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第1章 预备知识1

1-1 复数1

一、复数的有关概念1

二、复数的几何表示法2

三、复数的其他表示形式2

四、复数的运算3

五、复数在电学中的应用4

习题1-15

1-2 函数6

一、函数概念6

二、基本初等函数7

三、复合函数、初等函数7

四、三角函数在电学中的应用举例8

习题1-29

复习题110

第2章 极限与连续12

2-1 极限12

一、函数的极限12

二、无穷小量与无穷大量15

习题2-116

2-2 极限的运算16

一、极限的四则运算法则16

二、无穷小的比较19

三、两个重要极限20

习题2-222

2-3 函数的连续性23

一、函数连续性的定义23

二、闭区间上连续函数的性质24

习题2-325

复习题226

第3章 导数与微分28

3-1 导数的概念28

一、两个实例28

二、导数的定义29

三、导数公式30

四、导数的几何意义30

五、可导与连续的关系31

习题3-131

3-2 导数的运算32

一、导数的四则运算法则32

二、复合函数求导法则33

三、隐函数的求导法则33

四、对数求导法34

五、高阶导数35

习题3-236

3-3 函数的微分36

一、微分的概念36

二、微分的基本公式37

三、微分的运算法则38

四、微分在近似计算中的应用38

习题3-339

复习题340

第4章 导数的应用42

4-1 洛必达法则42

一、0/0型未定式42

二、∞/∞型未定式43

三、其他类型的未定式44

习题4-145

4-2 函数的单调性与极值46

一、函数的单调性46

二、函数的极值47

习题4-249

4-3 函数的最值及应用49

一、闭区间［a,b］上连续函数的最大值与最小值49

二、最大值与最小值的实际应用49

习题4-350

复习题451

第5章 不定积分52

5-1 不定积分的概念与性质52

一、原函数与不定积分的概念52

二、不定积分的几何意义53

三、不定积分的性质54

四、基本积分公式55

习题5-155

5-2 不定积分的计算56

一、直接积分法56

二、换元积分法58

三、分部积分法65

习题5-268

复习题569

第6章 定积分及其应用71

6-1 定积分的概念与性质71

一、两个实例71

二、定积分的概念73

三、定积分的性质75

习题6-176

6-2 定积分的计算77

一、牛顿-莱布尼茨公式77

二、定积分的换元积分法78

三、定积分的分部积分法80

习题6-281

6-3 定积分的应用81

一、微元法81

二、平面图形的面积83

三、旋转体的体积84

习题6-386

复习题686

附录A 习题参考答案88

附录B 学习型任务单97