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第1章 绪论2

1.1　测试信号及其分类2

1.2　测试信号处理及分析的主要目的2

1.2.1　信号的变换3

1.2.2　信号特征值的分析3

1.2.3　信号的频谱分析3

1.2.4　信号的滤波3

1.2.5　信号的恢复或重构4

1.3　测试信号处理与分析的基本方法4

1.4　本教材的特点与学习方法5

第2章　测试信号的误差分析与预处理7

2.1　测量不确定度及其表示方法7

2.1.1　测量不确定度7

2.1.2　静态不确定度的估计8

2.1.3　不确定度的合成12

2.2　动态不确定度的估计14

2.2.1　动态测量的概念与定义14

2.2.2　动态误差产生的原因14

2.2.3　动态误差的定义14

2.2.4　动态均方根误差与频响函数的关系15

2.3　粗大误差的判断与处理19

2.3.1　粗大值的判断19

2.3.2　防止及消除粗大误差的方法20

2.4　趋势项的去除20

2.5　野值、跳点的剔除与补正21

2.5.1　异常值的识别22

2.5.2　异常值的估计23

参考文献26

第3章　测试信号的时域分析与处理27

3.1　信号时域特征的获取方法27

3.1.1　采样信号的主要特点27

3.1.2　时域信号的特征值获取方法29

3.1.3　随机信号统计特性的获取31

3.2　信号与数据的插值方法34

3.2.1　代数插值方法概述34

3.2.2　Lagrange（拉格朗日）插值35

3.2.3　Newton（牛顿）插值法38

3.2.4　多项式插值的误差41

3.2.5　分段插值和样条函数44

3.3　信号与数据的拟合方法47

3.3.1　最小二乘拟合曲线47

3.3.2　多项式拟合的Matlab实现49

3.4　数值微分和数值积分51

3.4.1　差分近似微分51

3.4.2　插值多项式的导数52

3.4.3　数值积分法53

3.5　时域信号的平滑与建模57

3.5.1　滑动平均（MA）模型58

3.5.2 自回归（AR）模型61

3.5.3 自回归滑动平均模型67

3.5.4　AR及ARMA模型适用性检验69

参考文献71

第4章　测试信号的频谱分析72

4.1　信号频谱的形式与物理意义72

4.1.1　周期信号的频谱74

4.1.2　周期信号的功率谱77

4.1.3　非周期信号的频谱密度78

4.1.4　非周期信号的能量谱（密度）80

4.1.5 各态历经平稳随机信号的功率谱（密度）81

4.2　频谱分析的作用与频谱求取方法84

4.2.1　频谱分析的作用84

4.2.2　信号频谱的求取方法86

4.3　信号频谱的数字计算89

4.3.1　Shannon采样定理89

4.3.2　周期信号频谱的数字计算91

4.3.3　非周期信号频谱的数字计算96

4.3.4　频谱泄漏与合理取样104

4.3.5　数字计算频谱的预处理113

4.4　快速傅里叶变换（FFT）的应用115

4.4.1　FFT的由来115

4.4.2　基2-FFT时间抽取算法的基本关系116

4.4.3 逆FFT（IFFT）118

4.4.4　FFT＆IFFT的Matlab实现118

4.4.5　实信号（实序列）FFT的节省算法119

4.5　频谱的数字细分方法（Chirp算法）121

4.6　随机信号的功率谱估计（计算）124

4.6.1　功率谱估计方法概述124

4.6.2　功率谱（密度）的古典估计128

4.6.3　功率谱（密度）的现代估计131

4.7　信号的倒频谱分析134

4.7.1　信号的卷积失真134

4.7.2　倒频谱135

4.7.3　倒频谱应用例136

参考文献140

第5章　信号的相关分析141

5.1　信号相关分析的主要任务141

5.2　互相关函数142

5.2.1　能量信号的互相关函数142

5.2.2　功率信号的互相关函数144

5.2.3　周期信号的互相关函数145

5.2.4　互相关函数Ryx（τ）及ρyx（τ）的特性145

5.3 自相关函数及其性质146

5.4　维纳-欣钦（Wiener-Khintchine）定理148

5.4.1　能量信号的Wiener-Khintchine定理148

5.4.2　功率信号的Wiener-Khintchine定理148

5.5　互谱密度函数与互相干函数149

5.5.1　互谱密度函数149

5.5.2　互相干函数150

5.6　相关量的数字计算157

5.6.1　相关量的求取方法157

5.6.2 自相关函数的数字计算158

5.6.3　互相关函数的数字计算160

5.6.4　相关函数计算的Matlab实现161

5.6.5　互谱密度函数及互相干函数的数字计算163

5.7　相关分析在工程测试中的应用164

5.7.1　互相关辨识测量系统的动态特性164

5.7.2　互相关确定信号时差及其推广应用165

5.7.3　自相关提取微弱周期信号168

参考文献168

第6章　信号滤波169

6.1　滤波器基本知识169

6.1.1　滤波器的分类169

6.1.2　理想滤波器的幅频特性170

6.1.3　实际滤波器的幅频特性171

6.1.4　信号滤波的作用172

6.2　模拟滤波器简介175

6.2.1　模拟滤波器设计175

6.2.2　应用Matlab设计模拟滤波器183

6.3　数字滤波技术及其应用186

6.3.1　无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计187

6.3.2　有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计198

6.3.3　其他数字滤波器设计217

6.4　数字滤波的Matlab实现217

6.4.1　根据单位冲激响应实现217

6.4.2　根据离散传递函数实现218

6.4.3　频率域滤波的实现219

参考文献220

第7章　现代滤波技术及信号重构简介221

7.1　已知信号的最佳滤波——匹配滤波221

7.2　随机信号的最佳滤波（Ⅰ）——维纳滤波224

7.3　随机信号的最佳滤波（Ⅱ）——卡尔曼滤波227

7.3.1　连续时间系统的卡尔曼滤波228

7.3.2　离散系统的卡尔曼滤波229

7.3.3　卡尔曼滤波的Matlab实现230

7.4　乘积和卷积噪声的滤波问题232

7.4.1　乘积噪声的同态滤波233

7.4.2　卷积信号的同态滤波234

7.5　动态系统的补偿和信号重构236

7.5.1　测量系统的频域补偿236

7.5.2　测量信号的重构239

参考文献242

第8章　信号处理新技术简介243

8.1　小波分析原理243

8.1.1　小波分析的由来243

8.1.2　常用小波函数介绍247

8.1.3　连续小波变换251

8.1.4　离散小波变换251

8.1.5　多分辨分析252

8.1.6　小波分析的Matlab实现255

8.1.7　小波包分析257

8.1.8　小波分析在测试信号分析中的应用258

8.2　人工神经网络（ANN）简介260

8.2.1　神经网络的发展概况261

8.2.2　神经网络的结构及类型262

8.2.3　感知器263

8.2.4　线性神经网络264

8.2.5　BP网络266

8.2.6　BP神经网络的Matlab实现272

8.2.7　神经网络在信号处理中的应用273

8.3　名词注释276

8.3.1　函数空间276

8.3.2　基底278

8.3.3　框架、Riesz基279

参考文献280