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绪论1

一、统计学的发展历史1

二、统计常用软件简介3

第一章 数据的描述和整理7

第一节 数据的类型和整理7

一、数据的分类7

二、数据的统计整理和图示9

第二节 数据分布特征的统计描述16

一、数据分布集中趋势的描述统计量16

二、数据分布离散程度的描述统计量18

三、数据分布形状的描述统计量21

第三节 数据的直观描述：统计图表24

一、统计图24

二、统计表29

综合练习一31

第二章 随机事件与概率34

第一节 随机事件及其概率34

一、随机试验和随机事件34

二、事件之间的关系及运算35

三、事件的概率37

第二节 概率的性质及运算法则41

一、概率的加法定理41

二、条件概率和乘法定理42

三、事件的独立性44

第三节 全概率公式与逆概率公式45

一、全概率公式45

二、逆概率公式（贝叶斯公式）46

综合练习二48

第三章 随机变量及其分布51

第一节 随机变量及其概率分布52

一、离散型随机变量的分布52

二、随机变量的分布函数53

三、连续型随机变量的分布55

第二节 随机变量的数字特征57

一、数学期望57

二、方差与标准差61

三、矩63

第三节 常用离散型随机变量分布64

一、二项分布64

二、泊松分布68

三、超几何分布70

第四节 常用连续型随机变量分布70

一、正态分布70

二、指数分布75

第五节 随机变量函数的分布77

一、离散型随机变量函数的分布77

二、连续型随机变量函数的分布78

第六节 随机向量79

一、二维随机向量及其分布79

二、随机变量的独立性83

三、协方差和相关系数84

第七节 中心极限定理86

一、大数定律87

二、中心极限定理88

综合练习三91

第四章 抽样分布95

第一节 数理统计基本概念95

一、总体与样本95

二、统计量96

第二节 抽样分布97

一、样本均值的分布98

二、χ2分布99

三、t分布100

四、F分布102

综合练习四104

第五章 参数估计106

第一节 参数的点估计106

一、矩估计法107

二、最大似然估计法108

三、估计量的判别标准109

第二节 正态总体参数的区间估计111

一、区间估计的概念111

二、正态总体均值的区间估计112

三、正态总体方差的区间估计114

第三节 二项分布和泊松分布参数的区间估计116

一、大样本正态近似法116

二、小样本精确估计法118

综合练习五120

第六章 参数假设检验122

第一节 假设检验概论122

一、假设检验问题122

二、假设检验的基本原理123

三、假设检验的一般步骤124

四、假设检验的两类错误124

第二节 单个正态总体参数的假设检验124

一、方差已知时正态总体均值的u检验124

二、方差未知时正态总体均值的t检验127

三、配对比较总体均值的t检验129

四、正态总体方差的χ2检验131

第三节 两个正态总体参数的假设检验133

一、两个总体方差比较的F检验133

二、两个总体均值的比较检验134

第四节 非正态总体参数的假设检验138

一、总体均值的假设检验138

二、总体率的假设检验139

综合练习六143

第七章 非参数假设检验146

第一节 χ2拟合优度检验147

一、χ2拟合优度检验的思想与步骤147

二、χ2拟合优度检验的应用举例148

第二节 列联表的χ2检验150

一、列联表的χ2独立性检验150

二、总体率比较的列联表χ2检验154

第三节 秩和检验156

一、配对比较的符号秩和检验157

二、两总体比较的秩和检验159

三、多个总体比较的秩和检验161

综合练习七164

第八章 方差分析168

第一节 单因素方差分析168

一、方差分析的原理和方法168

二、方差分析的步骤与实例171

第二节 多重比较174

一、Tukey法175

二、Scheffé法177

第三节 两因素方差分析178

一、无重复试验的两因素方差分析178

二、有重复试验的两因素方差分析180

综合练习八185

第九章 相关分析与回归分析188

第一节 相关分析189

一、散点图189

二、相关关系与样本相关系数190

三、Spearman相关分析194

第二节 一元线性回归分析196

一、一元线性回归的统计模型196

二、一元线性回归方程的建立197

三、一元线性回归方程的显著性检验198

四、用回归方程进行预测和控制203

五、一元拟线性回归分析205

第三节 多元线性回归分析208

一、多元线性回归方程的建立208

二、多元线性回归方程的显著性检验208

三、多元线性回归分析的SPSS软件应用209

综合练习九212

第十章 试验设计214

第一节 试验设计概论214

一、试验设计概念214

二、试验设计的基本原则215

三、常用试验设计方法216

第二节 正交试验设计217

一、正交表217

二、正交设计的直观分析法219

三、考虑交互作用的正交设计220

四、正交设计的方差分析法222

第三节 均匀试验设计228

一、均匀设计表和均匀设计228

二、均匀设计试验结果分析230

三、均匀设计应用举例230

综合练习十234

参考文献236

综合练习参考答案237

附录 常用统计表245

附表1 二项分布表245

附表2 泊松分布表247

附表3 标准正态分布表249

附表4 标准正态分布双侧临界值表250

附表5 χ2分布表251

附表6 t分布表252

附表7 F分布表253

附表8 二项分布参数p的置信区间表257

附表9 泊松分布参数λ的置信区间表261

附表10 φ＝2arcsin？p数值表262

附表11 配对比较符号秩和检验用T界值表264

附表12 两总体比较秩和检验用T界值表265

附表13 三总体比较秩和检验用H界值表266

附表14 多重比较中的q表267

附表15 多重比较中的S表269

附表16 检验相关系数ρ＝0的临界值表271

附表17 等级相关系数的临界值表272

附表18 正交表273

附表19 均匀设计表与使用表280

中英文对照索引283