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目录1

前言1

上编 珠算的发展史4

第一章算盘起源考（上）4

第一节算盘产生以前的计算工具4

第二节算盘的前身6

第三节 《数术记遗》作者的真伪问题18

小结24

第二章算盘起源考（下）26

第一节算盘起源说种种26

第二节中国算盘来源于古代罗马说的辨正40

第一节筹算乘除定位法 （342

小结52

第三章元代的珠算53

第一节元代文献中有关珠算的史料53

第二节古代有无筹算盘的争论57

小结60

第四章明代的珠算61

第一节明代珠算的概况61

第二节明代文献中有关珠算的史料61

第三节明代的珠算家及其著作66

第四节 明代珠算传入朝鲜、日本、暹罗等邻国81

小结83

第五章清代的珠算84

第一节清代珠算的概况84

第二节 清代的珠算家及其著作86

小 结102

第六章民国时期的珠算103

第一节民国时期珠算的概况103

第二节民国时期的珠算家及其著作103

第三节 “笔算珠算混合教学”的倡议107

第四节珠算史的拓荒者108

第五节 日本珠算技术的初步引进109

小结110

第七章新中国的珠算112

第一节新中国珠算的概况112

第二节珠算家及其著作113

第三节小学珠算教学法的改进118

第四节珠算协会的诞生124

第五节珠算等级鉴定制度的推行126

第六节珠算技术比赛127

第七节珠算普及工作的大力开展129

小结130

下编 珠算算法的历史132

第一章珠算加减法的历史132

第一节珠算指法132

第二节加减口诀的源流133

第三节加减的速算方法136

第四节传统的加减法基本功练习法139

小结144

第二章普通乘法的历史146

第一节原始乘法146

第二节九九数的发展148

第三节筹算乘法150

第四节珠算乘法155

小结182

第三章凑倍乘除法的历史183

第一节古代的凑倍乘除法183

第二节现代的凑倍乘除法199

小结208

第四章商除法的历史210

第一节筹算商除法210

第二节珠算商除法215

第三节近代商除法的复兴和改进222

第四节商归法225

小结228

第五章归除法的历史229

第一节筹算归除法229

第二节珠算归？法241

第三节商归之余248

小结250

第六章飞归的历史251

第一节飞归的前身251

第二节珠算飞归256

小结265

第一节补数乘法266

第七章补数乘除法的历史266

第二节补数除法280

小结292

第八章斤两法和倒数乘除法的历史293

第一节斤两法293

第二节倒数乘除法300

小结305

第九章特殊乘除法的历史307

第一节定身乘除法307

第二节求一代乘除法315

第三节凑整乘除法319

第四节流法324

第五节省乘省除法328

第六节一除得众商法333

第七节滚乘法339

小结341

第十章乘除定位法的历史342

第二节珠算乘除定位法354

小结376

第十一章开平方法的历史377

第一节筹算开平方法377

第二节珠算开平方法379

小 结411

第十二章 开带纵平方法和珠算解二次方程法的历史412

第一节筹算开带纵平方法412

第二节珠算开带纵平方法416

第三节借根方比例开带纵平方法421

第四节珠算解二次方程法423

小结427

第十三章开立方法的历史429

第一节筹算开立方法429

第二节珠算开立方法437

第三节招差开立方法461

第四节增乘开立方法465

小结467

第十四章开带纵立方法和珠算解三次方程法的历史469

第一节传统的开带纵立方法469

第二节梅文鼎的开带纵立方法471

第三节 《数理精蕴·借根方比例》中的开带纵立方法473

第四节增乘开带纵立方法476

第五节用正负开方术解三次方程的正根480

小结482

附录483