图书介绍

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数值分析
  • 吴勃英主编（哈尔滨工业大学数学系） 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040201933
  • 出版时间：2007
  • 标注页数：259页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：269页
  • 主题词：数值计算－高等学校－教材

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图书目录

绪论1

0.1 研究数值分析的必要性1

0.2 误差概念1

0.3 数值计算中应注意的若干问题5

习题零9

第一章 线性代数方程组数值解法10

1.1 向量范数、矩阵范数和连续函数的范数10

1.2 Gauss消元法16

1.3 三角分解法22

1.4 方程组的性态、条件数35

1.5 线性方程组的迭代解法40

1.6 梯度法51

习题一61

第二章 非线性方程和方程组的数值解法69

2.1 基本问题69

2.2 迭代法71

2.3 单点迭代法73

2.4 多点迭代法81

2.5 重根上的迭代法84

2.6 迭代加速收敛的方法86

2.7 拟Newton法88

习题二91

第三章 插值和拟合96

3.1 多项式插值96

3.2 样条插值117

3.3 有理逼近129

3.4 最佳平方逼近132

3.5 周期函数逼近与快速Fourier变换146

习题三150

第四章 数值积分与微分159

4.1 数值积分的一般问题159

4.2 等距节点的Newton-Cotes公式162

4.3 Romberg积分法170

4.4 Gauss求积公式175

4.5 带权函数的Gauss型求积公式182

4.6 振荡函数的求积公式193

4.7 自动变步长Simpson方法和自适应Simpson方法196

4.8 数值微分法197

习题四198

第五章 矩阵特征值和特征向量的计算205

5.1 乘幂法与反幂法205

5.2 Jacobi方法209

5.3 Householder方法212

5.4 QR算法217

习题五219

第六章 常微分方程数值解法223

6.1 初值问题数值解法的一般概念223

6.2 单步法的局部截断误差和阶226

6.3 Runge-Kutta法228

6.4 单步法的收敛性与稳定性233

6.5 线性多步法239

6.6 预测－校正方法244

6.7 高阶方程和方程组247

6.8 Stiff方程简介250

习题六254

参考文献260

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