高考数学百题大过关 第3关 压轴题 20122025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一讲 函数与导数1

一、探究导函数与原函数图象之间的关系1

二、探讨切线问题2

三、求函数的单调性问题4

四、求函数的极值问题5

五、求函数的最值问题6

六、求解某些简单的实际问题7

七、探究不等式恒成立问题9

八、探究与抽象函数有关的问题11

九、探究与二次函数有关的综合性问题12

十、三次函数有关性质新探14

十一、以导数为工具探索函数图象的局部性态17

十二、函数、导数与数列、不等式综合应用19

第二讲 数列与不等式21

一、探寻数列的构成规律21

二、探求数列的前n项和22

三、求有数列参与的不等式恒成立条件下的参数问题23

四、有数列参与的不等式的证明问题24

五、求数列中的最大值问题25

六、求解探索性问题26

七、放缩法在与数列有关的不等式中的应用27

八、善于用函数的观点看数列问题30

九、构造法在与数列有关的问题中的应用31

十、数列与不等式中的综合性问题32

第三讲 解析几何34

一、直线与圆的位置关系34

二、圆锥曲线间的相互依存关系35

三、直线与圆锥曲线的位置关系36

四、圆锥曲线与平面几何的交汇39

五、圆锥曲线与向量的交汇40

六、定点、定值问题42

七、与圆锥曲线定义有关的问题45

八、对称问题46

九、解析几何与导数的交汇48

十、探索性问题49

十一、最值与范围问题53

第四讲 应用性问题56

一、函数模型56

二、数列模型67

三、方程与不等式模型71

四、解析几何模型72

五、三角函数与解三角形模型74

第五讲 数形结合77

一、通过坐标系形题数解77

二、通过转化构造数题形解81

第六讲 分类与整合86

一、通过对数学概念内涵的分类来解决问题86

二、数学问题等价转化时需要的分类讨论88

三、探究问题的多种可能性或多重步骤需要分类讨论89

四、数学的运算法则本身需要的分类讨论90

五、通过对参数的分类讨论解决问题91

第七讲 化归与转化93

一、通过构造方程组进行转化93

二、等与不等的相互转化94

三、特殊与一般的相互转化95

四、整体与局部的相互转化96

五、高维与低维的相互转化98

六、数与形的相互转化98

七、函数与方程、不等式的相互转化99

八、根据量的变与不变实施转化103

第八讲 探索性问题107

一、条件追溯型107

二、结论探索型109

三、存在判断型113

四、方法探究型121

第九讲 创新性问题123

一、以新运算给出的发散型创新题123

二、以命题的推广给出的类比、归纳型创新题124

三、以新知识为载体给出的背景新颖的创新题126

四、以图形为背景的创新性问题127

五、以新数表为背景的创新性问题128

六、以新概念、新定义给出的信息迁移创新题130

参考答案136