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第1章　函数与极限1

1.1 函数1

1.1.1　基本要求1

1.1.2 内容提要1

1.1.3　例题解析3

1.2　数列的极限14

1.2.1　基本要求14

1.2.2 内容提要14

1.2.3　例题解析16

1.3　函数的极限38

1.3.1　基本要求38

1.3.2　内容提要39

1.3.3　例题解析42

1.4　极限理论73

1.4.1　基本要求73

1.4.2　内容提要73

1.4.3　例题解析75

1.5　练习题85

第2章　连续87

2.1 函数的连续与间断87

2.1.1　基本要求87

2.1.2　内容提要87

2.1.3　例题解析88

2.2　连续函数的性质103

2.2.1　基本要求103

2.2.2　内容提要103

2.2.3　例题解析103

2.3　一致连续性113

2.3.1　基本要求113

2.3.2　内容提要113

2.3.3　例题解析114

2.4　练习题124

第3章　导数、微分及不定积分127

3.1　导数的概念及其求法127

3.1.1　基本要求127

3.1.2　内容提要127

3.1.3　例题解析129

3.2　函数的微分、高阶导数与高阶微分152

3.2.1　基本要求152

3.2.2　内容提要152

3.2.3　例题解析154

3.3　不定积分173

3.3.1　基本要求173

3.3.2　内容提要174

3.3.3　例题解析178

3.4　练习题206

第4章　微分学的基本定理及其应用210

4.1　中值定理210

4.1.1　基本要求210

4.1.2　内容提要210

4.1.3　例题解析211

4.2　泰勒（Taylor）公式226

4.2.1　基本要求226

4.2.2　内容提要226

4.2.3　例题解析227

4.3 函数的升降、凹凸与极值245

4.3.1　基本要求245

4.3.2　内容提要245

4.3.3　例题解析247

4.4　洛必达法则266

4.4.1　基本要求266

4.4.2　内容提要266

4.4.3　例题解析268

4.5　练习题280

第5章　定积分282

5.1　定积分的概念与积分存在的条件282

5.1.1　基本要求282

5.1.2　内容提要282

5.1.3　例题解析284

5.2　定积分的性质303

5.2.1　基本要求303

5.2.2　内容提要303

5.2.3　例题解析304

5.3　微积分学基本定理与定积分的计算318

5.3.1　基本要求318

5.3.2　内容提要319

5.3.3　例题解析319

5.4　练习题335