几何 第4卷 二次型、二次超曲面与圆锥曲线2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第13章 二次型1

13.1 定义及例2

13.2 奇异元及迷向元，根基，退化性及奇异性6

13.3 正交性，子空间的非奇异完备化10

13.4 正交基.关于C及R的分类13

13.5 两个二次型同时正交化16

13.6 二次型的群.概论19

13.7 witt 定理及 Cartan-Dieudonn? 定理23

13.8 二维的情形：Artin平面，O(1，1)30

13.9 练习35

第14章 射影二次超曲面37

14.1 定义及例38

14.2 PQ(E)的子空间；二次超曲面束45

14.3 二次超曲面的拓扑性质与微分性质(K=R或C)49

14.4 当n=4及q为中性时二次曲面的性质53

14.5 关于正常二次超曲面的对偶：配极变换58

14.6 对偶性：切面二次超曲面及切面方程65

14.7 正常二次超曲面的群68

14.8 练习70

第15章 仿射二次超曲面73

15.1 定义及记法74

15.2 仿射二次型的约化76

15.3 当k=R或C时仿射二次超曲面的分类77

15.4 实及复的正常仿射二次超曲面的拓扑性质及微分性质84

15.5 正常仿射二次超曲面的配极变换86

15.6 欧氏仿射二次超曲面91

15.7 练习94

第16章 射影圆锥曲线99

16.1 复习，记法及补充99

16.2 良好参数化映射，四点的交比，Pascal定理102

16.3 圆锥曲线的单应和单应群．应用107

16.4 两条圆锥曲线的相交.Bezout定理112

16.5 圆锥曲线束124

16.6 Poncelet 大定理135

16.7 仿射圆锥曲线144

16.8 练习148

第17章 欧氏圆锥曲线152

17.1 Descartes 原理153

17.2 度量性质：初等的阐述155

17.3 度量性质：比利时人的陈述161

17.4 度量性质：Pl?cker 的射影说法163

17.5 欧氏圆锥曲线束与循环点168

17.6 圆锥曲线的切束，共焦圆锥曲线175

17.7 椭圆的特殊性质182

17.8 双曲线的特殊性质185

17.9 练习187

参考书目193