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第一章 半导体波导及其传播模式1

目录1

§1 电磁过程的基本方程2

§1.1 麦克斯韦方程组2

§1.2 波动方程4

§2 光在波导结构中的传播9

§2.1 波导方程9

§2.1-1 波导解式9

§2.1-2 电磁场横向分量方程11

§2.1-3 电磁场纵向分量方程12

§2.3-1 无损耗介质波导中模式的正交性13

§2.2 波导模式13

§2.3 波导模式的正交关系13

§2.3-2 有损耗（增益）介质波导中模式的正交性17

§3 介质的光学性质19

§3.1 介质的电极化及其克喇末一克朗尼克关20

系20

§3.2 介质极化及其色散的电子论26

§3.3 “自由”载流子带内吸收和等离子体振荡32

折射率32

§3.4 半导体激光材料的光学性质35

§3.4-1 半导体光学性质的测量方法37

§3.4-2 二元半导体材料的折射率及其色散45

§3.4-3 多元混晶半导体材料的折射率及其色散53

§3.4-4 半导体材料的群折射率及其群色散57

§3.4-5 掺杂、温度和应力的影响58

§3.4-6 半导体材料的吸收系数和吸收光谱61

§3.4-7 半导体材料的增益系数和增益谱63

§4 半导体激光器的波导结构67

§4.1 波导结构的形成67

§4.1-1 激射条件67

§4.1-2 垂直于结平面方向的波导69

§4.1-3 平行于结平面方向的波导69

§4.2-1 波导结构与模式的关系—电磁模型70

§4.1-4 其它结构70

§4.2 半导体激光器波导的理论模型70

第二章 突变波导72

§1 三层平板波导73

§1.1 电磁模型和解的性质73

§1.2 导波模式77

§1.2-1 TE导波模式在介质内的电磁场分布77

§1.2-2 TM导波模式在介质内的电磁场分布80

§1.2-3 导波模式的等相面与相速度83

§1.2-4 本征方程和截止公式87

§1.2-5 本征方程的光学含义、古斯-汉欣线移与时延103

§1.2-6 光能的传播和光限制因子118

§1.3 辐射模式121

§1.3-1 偶阶TE辐射模式121

§1.3-2 奇阶TE辐射模式126

§1.3-3 偶阶TM辐射模式127

§1.3-4 奇阶TM辐射模式128

§1.4 端面出射129

§1.4-1 二维波动方程及其通解129

§1.4-2 远场近似130

§1.4-3 远场光强分布（远场图）133

§1.5 端面反射135

§1.5-1 TE模式137

§1.5-2 TM模式140

§1.5-3 不太强波导的近似解143

§2 矩形波导150

§2.1 圆谐分析151

§2.1-1 柱坐标波动方程及其解的展式151

§2.1-2 边界条件与本征方程155

§2.1-3 数值结果159

§2.2 远离截止近似162

§2.3 等效折射率近似172

§2.3-1 电磁模型172

§2.3-2 本征方程174

§2.3-3 隐埋异质结构（BH）激光器的波导结构177

§3 四层平板波导180

§3.1 纯折射率波导180

§3.1-1 增厚传播解182

§3.1-2 原厚传播解184

§3.1-3 数值结果186

§3.1-4 等效三层平板波导188

§3.2 复折射率衬底191

§3.2-1 电磁模型及其本征方程191

§3.2-2 微扰近似194

§3.2-3 数值结果196

§4 条形弱自建波导197

§4.1 脊形波导（RW,IRW,CDH）198

§4.1-1 电磁模型198

§4.1-2 近似解199

§4.2 条形负载波导（SLW,SBH）204

§4.2-1 等效脊形波导204

§4.2-2 四层隐埋（BH）波导205

§4.2-3 条形隐埋（SBH）波导206

§4.3 沟道衬底平面（CSP）波导209

§4.4 梯形衬底（TS）波导212

§4.5 深Zn扩散平面条形（DDS）波导215

§5.1 连续谱221

§5 突变波导模式的谱结构221

§5.2 谐振线状谱223

第三章 缓变波导226

§1 延伸抛物型波导227

§1.1 二维延伸抛物型实折射率波导227

§1.1-1 电磁模型227

§1.1-2 近似波动方程及其导波模式解230

§1.1-3 模式的谱结构233

§1.2 出射光束239

§1.2-1 电磁模型及其基本方程239

§1.2-2 基模解—高斯光束240

§1.2-3 高阶模式解—厄米-高斯光束247

§1.2-4 出射光束横截面上的相位分布及其测定251

§1.3 一维延伸抛物型复折射率波导260

§1.3.1 电磁模型260

§1.3-2 导波模式263

§1.3-3 复折射率分布参量与模式结构参量的关系265

§1.3-4 复折射率分布对波导过程的影响267

§1.3-5 出射光束269

§1.3-6 振荡条件与模式的谱结构271

§1.3-7 模式增益和阈值条件274

§1.4-1 纯折射率波导的模式稳定性276

§1.4 模式稳定性276

§1.4-2 复折射率波导的模式稳定性283

§2 突变-缓变波导290

§2.1 场方程的一维化290

§2.1-1 电磁模型290

§2.1-2 用等效折射率法分解场方程293

§2.1-3 侧向功率流294

§2.2 突变-延伸抛物型波导298

§2.2-1 电磁模型298

§2.2-2 导波模式299

§2.2-3 垂直波导对侧向波导的影响302

§2.3-1 电磁模型306

§2.3 突变-平方正切波导306

§2.3-2 导波模式的场分布307

§2.4 突变-延伸幂函数波导315

§2.4-1 电磁模型及其分离方程315

§2.4-2 侧向基模的变分近似解317

§3 截断缓变波导320

§3.1 突变-平方双曲正切波导320

§3.1-1 电磁模型320

§3.1-2 导波模式解323

§3.1-3 近场、等相面、远场329

§3.1-4 数值结果332

§3.1-5 截断分布对模式行为的影响335

§3.2-1 电磁模型及其一维化341

§3.2 突变-截断幂函数波导341

§3.2-2 级数近似法343

§3.2-3 模式场分布346

§3.2-1 传播常数和截止条件351

§3.2-5 分布变化缓急对模式行为的影响359

§4 有源区内的注入载流子分布361

§4.1 载流子的双极性扩散过程363

布367

§4.2-1 在激射条件下的注入载流子扩散方程367

§4.2 有源区内垂直于结平面方向的载流子分367

§4.2-2 迭代近似解370

§4.2-3 垂直于结平面的非平衡载流子分布与器件结构和模式行为的关系384

§4.3 结电流分布模型389

§4.3-1 结电流的突变分布390

§4.3-2 结电流的截断抛物型分布393

§4.3-3 模式光场的作用——分段近似法398

§4.4 一维化结电压模型401

§4.4-1 结电流的扩展分布401

§4.4-2 结电流扩展分布的指数近似410

§4.4-3 模式光场对分布的影响414

§4.5-1 存在的问题423

§4.5 二维结电压分布和改进的模型423

§4.5-2 衬底对隐埋异质结构（BH）激光器结电流分布的影响——分离变数法425

§4.5-3 BH激光器有源区外两侧的结电压分布——431

许瓦兹-克利斯多菲变换法431

§4.6 条形激光器中电压、电流和载流子分布的442

精确模型——有限差分法442

§4.6-1 数学描述444

§4.6-2 有限差分法迭代自洽解450

§4.6-3 维电压分布和结电流、结电压分布（采用458

肖克莱近似）458

§4.6-4 精确的结电压、结电流分布466

§4.6-5 阈值以上的分布—空间烧孔和扭折现象468

§5 非平面波导476

§5.1 结构形式和分析方法476

§5.2 非等厚有源层内的扩散方程478

§5.3 数值例子481

§5.3-1 平凸波导481

§5.3-2 非等厚有源层波导484

§5.3-3 弯月形埋层波导487

§5.4 非平面波导过程的特点489

附录A截断幂函数分布波导的本征值489

参考文献520