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第1章 高级应用回归分析1

1.1 普通线性回归分析1

1.1.1 多元线性回归模型1

1.1.2 回归方程显著性检验2

1.1.3 回归系数显著性检验3

1.1.4 案例分析3

1.1.5 总结与体会6

1.2 主成分回归分析6

1.2.1 主成分的定义6

1.2.2 主成分的计算7

1.2.3 主成分回归的步骤8

1.2.4 案例分析8

1.2.5 总结与体会14

1.3 岭回归分析14

1.3.1 岭回归的概念15

1.3.2 岭回归估计的性质15

1.3.3 岭参数的选择16

1.3.4 案例分析17

1.3.5 总结与体会20

1.4 偏最小二乘回归分析20

1.4.1 偏最小二乘回归的基本思想21

1.4.2 偏最小二乘回归的计算方法21

1.4.3 偏最小二乘回归成分数的选取24

1.4.4 案例分析25

1.4.5 总结与体会29

1.5 向量自回归30

1.5.1 向量自回归模型31

1.5.2 向量自回归的计算步骤31

1.5.3 案例分析34

1.5.4 总结与体会38

第2章 实验数据分析39

2.1 logistic回归分析39

2.1.1 logistic回归模型40

2.1.2 logistic回归的参数估计41

2.1.3 logistic回归模型的检验42

2.1.4 logistic回归的预测43

2.1.5 其他类型的logistic回归44

2.1.6 案例分析45

2.1.7 总结与体会50

2.2 Probit回归分析50

2.2.1 Probit回归模型50

2.2.2 Probit回归模型的参数估计51

2.2.3 Probit回归模型的检验52

2.2.4 logistic模型与Probit模型的对比53

2.2.5 案例分析53

2.2.6 总结与体会54

2.3 方差分析54

2.3.1 单因素方差分析54

2.3.2 双因素方差分析57

2.3.3 案例分析60

2.3.4 总结与体会65

2.4 响应面回归分析65

2.4.1 二次响应面回归模型66

2.4.2 二次响应面回归模型的检验67

2.4.3 案例分析69

2.4.4 总结与体会72

第3章 数学规划经典问题73

3.1 数学规划概述73

3.1.1 线性规划的发展73

3.1.2 线性规划的一般形式73

3.1.3 规范的数学规划模型的特征74

3.2 整数规划与0-1规划74

3.2.1 整数规划与0-1规划的定义74

3.2.2 案例分析75

3.2.3 总结与体会78

3.3 非线性规划78

3.3.1 非线性规划模型78

3.3.2 二次规划模型79

3.3.3 案例分析79

3.4 多目标规划85

3.4.1 多目标规划的基本理论85

3.4.2 多目标规划的常用解法87

3.4.3 案例分析90

3.4.4 总结与体会91

3.5 目标规划91

3.5.1 目标规划模型91

3.5.2 目标规划模型的求解95

3.5.3 总结与体会96

3.6 动态规划96

3.6.1 动态规划的最优原理及其算法96

3.6.2 案例分析98

3.6.3 总结与体会108

第4章 现代智能优化算法简介109

4.1 遗传算法109

4.1.1 问题描述109

4.1.2 问题分析109

4.1.3 模型构建110

4.1.4 模型求解114

4.1.5 结果分析117

4.1.6 总结与体会118

4.2 蚁群算法118

4.2.1 问题描述119

4.2.2 问题分析119

4.2.3 模型构建119

4.2.4 模型求解122

4.2.5 结果分析125

4.2.6 总结与体会126

4.3 贪婪算法127

4.3.1 问题描述128

4.3.2 问题分析128

4.3.3 模型构建129

4.3.4 模型求解129

4.3.5 结果分析131

4.3.6 总结与体会131

4.4 模拟退火算法132

4.4.1 问题描述134

4.4.2 问题分析135

4.4.3 模型构建135

4.4.4 模型求解136

4.4.5 结果分析139

4.4.6 总结与体会140

4.5 回溯法141

4.5.1 数学理论介绍141

4.5.2 问题描述142

4.5.3 问题分析142

4.5.4 模型构建142

4.5.5 模型求解143

4.5.6 结果分析145

4.5.7 总结与体会145

4.6 粒子群算法145

4.6.1 问题描述146

4.6.2 问题分析147

4.6.3 模型构建147

4.6.4 模型求解148

4.6.5 结果分析151

4.6.6 总结与体会152

第5章 网络优化153

5.1 图的基本概念153

5.2 最短路问题156

5.2.1 Dikstra算法156

5.2.2 Floyd算法158

5.2.3 最短路的优化模型161

5.2.4 总结与体会163

5.3 最小生成树163

5.3.1 Kruskal避圈法164

5.3.2 Prim算法166

5.3.3 最小生成树的优化模型168

5.3.4 总结与体会171

5.4 旅行商问题171

5.4.1 贪婪算法（近似算法）171

5.4.2 改良圈算法（近似算法）173

5.4.3 旅行商问题的优化模型176

5.4.4 总结与体会177

5.5 着色问题177

5.5.1 最大度数优先的Welsh-Powell算法（近似算法）178

5.5.2 着色问题的优化模型179

5.5.3 总结与体会181

5.6 网络流问题181

5.6.1 最大流与Ford-Fulkerson标号算法181

5.6.2 最小费用流与迭加算法185

5.6.3 网络流问题的优化模型188

5.6.4 总结与体会189

5.7 大型网络模型实例189

5.7.1 灾情巡视路线问题189

5.7.2 送货员送货问题193

第6章 计算机仿真与排队论201

6.1 计算机仿真201

6.1.1 准备知识：随机数的产生201

6.1.2 随机变量的模拟203

6.1.3 时间步长法205

6.1.4 事件步长法207

6.1.5 蒙特卡罗模拟209

6.1.6 案例分析210

6.1.7 总结与体会213

6.2 排队论213

6.2.1 基本概念214

6.2.2 排队系统的描述215

6.2.3 排队系统的描述符号与分类216

6.2.4 排队系统的主要数量指标217

6.2.5 排队系统的优化目标与最优化问题222

6.2.6 总结与体会223

第7章 微分方程与差分方程模型224

7.1 微分方程模型224

7.1.1 微分方程模型的使用背景224

7.1.2 微分方程模型的建立方法224

7.1.3 案例分析224

7.1.4 总结与体会238

7.2 差分方程模型239

7.2.1 差分方程模型的使用背景239

7.2.2 差分方程的理论和解法239

7.2.3 案例分析240

第8章 大数据统计初步248

8.1 大数据统计方法与原理248

8.1.1 TXT文件的导入与导出248

8.1.2 Excel文件的导入与导出257

8.1.3 总结与体会258

8.2 数据的预处理258

8.2.1 插值与拟合258

8.2.2 异常点检测264

8.3 支持向量机268

8.3.1 最优分类超平面268

8.3.2 案例分析272

8.3.3 总结与体会273

参考文献274