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前言1

第一章 关于数学课程改革1

第一节 为何进行课程改革1

一、来自现实的“笑话”与担忧1

1.解题中的“笑话”1

2.调查中的担忧2

二、来自国际比较研究的启示4

1.来自TIMSS的启示4

2.来自PISA的启发5

第二节 如何进行课程改革10

一、研制数学课程标准10

1.关于课程改革的指导思想10

2.关于“教学大纲”10

3.关于数学课程标准11

二、教材建设多元化12

1.多元化教材建设的简单回顾12

2.现代学习理论指导下的教材建设12

第三节 全日制义务教育数学课程标准13

一、《数学课标》的结构13

二、《数学课标》的基本理念14

三、《数学课标》的课程目标17

1.知识与技能17

2.过程与方法18

3.情感与态度19

四、《数学课标》的内容标准19

第四节 全国普通高中数学课程标准21

一、课程理念21

1.发展学生的数学应用意识21

2.体现数学的文化价值23

3.注重信息技术与数学课程的整合25

二、课程结构与目标27

1.课程结构27

2.课程目标29

三、课程内容30

1.数学探究31

2.数学建模33

3.数学文化35

第五节 上海市中小学数学课程标准38

一、《上海课标》的结构38

二、课程理念39

1.提高学生的数学素养，培育终身学习的基础39

2.关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间40

三、课程目标42

1.打好基础42

2.学会应用43

3.激发兴趣44

4.启迪思维45

四、数学课程内容及要求47

1.基本内容48

2.拓展内容48

3.专题研究与实践51

五、数学学习方式的转变52

六、加强信息技术与数学课程的整合53

第二章 数学的学术形态与教育形态54

第一节 认识数学的不同表征形态54

一、数学的发现与发明54

1.勾股定理的发现55

2勾股定理证法的发明56

二、挖掘数学的美丽59

1.数学与自然59

2.数学与雕塑、建筑61

3.数学与文史62

4.数学游戏64

第二节 构造数学的教育形态67

一、数学人物融入数学教学68

二、“现实数学教育”的思想与实践70

1“现实数学教育”的思想70

2“现实数学教育”的实践74

三、构造数学教育形态的探索76

第三章 数学教学中的项目学习79

第一节 项目学习的内涵及教育意义79

一、项目概念的产生79

1.欧洲建筑学校中的项目方法80

2.项目概念传播到美国80

3.手工训练学校和一般公立学校中的项目81

4.欧美国家对项目方法的再认识81

5.苏联项目概念的产生82

6.项目概念在德国的产生82

7.项目思想的再发现和国际研究浪潮83

二、项目学习的内涵83

1.作为教与学模式的项目学习83

2.作为课程设计的项目学习84

三、项目学习的教育意义85

1.项目学习定位于学生面临的挑战性环境85

2.项目学习强调学生的学习自主性85

3.项目学习促进学生的反思与批判性评价85

4.项目学习立足于产品（作品）的制作85

四、数学项目学习的意义86

第二节 数学项目学习的设计要素与实施流程87

一、项目学习的设计要素87

1.主题87

2.组织框架88

3.学生主动性88

4.小组活动89

5.反馈89

二、项目学习的设计原则89

1.主题选择与数学或其他学科内容的相关性90

2.项目活动与学生掌握数学概念的模型91

3.项目活动与教师的设计模型92

三、项目学习的实施流程93

1.准备阶段93

2.实施阶段93

3.总结阶段94

第三节 数学项目学习的案例分享94

一、来自中国学生的案例94

1.自制升空的正多面体热气球94

2.多面体的认识104

二、来自德国学生的案例106

三、来自美国学生的案例109

第四节 设计案例的分享111

一、实作设计的几个要素111

二、研究者设计的几个案例112

1.案例一112

2.案例二114

三、师范生设计的几个案例118

1.案例一118

2.案例二120

第四章 国际数学课程改革动态122

第一节 美国数学课程改革动态122

一、美国数学课程改革背景122

二、美国中学代数学习概况125

1.学校代数主题125

2.学校代数内容纲要129

三、美国中学代数标准介绍134

1.代数1和代数2的州标准134

2.NAEP十二年级数学评价的代数标准135

3.ADP（高中毕业证书）代数标准136

4.国家数学咨询小组建议的标准136

四、美国中学数学评价介绍137

1.NAEP和州考试中的内容137

2.学生考试成绩等第制定过程139

3.评价试题题型选择139

4.影响数学成绩的非数学因素140

第二节 德国数学课程改革动态144

一、德国数学课程改革背景144

二、德国数学教育标准145

1.基本框架145

2.教育标准中的数学能力模型146

3.数学能力的可持续发展152

三、德国数学年153

1.德国数学年的目标与意义153

2.数学年与数学教育研究160

第三节 澳大利亚数学课程改革动态163

一、澳大利亚中小学教育体系163

二、VCE的诞生与发展165

1.VCE诞生的背景165

2.VCE的发展进程165

三、VCE数学课程设置166

1.VCE数学六大选修模块166

2.课程内容168

四、VCE数学学科的评价模式173

1.校本评价项目174

2.学期末统一考试177

3.综合学业考试（GAT）182

第四节 新加坡数学课程改革动态184

一、新加坡数学课程的历史演变184

二、2006年中学数学教学大纲186

1.基本理念186

2.基本目标186

4.不同源流课程数学教学内容的比较188

三、2006年中学数学教学大纲内容选讲190

1.数与代数190

2.几何与测量191

3.统计与概率192

四、新加坡数学教材192