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第一部分 数与代数2

第一章 整数的认识2

概念介绍4

数4

数字4

自然数4

基数4

序数4

自然数列4

零5

零的作用5

零的性质6

计数单位7

计数公理7

记数7

十进制计数法7

数位7

位数8

万以内数的读数法则8

亿以内数的读数法则8

多位数的读法法则8

万以内数的写数法则9

亿以内数的写数法则9

多位数的写法法则9

多位数的分级9

整数数位顺序表9

数的大小比较10

四舍五入法10

准确数11

误差11

整“亿”数改写成用“亿”做单位的数11

省略“万”后面的尾数，求近似数的方法11

省略“亿”后面的尾数，求近似数的方法11

例题讲解12

综合提高16

第二章 整数的加减法20

概念介绍22

多位数的加法法则22

加法的验算方法22

多位数的减法法则22

减法的验算方法22

加法运算定律23

减法的运算性质23

例题讲解24

1.多位数不进位加法和不退位减法24

2.多位数的进位加法和退位减法26

3.连加和连减27

综合提高28

第三章 整数的乘除法32

概念介绍34

一位数乘多位数34

一位数乘多位数的运算法则34

多位数乘多位数34

多位数乘多位数的乘法法则34

一位数除多位数35

一位数除多位数的运算法则35

试商36

试商方法36

除数是两位数的除法36

除数是两位数的除法法则36

多位数除多位数36

多位数除法的法则37

有余数的除法37

乘法的验算方法38

除法的验算方法38

乘法运算定律39

乘除法的运算性质41

例题讲解43

1.多位数乘一位数43

2.多位数乘多位数45

3.因数中间或末尾有0的乘法46

4.连乘47

5.除数是一位数的除法48

6.除数是多位数的除法49

7.商中间或商末尾有0的除法51

8.有余数的除法52

9.连除52

综合提高53

第四章 整数的四则混合运算56

概念介绍58

四则混合运算58

一级运算、二级运算58

括号58

混合运算的顺序58

例题讲解59

综合提高61

第五章 认识小数及小数加减法运算64

概念介绍66

一、小数的意义和性质66

1.小数的意义66

小数66

小数点66

小数的计数单位及进率66

小数的数位67

小数数位顺序表67

小数的位数67

小数的读法67

小数的写法67

小数点位置移动引起小数大小的变化68

2.小数的分类68

纯小数68

带小数69

3.小数的性质69

小数的性质69

化简小数69

4.小数的近似数70

精确度70

求近似值的方法70

多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数72

5.小数大小的比较72

比较小数的大小72

二、小数的加减运算73

小数加减法的意义73

小数加减法法则73

小数四则混合的运算顺序74

例题讲解74

综合提高78

第六章 简算与速算82

概念介绍84

简便计算84

简便计算的一般方法84

速算84

例题讲解84

一、加减法中的简算84

1.“换序”、“结合”84

2.“拆补”、“借数”85

3.“基准数”87

二、乘除法中的简算88

1.“乘法交换”、“乘法结合”、“乘法分配律”88

2.因数是特殊数的速算90

三、速算的一些技巧92

综合提高94

第七章 文字题98

概念介绍100

文字题100

文字题解题方法100

文字题解答步骤101

例题讲解101

综合提高103

第八章 量与测量106

概念介绍108

量108

计量单位108

数量108

计量器具108

公制108

名数109

单名数109

复名数109

高级单位109

低级单位109

进率109

化法110

聚法110

长度单位110

米110

千米110

分米111

厘米111

毫米111

面积111

面积单位111

平方米111

平方分米111

平方厘米111

平方千米112

地积112

地积单位112

公顷112

公亩112

重量112

重量单位112

质量113

千克113

吨113

克113

时刻113

时间113

时间单位113

年113

月113

日114

小时114

刻114

分114

秒114

公元114

世纪114

年代115

季度115

旬115

上旬115

中旬115

下旬115

星期115

二十四时计时法115

十二时计时法116

时辰116

闰年116

闰月116

闰日117

平年117

温度117

温度单位117

速度117

速度单位117

货币117

人民币118

角度118

量角118

量长度118

步测119

目测119

估测119

例题讲解120

第二部分 空间与图形128

概念介绍128

几何图形128

平面图形128

空间观念128

面128

线128

点128

直线129

直线的基本性质129

射线129

线段130

线段的基本性质130

线段的度量131

折线131

相交直线131

两点间的距离132

垂直、垂线与垂足132

作垂线132

点到直线的距离133

平行线133

平行线间的距离134

画平行线134

角135

平角136

周角136

直角137

锐角137

钝角137

角的度量138

用量角器画指定度数的角138

三角形139

锐角三角形140

等腰三角形140

等边三角形141

直角三角形141

等腰直角三角形142

钝角三角形142

三角形的分类142

三角形的内角和142

三角形的高和底143

三角形的周长144

四边形145

四边形的周长145

长方形145

长方形的长和宽146

长方形的性质146

长方形的周长146

长方形的面积147

正方形147

正方形的性质148

正方形的周长148

正方形的面积149

平行四边形149

平行四边形的对角线149

平行四边形的高和底149

梯形150

梯形的上底、下底和腰150

梯形的高150

直角梯形151

等腰梯形151

梯形的中位线151

梯形的性质151

四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系152

多边形152

正多边形152

例题讲解153

综合提高156

第三部分 统计与概率162

概念介绍162

统计162

数据162

原始数据162

数据整理162

算术平均数162

统计表162

单式统计表163

复式统计表163

统计表介绍163

绘制统计表164

统计图164

统计图的作用164

统计图的种类164

条形统计图165

条形统计图的作用166

折线统计图166

折线统计图的作用167

事件167

必然事件167

不可能事件167

确定事件167

随机事件168

概率168

概率的表示168

概率大小的确定169

概率的性质169

例题讲解170

综合提高180

第四部分 综合与实践188

第一章 复合应用题188

概念介绍190

复合应用题190

复合应用题结构190

复合应用题类型190

应用题的分析方法190

应用题解答步骤191

应用题的检验191

例题讲解192

综合提高201

第二章 典型应用题206

概念介绍208

典型应用题208

典型应用题的种类208

概念与例题208

1.求平均数问题208

算术平均数208

平均数种类208

平均数问题数量关系208

解题关键208

2.归一问题211

归一问题211

归一应用题类型211

归一问题数量关系211

解题关键211

3.和差问题214

和差问题214

和差问题数量关系214

解题关键214

4.和倍问题216

和倍问题216

和倍问题数量关系217

解题关键217

5.差倍问题219

差倍问题219

差倍问题数量关系219

解题关键219

6.行程问题221

行程问题221

行程问题类型221

行程问题数量关系221

解题关键222

7.流水问题224

流水问题224

流水问题数量关系224

解题关键225

8.植树问题226

植树问题226

线上植树问题数量关系227

解题关键227

面上植树问题数量关系227

解题关键228

9.还原问题230

还原问题230

解题关键231

综合练习232

三年级上册232

综合练习232

三年级下册237

综合练习237

四年级上册242

综合练习242

四年级下册247

综合练习247

三年级上册252

综合练习答案252

三年级下册253

综合练习答案253

四年级上册254

综合练习答案254

四年级下册255

综合练习答案255