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第一课 函数的性质与数列极限的概念1

1.1本课重点内容提示1

1.2精讲例题与分析3

1.2.1基本习题讲解3

1.2.2拓展习题讲解4

1.3课外练习6

第二课 数列收敛的判别方法8

2.1本课重点内容提示8

2.2精讲例题与分析10

2.2.1基本习题讲解10

2.2.2拓展习题讲解12

2.3课外练习15

第三课 区间套定理、函数极限的定义18

3.1本课重点内容提示18

3.2精讲例题与分析21

3.2.1基本习题讲解21

3.2.2拓展习题讲解22

3.3课外练习24

第四课 函数极限的性质及其运算25

4.1本课重点内容提示25

4.2精讲例题与分析29

4.2.1基本习题讲解29

4.2.2拓展习题讲解30

4.3课外练习32

第五课 连续函数的概念及性质34

5.1本课重点内容提示34

5.2精讲例题与分析35

5.2.1基本习题讲解35

5.2.2拓展习题讲解37

5.3课外练习38

第六课 闭区间上连续函数的性质、一致连续40

6.1本课重点内容提示40

6.2精讲例题与分析41

6.2.1基本习题讲解41

6.2.2拓展习题讲解43

6.3课外练习44

综合训练一函数与极限部分46

第七课 导数的定义及其基本运算48

7.1本课重点内容提示48

7.2精讲例题与分析51

7.2.1基本习题讲解51

7.2.2拓展习题讲解55

7.3课外练习57

第八课 复合函数、隐函数的导数、高阶导数60

8.1本课重点内容提示60

8.2精讲例题与分析62

8.2.1基本习题讲解62

8.2.2拓展习题讲解63

8.3课外练习65

第九课 一元函数的微分及其形式不变性67

9.1本课重点内容提示67

9.2精讲例题与分析68

9.2.1基本习题讲解68

9.2.2拓展习题讲解69

9.3课外练习70

第十课 微分中值定理71

10.1本课重点内容提示71

10.2精讲例题与分析72

10.2.1基本习题讲解72

10.2.2拓展习题讲解74

10.3课外练习75

第十一课L’Hospital法则、Taylor公式78

11.1本课重点内容提示78

11.2精讲例题与分析82

11.2.1基本习题讲解82

11.2.2拓展习题讲解84

11.3课外练习86

第十二课 利用导数求函数的性质（Ⅰ）89

12.1本课重点内容提示89

12.2精讲例题与分析91

12.2.1基本习题讲解91

12.2.2拓展习题讲解92

12.3课外练习95

第十三课 利用导数求函数的性质（Ⅱ）97

13.1本课重点内容提示97

13.2精讲例题与分析98

13.2.1基本习题讲解98

13.2.2拓展习题讲解99

13.3课外练习102

综合训练二导数与微分部分103

第十四课 不定积分（Ⅰ）106

14.1本课重点内容提示106

14.2精讲例题与分析107

14.2.1基本习题讲解107

14.2.2拓展习题讲解109

14.3课外练习112

第十五课 不定积分（Ⅱ）114

15.1本课重点内容提示114

15.2精讲例题与分析115

15.2.1基本习题讲解115

15.2.2拓展习题讲解118

15.3课外练习121

综合训练三不定积分部分122

第十六课 定积分的定义及性质123

16.1本课重点内容提示123

16.2精讲例题与分析126

16.2.1基本习题讲解126

16.2.2拓展习题讲解127

16.3课外练习130

第十七课定积分的计算、近似计算132

17.1本课重点内容提示132

17.2精讲例题与分析136

17.2.1基本习题讲解136

17.2.2拓展习题讲解138

17.3课外练习146

第十八课 定积分的应用148

18.1本课重点内容提示148

18.2精讲例题与分析149

18.2.1基本习题讲解149

18.2.2拓展习题讲解151

18.3课外练习154

综合训练四定积分部分156

综合训练五期末练习159

附录A三角函数变换公式165

附录B基本导数公式166

附录C基本积分公式167

附录D基本函数在x＝0的Taylor展开公式168

附录E课外练习答案与提示169

E.1第一课答案169

E.2第二课答案171

E.3第三课答案174

E.4第四课答案176

E.5第五课答案178

E.6第六课答案179

E.7综合训练一答案182

E.8第七课答案183

E.9第八课答案186

E.10第九课答案187

E.11第十课答案188

E.12第十一课答案190

E.13第十二课答案195

E.14第十三课答案197

E.15综合训练二答案199

E.16第十四课答案202

E.17第十五课答案206

E.18综合训练三答案209

E.19第十六课答案212

E.20第十七课答案214

E.21第十八课答案221

E.22综合训练四答案221

E.23综合训练五答案224

参考文献230