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第1章 算法概述1

1.1算法与程序1

1.2算法复杂性分析1

习题15

第2章 递归与分治策略7

2.1递归的概念7

2.2分治法的基本思想13

2.3二分搜索技术14

2.4大整数的乘法15

2.5Strassen矩阵乘法16

2.6棋盘覆盖17

2.7合并排序19

2.8快速排序21

2.9线性时间选择24

2.10最接近点对问题26

2.11循环赛日程表33

习题234

第3章 动态规划40

3.1矩阵连乘问题41

3.2动态规划算法的基本要素45

3.3最长公共子序列48

3.4最大子段和52

3.5凸多边形最优三角剖分57

3.6多边形游戏60

3.7图像压缩64

3.8电路布线66

3.9流水作业调度68

3.100-1背包问题71

3.11最优二叉搜索树76

3.12动态规划加速原理78

习题382

第4章 贪心算法86

4.1活动安排问题87

4.2贪心算法的基本要素89

4.3最优装载91

4.4哈夫曼编码93

第7章 概率算法98

4.5单源最短路径98

4.6最小生成树100

4.7多机调度问题105

4.8贪心算法的理论基础106

习题4113

第5章 回溯法117

5.1回溯法的算法框架117

5.2装载问题122

5.3批处理作业调度129

5.4符号三角形问题132

5.5n后问题134

5.60-1背包问题138

5.7最大团问题141

5.8图的m着色问题143

5.9旅行售货员问题146

5.10圆排列问题148

5.11电路板排列问题151

5.12连续邮资问题154

5.13回溯法的效率分析156

习题5159

第6章 分支限界法163

6.1分支限界法的基本思想163

6.2单源最短路径问题166

6.3装载问题168

6.4布线问题176

6.50-1背包问题179

6.6最大团问题183

6.7旅行售货员问题186

6.8电路板排列问题189

6.9批处理作业调度192

习题6196

7.1随机数199

7.2.1用随机投点法计算π值201

7.2数值概率算法201

7.2.2计算定积分202

7.2.3解非线性方程组204

7.3舍伍德（Sherwood）算法206

7.3.1线性时间选择算法206

7.3.2搜索有序表208

7.3.3跳跃表212

7.4拉斯维加斯（Las Vegas）算法218

7.4.1n后问题219

7.4.2整数因子分解223

7.5蒙特卡罗（Monte Carlo）算法224

7.5.1蒙特卡罗算法的基本思想224

7.5.2主元素问题226

7.5.3素数测试228

习题7230

8.1线性规划问题和单纯形算法234

8.1.1线性规划问题及其表示234

第8章 线性规划与网络流234

8.1.2线性规划基本定理235

8.1.3约束标准型线性规划问题的单纯形算法235

8.1.4将一般问题转化为约束标准型239

8.1.5一般线性规划问题的2阶段单纯形算法239

8.1.6单纯形算法的描述和实现240

8.1.7退化情形的处理246

8.1.8应用举例246

8.2.1网络与流248

8.2最大网络流问题248

8.2.2增广路算法253

8.2.3预流推进算法257

8.2.4最大流问题的变换与应用262

8.3最小费用流问题269

8.3.1最小费用流269

8.3.2消圈算法270

8.3.3最小费用路算法272

8.3.4网络单纯形算法274

8.3.5最小费用流问题的变换与应用281

习题8289

第9章 NP完全性理论与近似算法293

9.1计算模型293

9.1.1随机存取机RAM293

9.1.2随机存取存储程序机RASP296

9.1.3图灵机297

9.2P类与NP类问题298

9.2.1非确定性图灵机298

9.2.2P类与NP类语言299

9.2.3多项式时间验证300

9.3NP完全问题301

9.3.1多项式时间变换301

9.3.2一些典型的NP完全问题302

9.4NP完全问题的近似算法303

9.4.1近似算法的性能304

9.4.2顶点覆盖问题的近似算法305

9.4.3旅行售货员问题近似算法306

9.4.4集合覆盖问题的近似算法309

9.4.5子集和问题的近似算法311

习题9314

附录C++概要319

1．变量、指针和引用319

2．函数与参数传递320

3．c++的类321

4．类的对象321

7．友元函数322

6．运算符重载322

5．构造函数与析构函数322

8．内联函数323

9．结构323

10．联合323

11．异常323

12．模板324

13．动态存储分配326

参考文献328