图书介绍

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从微积分到上同调
  • （丹）马森（Madsen，I.H.），（丹）托内哈弗（Tornehave，J.）著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：7302075638
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：286页
  • 文件大小：46MB
  • 文件页数：292页
  • 主题词：微积分－英文；上同调－英文

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图书目录

Chapter 1 Introduction1

Chapter 2 The Alternating Algebra7

Chapter 3 de Rham Cohomology15

Chapter 4 Chain Complexes and their Cohomology25

Chapter 5 The Mayer-Vietoris Sequence33

Chapter 6 Homotopy39

Chapter 7 Applications of de Rham Cohomology47

Chapter 8 Smooth Manifolds57

Chapter 9 Differential Forms on Smoth Manifolds65

Chapter 10 Integration on Manifolds83

Chapter 11 Degree,Linking Numbers and Index of Vector Fields97

Chapter 12 The Poincaré-Hopf Theorem113

Chapter 13 PoincaréDuality127

Chapter 14 The Complex Projective Space CPn139

Chapter 15 Fiber Bundles and Vector Bundles147

Chapter 16 Operations on Vector Bundles and their Sections157

Chapter 17 Connections and Curvature167

Chapter 18 Characteristic Classes of Complex Vector Bundles181

Chapter 19 The Euler Class193

Chapter 20 Cohomology of Projective and Grassmannian Bundles199

Chapter 21 Thom Isomorphism and the General Gauss-Bonnet Formula211

Appendix A Smooth Partition of Unity221

Appendix B Invariant Polynomials227

Appendix C Proof of Lemmas 12.12 and 12.13233

Appendix D Exercises243

References281

Index283

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