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鸣谢1

阅读提示1

一 戴维·希尔伯特（1862—1943）1

新世纪的数学难题1

早年2

不变量论3

代数数论4

几何6

20世纪的数学难题7

分析和理论物理9

数学的基本原理与无限11

战争与退休13

结语15

扩展阅读15

二 格蕾丝·西斯霍姆·杨（1868—1944）17

数学合作17

早期生活及教育17

生活和事业的伴侣19

关于无穷导数的独立工作23

最后的日子25

结语26

扩展阅读27

三 瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基（1882—1969）28

数论与波兰数学学校28

在数论上的早期工作29

关于集合论的研究32

波兰数学学校35

有关数论的进一步研究38

结语42

扩展阅读42

四 艾米丽·艾米·诺特（1882—1935）44

抽象代数学家44

早年44

不变量论46

职位挣扎48

理想理论49

国际影响51

非交换代数52

荣誉和赞赏52

在美国的最后日子54

结语55

扩展阅读55

五 斯瑞尼瓦萨尔·爱金格尔·拉马努金（1887—1920）58

印度数论学家58

社会影响59

笔记本岁月，1904—191461

留学英国，1914—191965

回到印度，1919—192069

结语71

扩展阅读71

六 诺伯特·维纳（1894—1964）73

控制论之父73

神童74

调和分析76

战争年代的研究80

控制论83

结语86

扩展阅读87

七 约翰·冯·诺依曼（1903—1957）89

科学和技术中的数学89

早年的集合论研究90

量子理论92

博弈论93

算子理论96

原子武器与核能96

计算机结构和数值分析99

自动机理论102

结语103

扩展阅读104

八 格蕾丝·莫瑞·霍珀（1906—1992）106

计算机软件的开拓者106

早年生活和教育107

编程和调试马克系列计算机108

编译器和COBOL编程111

回到海军115

结语117

扩展阅读117

九 阿兰·图灵（1912—1954）120

现代计算之父120

教育和中心极限定理120

图灵机的引入122

破译德国海军密码125

ACE和MADAM计算机工程127

人工智能的图灵测试129

生物生长中的数学思想130

结语132

扩展阅读132

十 保罗·艾迪斯（1913—1996）134

旅行研究伙伴134

聪明的艾迪斯135

第一篇研究论文136

共同的研究合作137

四处游历的数学家139

丰富的数学贡献141

怪才143

结语147

扩展阅读147