图书介绍

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数学控制论基础
  • 杨晓松著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030336729
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：157页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：166页
  • 主题词：控制论－数学理论－高等学校－教材

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图书目录

第1章 引言1

1.1 什么是数学控制论1

1.1.1 什么是控制系统1

1.1.2 控制理论的基本要素和数学基础2

1.1.3 控制理论与其他学科的比较3

1.2 控制理论的历史和发展前景4

1.2.1 控制理论诞生前的一点历史4

1.2.2 控制理论的诞生6

1.2.3 控制理论发展进程7

1.2.4 控制理论发展前景8

1.3 一个实例9

1.4 推荐几本书12

1.5 评注12

第2章 线性系统的可控性13

2.1 线性常微分方程的几个基本事实13

2.2 可控性定义与判定：基于Gram矩阵的可控性16

2.3 可控性的Kalman秩条件21

2.4 时不变系统Kalman秩条件补充讨论25

2.5 时不变线性控制系统的若干性质30

2.6 控制系统的标准形与Kalman分解34

2.7 时变线性控制系统的秩条件40

2.8 可达集与Hilbert唯一性方法43

2.9 非线性系统局部可控性的线性化判别法48

2.10 可控性的例子52

2.11 评注58

习题59

第3章 线性系统的可观测性63

3.1 可观测性Gram矩阵63

3.2 线性控制系统的对偶原理64

3.3 系统可观测的秩条件66

3.4 可观测标准型69

3.5 不完全可观测系统的标准分解72

3.6 反馈对系统可控性与可观测性的影响74

3.7 评注76

习题76

第4章 线性系统的稳定性79

4.1 控制系统稳定性的基本概念79

4.2 控制系统的内稳定性80

4.3 基于Liapunov方法判断控制系统的稳定性82

4.3.1 稳定性的一般定义与Liapunov稳定性判别方法82

4.3.2 定常线性系统的Liapunov方法89

4.4 控制系统输入输出稳定性92

4.5 控制系统的可探测性96

4.6 评注99

习题100

第5章 线性系统的镇定性103

5.1 线性系统的稳定与镇定103

5.1.1 极点配置问题103

5.1.2 Gram矩阵与镇定107

5.2 控制系统的反馈镇定111

5.3 评注123

习题123

第6章 有界控制和Bang-Bang原理126

6.1 有界控制126

6.2 Bang-Bang控制128

6.3 评注134

习题135

第7章 几何控制论初步136

7.1 非线性控制系统136

7.2 可控性与可接近性139

7.3 向量场的Lie括号140

7.4 仿射系统可控性与可接近性的Lie代数判定143

7.5 小车和刚体航天器的可控性147

7.6 镇定问题的Brockett定理149

7.7 评注151

习题151

附录 反函数定理153

参考文献157

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