图书介绍

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可压缩流与欧拉方程
  • 缪爽著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040400991
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：648页
  • 文件大小：62MB
  • 文件页数：668页
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图书目录

第一章 可压缩流体与非线性波方程1

1.1 Euler方程1

1.2 无旋流和非线性波方程2

1.3 变分方程和声学度量5

1.4 基本变分6

第二章 基本几何构造11

2.1 与声学度量相关的类叶状结构11

2.1.1 Galileo时空11

2.1.2 类叶状结构和声学坐标12

2.2 函数H的几何解释20

第三章 声学结构方程23

3.1 声学结构方程23

3.2 L和？的直角坐标分量的导数38

第四章 声学曲率43

4.1 曲率张量的表达式43

4.2 声学结构方程当μ→0时的正则性47

4.3 一个注记50

第五章 基本能量估计51

5.1 连续性假设和定理的陈述51

5.2 乘子K0和K1及其相关的能量动量张量55

5.3 误差积分65

5.4 误差积分的估计69

5.5 依赖于t和u双变量不等式的处理．证明的完成83

第六章 交换向量场的构造89

6.1 交换向量场的构造和它们的形变张量89

6.2 形变张量的初步估计95

第七章 高阶变分方程的非齐次项估计111

7.1 高阶变分的非齐次波方程．非齐次项函数的递推公式111

7.2 ？n中的第一项114

7.3 ？n中第一项对误差积分贡献的估计120

第八章 关于？trx的传输方程的正则化．x的最高阶St,u-导数的估计143

8.1 初步准备143

8.1.1 传输方程的正则化143

8.1.2 高阶St,u-导数的传输方程148

8.1.3 St,u上的椭圆估计159

8.1.4 传输方程解的初步估计168

8.2 和μ有关的关键引理173

8.3 传输方程解的估计194

第九章 关于？μ的传输方程的正则化．μ的最高阶空间导数的估计207

9.1 传输方程的正则化207

9.2 高阶空间导数的传输方程214

9.3 St,u上的椭圆估计227

9.4 传输方程解的估计240

第十章 xi的一阶导数的球面导数的控制．关于x的假设和估计255

10.1 初步准备255

10.2 yi的估计268

10.2.1 Rik…Ri1yj的L∞估计269

10.2.2 Rik…Ri1yj的L2估计273

10.3 Ql和Pl的界283

10.3.1 Ql的估计283

10.3.2 Pl的估计295

第十一章 xi的一阶导数的空间导数的控制．关于μ的假设和估计305

11.1 T？i的估计305

11.1.1 基本引理305

11.1.2 T？i的L∞估计326

11.1.3 T？i的L2估计333

11.2 Q？和P？的界347

11.2.1 Q？的界347

11.2.2 P？的估计360

第十二章 声学假设的证明．仅次于最高阶的x的球面导数和μ的空间导数的估计371

12.1 λi,y？,yi和r的估计．假设H0的建立371

12.2 正定性假设H1,H2和H2′.x′的估计377

12.3 x′和μ的高阶导数估计399

第十三章 μ的基本性质433

第十四章 声学量最高阶空间导数的误差估计449

14.1 声学量最高阶空间导数的误差量449

14.2 临界误差积分457

14.3 假设J459

14.4 与K0相关的临界估计462

14.4.1 关于（14.5 6）的贡献的估计462

14.4.2 关于（14.5 7）的贡献的估计471

14.5 与K1相关的临界估计477

14.5.1 关于（14.5 6）的贡献的估计477

14.5.2 关于（14.5 7）的贡献的估计502

第十五章 最高阶能量估计521

15.1 与K1相关的估计521

15.2 与K0相关的估计536

第十六章 递减格式549

第十七章 等周不等式．假设J的证明．连续性假设的证明．主要定理的证明563

17.1 假设J的证明——初步563

17.2 等周不等式565

17.3 假设J的证明——完成570

17.4 连续性假设的证明571

17.5 主要定理证明的完成572

第十八章 初值上使得激波产生的充分条件583

第十九章 最大解定义域边界的结构595

19.1 声学微分结构下奇性超曲面的性质595

19.1.1 初步595

19.1.2 内蕴观点597

19.1.3 不变曲线599

19.1.4 外蕴观点602

19.2 起始于奇异边界类声测地线的三种情形606

19.2.1 Hamilton流606

19.2.2 渐进性态608

19.3 坐标变换626

19.4 H在Galileo时空中直角坐标下的样子640

参考文献647

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