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第1章 集对分析1

1.1 集对分析的哲学底蕴1

1.1.1 集对分析的基本原理1

1.1.2 集对分析的辩证思维2

1.2 集对分析的主要方法8

1.2.1 集对与同异反分析8

1.2.2 联系度与联系函数9

1.2.3 联系度的态势分析13

1.3 集对分析的基本特征17

1.3.1 集对分析的不确定性17

1.3.2 集对分析的数学性质18

1.3.3 同异反系统的统一性18

参考文献19

第2章 模糊集与粗糙集理论22

2.1 模糊集理论基础22

2.1.1 模糊集及其运算22

2.1.2 隶属函数的几种确定方法25

2.1.3 模糊关系与模糊序关系27

2.2 粗糙集理论基础29

2.2.1 粗糙集基本概念29

2.2.2 一般粗糙集模型33

2.3 模糊粗糙集模型51

2.3.1 模糊粗糙集51

2.3.2 基于三角模的模糊粗糙集模型59

2.3.3 基于包含度的模糊粗糙集模型73

2.3.4 修正型模糊粗糙集模型76

参考文献81

第3章 现代主要决策方法83

3.1 决策的常用方法83

3.1.1 决策理论的发展83

3.1.2 决策的基本要素85

3.1.3 决策方法88

3.2 模糊综合决策93

3.2.1 模糊关系与模糊序关系93

3.2.2 多目标的模糊决策理论95

3.2.3 模糊综合评判决策96

3.3 粗糙决策方法101

3.3.1 不完备信息系统中的粗糙决策分析方法101

3.3.2 模糊粗糙决策方法104

3.4 三支决策111

3.4.1 三支决策基础111

3.4.2 三支决策应用113

3.5 格序决策114

3.5.1 格序决策基础114

3.5.2 格序决策应用125

参考文献127

第4章 模糊集对推理与决策130

4.1 模糊集对逻辑130

4.1.1 二值逻辑130

4.1.2 模糊逻辑133

4.1.3 双枝模糊逻辑135

4.1.4 模糊集对逻辑137

4.2 模糊集对推理140

4.2.1 模糊集对判断句与模糊集对推理句140

4.2.2 单论域模糊集对推理141

4.2.3 双论域模糊集对推理144

4.2.4 多语句模糊集对逻辑推理147

4.3 模糊集对分析的决策方法151

4.3.1 模糊集对推理的多属性决策方法151

4.3.2 模糊集对联系数的系统态势分析160

参考文献161

第5章 集对分析的三支决策方法164

5.1 三支决策的基本概念165

5.1.1 三支决策思想165

5.1.2 三支决策的优势及应用167

5.1.3 一个三支决策的理论174

5.2 三支决策与粗糙集181

5.2.1 基于阈值对的3个概率区间181

5.2.2 阈值和分类错误率182

5.2.3 阈值和分类代价184

5.3 集对分析的三支决策方法185

5.3.1 集对与三支决策185

5.3.2 集对联系数的-N定义187

5.3.3 三支决策的集对分析模型188

5.3.4 模型的建立步骤188

5.4 三支区域变迁的不确定分析189

5.4.1 联系数阈值的可靠性189

5.4.2 集对联系数态势分析190

5.5 基于三支决策集对分析模型的稿件评审问题191

参考文献192

第6章 粗糙集对决策方法195

6.1 粗糙集理论中的属性约简方法195

6.2 粗糙集对分析方法200

6.2.1 粗集的同异反分析200

6.2.2 粗集中的集对分析方法205

6.2.3 集对粗集模型208

6.3 基于粗糙联系度的约简方法210

6.3.1 集对的粗糙联系度210

6.3.2 属性集的分类贴近度211

6.3.3 CCDM属性约简方法212

6.4 粗糙集对逻辑与推理214

6.4.1 粗糙集对逻辑214

6.4.2 粗糙集对推理221

参考文献228

第7章 集对粗糙熵及其在决策中的应用230

7.1 不确定性理论中的几种信息熵230

7.1.1 粗糙熵的定义与性质230

7.1.2 边界熵的定义与性质231

7.1.3 模糊熵的定义与性质232

7.1.4 联系熵的定义与性质234

7.2 集对粗糙熵及其变化规律235

7.2.1 集对粗糙熵的定义236

7.2.2 集对粗糙熵的变化特征239

7.3 集对粗糙熵决策方法241

7.3.1 集对粗糙熵的态势分析241

7.3.2 决策时机的选择与分析242

7.3.3 应用举例244

参考文献245