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第1章 棒球“最佳击球点”问题1

1.1 问题分析1

1.1.1 棒球？球棒1

1.1.2 分析问题与提出假设2

1.2 定位球棒的最佳击球点3

1.2.1 一个初步的想法：定位最佳击球点3

1.2.2 布罗迪功效模型5

1.2.3 考虑击球手的舒适度7

1.3 不同材质球棒的特性分析8

1.3.1 “软木化”的球棒与普通木质球棒的对比8

1.3.2 铝制球棒与普通木质球棒的对比11

1.4 本章小结12

1.5 习题13

1.5.1 “蹦床效应”对球棒特性的影响13

1.5.2 球棒的振动和波特性13

1.5.3 一种给力的桌椅设计14

第2章 重新平衡受人类影响的生态系统问题15

2.1 博利瑙珊瑚礁的生态系统问题15

2.2 问题梳理和分析20

2.2.1 问题分析22

2.2.2 明晰问题并提出假设25

2.3 描述Bolinao珊瑚礁生态系统26

2.3.1 珊瑚礁生态环境的基本模型26

2.3.2 深入分析层内生物种群的相互关系31

2.3.3 虱目鱼养殖下的特殊生态系统37

2.3.4 混养机制的建模与设计39

2.4 混养机制的经济效益评估模型42

2.5 习题46

2.5.1 基于“比率依赖”理论的食物链模型46

2.5.2 考虑种群规模变化时滞性的食物链模型47

2.5.3 海产品价格的波动问题47

2.5.4 学习撰写专题报告48

第3章 泛太平洋垃圾带问题49

3.1 泛太平洋漂浮垃圾带49

3.2 一种简单的分类评估建模方法55

3.2.1 提出假设与明晰问题55

3.2.2 污染物分类的模型和对策分析56

3.3 污染物降解预测：一种微观的视角61

3.3.1 聚乙烯材料的光降解61

3.3.2 塑料垃圾降解的透光率模型62

3.4 “黑箱”预测和评估的建模方法65

3.4.1 时间序列分析模型66

3.4.2 基于时间序列的分层评估——层次分析法69

3.5 以分类预测和评估为主线的建模方法72

3.5.1 多元线性回归分析模型72

3.5.2 单个塑料垃圾的降解模型73

3.5.3 不同类型污染物的浓度变化74

3.5.4 浓度变化函数的影响因素76

3.6 习题80

3.6.1 聚乙烯光降解过程的深入建模80

3.6.2 浓度函数的改进81

3.6.3 特大型城市公共交通网络的稳定性评估问题81

第4章 犯罪情报分析的建模问题83

4.1 问题分析83

4.1.1 什么是犯罪情报分析83

4.1.2 分析问题并提出假设85

4.2 单锚点分析的系列模型87

4.2.1 单锚点模型——质心方法87

4.2.2 基于运动学的分析90

4.2.3 案例分析91

4.3 多锚点分析的系列模型96

4.3.1 多锚点模型——群聚算法96

4.3.2 单质心方法与群聚方法的结合102

4.4 基于地理分析的系列模型103

4.4.1 地理分析的数学抽象104

4.4.2 空间模型的构建105

4.4.3 时空行为模型107

4.4.4 整合时空模型109

4.5 线路度量模型110

4.5.1 模型分析与提出假设111

4.5.2 线路度量的概率密度函数111

4.5.3 改进的Rossmo模型113

4.5.4 案例分析115

4.6 理性选择模型119

4.6.1 问题分析与建模120

4.6.2 建模求解121

4.6.3 案例分析122

4.6.4 结果分析126

4.7 习题127

4.7.1 Peter Suteliffe案例的深入研究127

4.7.2 股票交易中的投机问题127

第5章 交通环岛的优化设计问题129

5.1 交通环岛的优化设计129

5.2 一种简单的计算机仿真方法130

5.2.1 提出假设与明晰问题130

5.2.2 仿真器设计131

5.2.3 仿真器模型验证133

5.2.4 仿真结果分析135

5.3 一种宏观的概率分析方法135

5.3.1 宏观动态流分析模型136

5.3.2 模型分析与求解136

5.3.3 与仿真器模型的相互验证139

5.4 交通控制系统评价模型的再讨论141

5.4.1 改进的宏观分析模型142

5.4.2 改进的车辆行为分析模型143

5.4.3 环岛交通控制的综合评估144

5.5 基于伪有穷Jackson网络的概率分析和仿真模型150

5.5.1 分析问题并提出假设150

5.5.2 简单的排队网络模型151

5.5.3 关于假设的进一步讨论157

5.5.4 仿真实验的设计——基于仿真器的微观行为模型158

5.5.5 指标设计与结果分析159

5.6 习题161

5.6.1 参考文献收集和整理练习161

5.6.2 多车道环岛的排队论模型162

5.6.3 普适医疗中定向无线接收器部署的优化问题162

第6章 能源与移动电话问题164

6.1 问题的背景与问题提出164

6.2 基于人口与基站的电话能耗建模分析167

6.2.1 人口增长167

6.2.2 基站布置171

6.2.3 基于人口和基站的三种手机能耗建模分析174

6.3 基于无线通信的电话能耗建模分析210

6.3.1 Logistic模型的二维形式210

6.3.2 手机和固定电话竞争的能耗模型210

6.3.3 电话技术的发展与能源消耗模型222

6.4 问题的综合分析与进一步研究230

6.4.1 问题的综合分析230

6.4.2 进一步研究的问题231

附录 准备参加美国大学生建模竞赛233

1．美国大学生建模竞赛简介233

2．初步准备美国大学生建模竞赛234

2.1 学习检索文献的能力234

2.2 学习分析文献和运用文献的能力237

2.3 正确理解假设的作用241

2.4 组织和锻炼优秀的参赛团队242

3．论文的撰写原则243

4．习题246

4.1 无线传感网络文献检索练习246

4.2 Group Mobility Model in Disaster Area Networks246

参考文献248