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符号与注释1

缩写表5

第一章 绪论7

1．1 历史的回顾7

1．2 如何使用本书12

1．3 本书的重点14

第二章 线性代数25

2．1 线性子空间25

2．2 特征值和特征向量28

2．3 矩阵求逆公式31

2．4 矩阵微积分32

2．5 Kronecker积与Kronecker和34

2．6 不变子空间35

2．7 向量范数与矩阵范数37

2．8 奇异值分解42

2．9 广义逆46

2．10 半定矩阵47

2．11 矩阵扩展问题50

2．12 注释和参考56

第三章 线性动态系统57

3．1 线性动态系统的描述57

3．2 可控性和可观测性59

3．3 Kalman规范分解66

3．4 极点配置和规范型71

3．5 观测器和基于观测器的控制器77

3．6 系统的运算80

3．7 传递函数矩阵的状态空间实现82

3．8 Lyapunov方程86

3．9 平衡实现87

3．10 隐模态和零极相消94

3．11 多变量系统的极点和零点96

3．12 注释和参考108

4．1 赋范空间109

第四章 性能指标109

4．2 Hilbert 空间112

4．3 Hardy 空间？和？115

4．4 功率和谱信号122

4．5 诱导系统增益123

4．6 ？和？范数的计算132

4．7 ？和？范数的计算134

4．8 注释和参考137

第五章 反馈系统的稳定性和性能138

5．1 反馈结构138

5．2 反馈回路的适定性139

5．3 内稳定142

5．4 ？上的互质分解148

5．5 反馈的性质153

5．6 回路成形的概念157

5．7 加权的？和？性能161

5．8 注释和参考165

第六章 性能极限167

6．1 引言167

6．2 积分关系169

6．3 设计极限和灵敏度界173

6．4 Bode 增益和相角关系176

6．5 注释和参考177

第七章 模型降阶的平衡截断法179

7．1 模型降阶的平衡截断180

7．2 频率加权平衡模型降阶189

7．3 相对和乘性模型降阶191

7．4 注释和参考197

第八章 Hankel范数逼近199

8．1 Hankel算子200

8．2 全通扩展206

8．3 最优Hankel范数逼近217

8．4 Hankel范数逼近的？界222

8．5 平衡截断的界227

8．6 Toeplitz算子230

8．7 圆盘上的Hankel和Toeplitz算子*231

8．8 Nehari定理237

8．9 注释和参考244

第九章 模型不确定性和鲁棒性245

9．1 模型不确定性245

9．2 小增益定理250

9．3 稳定无结构不确定性下的稳定性254

12．6 通过互质因式分解的Youla参数化263

9．4 无结构鲁棒性能263

9．5 增益裕度和相角裕度272

9．6 经典控制论在外理MIMO系统时的不足之处275

9．7 注释和参考279

第十章 线性分式变换281

10．1 线性分式变换（LFT）281

10．2 关于LFT的例子289

10．3 基本原则300

10．4 Redheffer星积302

10．5 注释和参考305

第十一章 结构奇异值306

11．1 系统鲁棒性的一般框架307

11．2 结构奇异值311

11．3 有结构鲁棒稳定性和性能322

11．4 μ综合概述334

11．5 注释和参考338

第十二章 镇定控制器的参数化339

12．1 镇定控制器的存在性340

12．2 对偶性和特殊问题343

12．3 所有镇定控制器的参数化350

12．4 控制器参数化的结构360

12．5 闭环传递矩阵362

12．7 注释和参考367

第十三章 代数Riccati方程368

13．1 Riccati方程的所有解369

13．2 镇定解和Riccati算子374

13．3 极值解和矩阵不等式383

13．4 谱因式分解393

13．5 正实函数405

13．6 内矩阵409

13．7 内一外因式分解411

13．8 正规化互质因式分解415

13．9 注释和参考418

第十四章 ？最优控制419

14．1 调节器问题419

14．2 标准LQR问题421

14．3 扩展的LQR问题427

14．4 LQR问题的稳定裕度428

14．5 标准？问题430

14．6 最优控制系统433

14．7 直接干扰前馈的？控制*435

14．8 特殊问题437

14．9 分离理论445

14．10 ？控制器的稳定裕度447

14．11 注释和参考449

15．1 Hankel算子450

第十五章 线性二次型优化450

15．2 Toeplitz算子452

15．3 混合Hankel- Toeplitz算子455

15．4 混合Hankel- Toeplitz算子：一般情形457

15．5 线性二次型最大一最小问题459

15．6 注释和参考463

第十六章 ？控制：简单情况464

16．1 问题描述464

16．2 输出反馈？控制465

16．3 研究特殊问题的动机472

16．4 全信息控制477

16．6 干扰前馈485

16．5 全控制485

16．7 输出估计488

16．8 分离理论489

16．9 最优性与极限特性494

16．10 控制器解释500

16．11 最优控制器503

16．12 注释和参考504

第十七章 ？控制：一般情形506

17．1 一般？解506

17．2 回路变换510

17．3 放宽假设514

17．4 ？和？积分控制516

17．5 ？滤波520

17．6 Youla参数化方法*523

17．7 联系527

17．8 状态反馈529

17．9 注释和参考534

第十八章 ？回路成形535

18．1 互质因式的鲁棒镇定535

18．2 利用正规化互质镇定进行回路成形544

18．3 ？回路成形的理论证明548

18．4 注释和参考555

19．1 基于稳定准则的控制器降阶556

第十九章 控制器降阶556

19．2 ？控制器降阶565

19．3 频率加权的？范数近似572

19．4 一个例子578

19．5 注释和参考583

第二十章 固定结构控制器584

20．1 Lagrange乘子方法584

20．2 固定阶次控制器589

20．3 注释和参考596

第二十一章 离散时间控制597

21．1 离散时间系统597

21．2 离散Lyapunov方程599

21．3 离散Riccati方程600

21．4 有界实函数609

21．5 矩阵因式分解614

21．6 与连续时间情形的关系621

21．7 离散时间？控制623

21．8 离散平衡模型降阶628

21．9 应用互质因式进行模型降阶635

21．10 注释和参考638

参考文献639

索引656