两条直线的平行、垂直关系140

1.二元一次不等式表示平面区域143

2.基本概念143

3.线性规划143

4.线性规划的应用143

能力测试点41曲线和方程143

1.曲线与方程的关系146

2.求曲线方程的步骤146

3.已知曲线求方程，已知方程画曲线146

4.关于曲线的交点146

5.求轨迹方程与分类讨论的综合在高考中的应用146

能力测试点42圆的方程146

6.与圆有关的综合题149

第八章 圆锥曲线方程149

5.直线与圆相切或相交149

能力测试点43椭圆149

2.直线与圆的位置关系149

3.圆与圆的位置关系149

1.圆的方程149

4.待定系数法求圆的方程149

1.椭圆的定义及性质153

2.利用椭圆的定义解题153

3.待定系数法求方程153

4.求离心率及参数取值范围的常规思路153

能力测试点44双曲线153

3.双曲线方程与双曲线渐近线的关系156

4.解析几何的探索性题156

能力测试点45抛物线156

2.双曲线定义的应用156

1.双曲线的定义及性质156

1.抛物线的图象和性质160

2.抛物线的几何性质160

3.利用定义，实现抛物线上任一点到焦点的距离和这一点到准线的距离之间的相互转化160

4.与抛物线有关的范围问题和探索问题160

5.抛物线的实际应用题160

能力测试点46直线与圆锥曲线的位置关系160

1.直线与圆锥曲线位置关系的基础知识164

2.用韦达定理解决直线和圆锥曲线的位置关系164

3.用“点差法”解决有关弦的中点问题164

4.曲线关于直线的对称问题164

能力测试点47轨迹问题164

6.有关轨迹的综合题168

5.参数法求轨迹方程168

能力测试点48圆锥曲线中的定值与最值问题168

1.求曲线轨迹方程的基本步骤168

3.定义法求轨迹方程168

2.直接法求轨迹方程168

4.代入法求轨迹方程168

1.解决圆锥曲线中的定值与最值的基本方法172

2.涉及圆锥曲线的定值问题172

3.涉及直线过定点的问题172

4.圆锥曲线中的最值问题172

第九章 直线、平面、简单的几何体172

能力测试点49平面的基本性质172

3.平面的基本性质的综合应用175

能力测试点50空间两条直线175

2.公理的运用175

1.平面的基本性质175

1.空间两条不重合的直线的位置关系178

2.平行直线178

3.异面直线178

4.证明两条直线平行的方法178

5.判定空间两直线是异面直线的方法178

6.求异面直线所成的角和距离的一般方法178

能力测试点51 直线与平面的平行和垂直178

5.三垂线定理及其逆定理的应用182

4.直线与平面垂直的判定与性质定理182

6.运用转化的思想方法证明立体几何中线面的平行或垂直182

能力测试点52 平面与平面的平行和垂直182

2.三垂线定理及其逆定理182

1.直线与平面的位置关系182

3.直线与平面平行的判定与性质定理182

1.两个平面的位置关系185

2.平面与平面平行的判定定理和性质定理185

3.平面与平面垂直的判定定理和性质定理185

4.转化的思想在几何图形证明中的运用185

能力测试点53空间角185

1.角的概念及范围189

2.求异面直线所成角的主要方法189

3.求直线与平面所成角的一般过程189

4.求二面角大小的一般方法189

5.对于未给棱的二面角的求法189

能力测试点54空间距离189

5.转化与化归的思想方法在立体几何的证明与计算中的应用192

4.直线和平面间的距离与两平行平面间的距离192

能力测试点55棱柱192

1.空间距离及应对策略192

3.公垂线的两条异面直线间距离的求法192

2.有关点到直线、点到平面的距离的求法192

1.棱柱的概念和性质197

2.棱柱的侧面积和体积公式197

3.斜棱柱中的线面关系197

4.“割补法”求体积197

5.棱柱中的角与距离的计算197

能力测试点56棱锥197

能力测试点57球201

5.以棱锥为载体的综合题201

4.平面图形的翻折与几何体的展开201

3.三棱锥的体积201

1.棱锥的概念和性质201

2.正棱锥的侧面积和棱锥的体积公式201

1.球204

2.球面距离的计算方法204

3.与球有关的综合题204

能力测试点58空间向量及其运算（B）204

1.空间向量的基本知识208

2.用共线向量定理解决立几中的平行问题208

3.用向量垂直的充要条件解决立几中的垂直关系208

4.用｜a｜2=a·a求距离或线段的长208

5.用数量积公式求异面直线所成的角208

6.用向量的有关知识解综合题208

能力测试点59空间向量的坐标运算（B）208

5.运用向量的坐标运算解综合题212

能力测试点60两个计数原理212

第十章 排列、组合和二项式定理212

1.向量的直角坐标运算212

4.运用向量的坐标运算解决立几中的角和距离问题212

3.运用向量平行的充要条件解决立几中的平行问题212

2.运用空间向量的坐标运算解决立几中的垂直问题212

1.两个原理及其区别215

2.用分步计数原理解决重复排列的问题215

3.用穷举法解决排列、组合问题215

能力测试点61排列与组合215

能力测试点62二项式定理219

6.排列、组合与解析、立体几何的综合219

5.指标问题采用“隔板法”219

4.组合问题常见的问题及对策219

3.排列问题常见的限制条件及对策219

2.解排列组合应用题的具体途径219

1.基本公式219

1.二项式定理内容222

2.二项式定理中二项式系数的性质222

3.三项式问题的解决方法222

4.利用二项式定理的通项公式解决特定项问题222

5.二项式定理的综合应用222

第十一章 概率222

能力测试点63随机事件的概率222

能力测试点64互斥事件有一个发生的概率225

5.将复杂事件分解为若干简单事件或逆向思考问题的方法225

4.运用排列、组合公式计算等可能性事件的概率225

3.等可能性事件的概率225

2.概率的定义及性质225

1.随机事件及有关概念225

1.互斥事件228

2.对立事件的概率228

3.事件A+B的概率228

能力测试点65相互独立事件同时发生的概率228

1.相互独立事件230

2.事件在n次独立重复试验中恰好发生к次的概率230

3.相互独立事件同时发生的概率230

4.独立重复试验230

第十二章 概率与统计230

能力测试点66离散型随机变量的分布列230

能力测试点67离散型随机变量的期望与方差233

3.二项分布与实际应用233

2.求离散型随机变量分布列的步骤233

1.离散型随机变量的分布列233

1.离散型随机变量的期望与方差236

2.期望、方差的性质及应用236

3.期望、方差在实际中的运用236

能力测试点68统计236

1.随机抽样、系统抽样和分层抽样240

2.总体分布的估计240

3.正态分布的概念及主要性质240

4.线性回归240

5.统计表或图在实际中的运用240

第十三章 极限240

能力测试点69数学归纳法240

4.用数学归纳法证整除性问题243

能力测试点70数列的极限243

5.用数学归纳法解决数列中的探索性问题243

1.用数学归纳法证明的步骤243

3.用数学归纳法证不等式243

2.用数学归纳法证恒等式243

1.利用数列极限的四则运算法则求极限246

2.特殊数列的极限246

3.无穷数列｛an｝的各项和S，前n项和Sn及公式S=a1/1-q246

4.指数形式（关于n）的商的极限与分类讨论的依据和方法246

5.逆向极限问题的求法246

6.数列极限的综合运用246

能力测试点71 函数的极限和函数的连续性246

第十四章 导数249

5.已知极限求参数的值249

能力测试点72导数的概念及运算249

2.函数极限的四则运算法则249

3.函数的连续性249

1.函数极限的定义249

4.求函数极限的方法249

1.导数的概念252

2.常见函数的导数及导数的运算法则252

3.复合函数的导数252

4.利用导数求曲线的切线方程252

能力测试点73导数的应用252

4.解不等式f′（x）＞0（或f′（x）＜0）求可导函数y=f（x）的单调区间的步骤256

6.设函数f（x）在［a,b］上连续，在（a,b）内可导，求函数f（x）在［a,b］上的最大值和最小值的步骤7.实际应用问题中的最值8.已知某可导函数在某区间上的单调性，求参数的取值范围第十五章 复数能力测试点74复数的基本概念256

5.解方程f′（x）=0求可导函数y=f（x）的极值的步骤256

3.函数的最大值与最小值256

2.函数极值的定义256

1.函数的单调性256

1.复数的概念258

2.用分类讨论的思想准确理解复数的分类258

3.用复数相等的充要条件解决有关复数问题258

4.复数问题实数化258

能力测试点75复数的代数形式及运算258

1.复数的代数形式及运算法则260

2.复数运算时需熟记的几个结果260

3.复数的运算与函数、方程、不等式的综合运用260

决胜高考260

答案与提示263

专家计划书335