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绪论3

第1章 绪论3

1.1 电力系统中的不确定性3

1.1.1 电力系统不确定性的分类3

1.1.2 电力系统不确定性的来源4

1.1.3 电力系统不确定性的特点6

1.1.4 不确定性在电力系统中的表现形式7

1.1.5 电力系统不确定性的影响8

1.2 国内外在电力系统不确定性分析方面的研究现状9

1.2.1 电力系统预测与供需平衡领域9

1.2.2 电力系统规划与可靠性领域11

1.2.3 电力市场领域17

1.2.4 电力系统运行领域23

1.3 解决不确定性问题的传统方法24

1.4 解决电力系统不确定性分析问题的新理论25

1.4.1 电力系统的新要求25

1.4.2 序列运算理论的提出与初步应用26

1.4.3 序列运算理论的完善及其在不确定性分析中的广泛应用27

参考文献29

上篇 数学理论篇43

第2章 序列与基本序列运算43

2.1 序列的概念43

2.1.1 信号处理中的离散时间序列43

2.1.2 本书的序列概念43

2.1.3 序列的表示方法45

2.2 六种基本的序列运算45

2.2.1 卷和运算46

2.2.2 卷差运算47

2.2.3 序乘运算53

2.2.4 序除运算54

2.2.5 交积运算56

2.2.6 并积运算57

2.3 六种基本运算相互之间的转换运算规律59

2.3.1 卷和与卷差之间的转换59

2.3.2 序乘与序除之间的转换60

2.4 基本序列运算与四则运算的对比61

2.5 特殊的序列——单位序列、零序列、元序列与无穷序列62

2.5.1 定义62

2.5.2 单位序列的运算性质63

2.5.3 零序列的派生运算69

2.5.4 无穷序列的派生运算70

2.5.5 元序列的派生运算72

2.5.6 三种特殊单位序列之间的相互运算72

2.6 序列的原点矩与投影度74

2.6.1 序列的原点矩74

2.6.2 序列的投影度76

2.6.3 示例77

2.7 小结78

参考文献79

第3章 基本序列运算的代数结构及逆运算80

3.1 从群论角度对序列运算的再认识80

3.2 卷差与序除运算的特殊性81

3.2.1 卷差运算的特殊性82

3.2.2 序除运算的特殊性82

3.3 特殊的序列运算——合并运算84

3.3.1 定义84

3.3.2 合并运算的性质84

3.4 不同运算之间的分配律85

3.4.1 分配律的一般描述85

3.4.2 合并运算的分配律85

3.4.3 六种基本运算之间分配律的分析86

3.5 序列运算的逆运算93

3.6 序列运算的伪逆运算95

3.6.1 伪序列与伪逆运算95

3.6.2 卷差伪逆运算有解条件96

3.6.3 卷差伪逆运算求解方法100

3.6.4 卷差伪序列误差分析102

3.6.5 伪逆序列与广义逆的关系109

3.6.6 伪逆序列特点115

3.6.7 示例115

3.7 小结116

参考文献117

第4章 概率性序列的运算及其状态空间分析118

4.1 概率性序列及其物理含义118

4.2 概率性序列派生运算的状态空间描述119

4.3 六种典型的子空间及其性质121

4.3.1 卷和子空间121

4.3.2 卷差子空间122

4.3.3 序乘子空间122

4.3.4 序除子空间123

4.3.5 交积子空间124

4.3.6 并积子空间124

4.3.7 概率性序列的性质125

4.4 三种特殊单位序列与概率性序列之间的运算性质126

4.4.1 零序列与其他概率性序列之间的运算性质126

4.4.2 无穷序列与其他概率性序列之间的运算性质127

4.4.3 元序列与其他概率性序列之间的运算性质128

4.5 概率性序列参与六种序列运算的物理意义128

4.5.1 概率性序列参与卷和运算的物理意义128

4.5.2 概率性序列参与交积运算的物理意义129

4.5.3 概率性序列参与卷差运算的物理意义130

4.5.4 概率性序列参与并积运算的物理意义131

4.5.5 概率性序列参与序乘运算的物理意义132

4.5.6 概率性序列参与序除运算的物理意义132

4.6 概率性序列的期望值理论133

4.6.1 期望值的基本概念133

4.6.2 期望值的性质134

4.6.3 示例138

4.7 小结139

参考文献140

第5章 概率性序列运算的扩展141

5.1 矩阵形式的序列运算141

5.2 部分概率序列143

5.3 多重不确定性序列运算及其性质145

5.3.1 一般模糊性序列基本概念145

5.3.2 一般模糊性序列的性质147

5.3.3 一般模糊性序列的形成及隶属函数参数确定方法148

5.3.4 概率模糊序列148

5.3.5 概率模糊序列的隶属函数149

5.3.6 概率模糊序列运算149

5.3.7 概率模糊序列期望值149

5.3.8 算例150

5.4 小结151

参考文献152

第6章 概率性序列的数值计算问题153

6.1 概率性序列运算的基本原则153

6.1.1 概率性序列离散化步长选取原则153

6.1.2 概率性序列计算原则154

6.2 序列运算的算法复杂性154

6.2.1 算法复杂性概念155

6.2.2 序列运算的算法复杂性155

6.3 概率性序列运算离散化过程中误差成因分析及补偿方法156

6.3.1 序列离散化过程的误差形成机理156

6.3.2 误差补偿方法157

6.3.3 不同误差补偿方法对比（Ⅰ）利用概率分布函数离散化158

6.3.4 不同误差补偿方法对比（Ⅱ）利用概率密度函数离散化164

6.3.5 算例分析168

6.4 序列运算的计算优化方法研究170

6.4.1 序列稀疏性成因分析170

6.4.2 序列运算对稀疏性的影响分析170

6.4.3 稀疏序列存储方法175

6.4.4 稀疏技术在序列运算中应用177

6.4.5 不同存储方法对序列运算影响分析184

6.4.6 算例185

6.5 小结186

参考文献187

第7章 多维序列运算理论188

7.1 多维序列运算理论的产生背景188

7.2 多维序列的提出188

7.3 整数向量及向量基本运算189

7.3.1 整数向量189

7.3.2 向量基本运算190

7.4 描述多个状态量的多维序列及其运算191

7.4.1 概述191

7.4.2 m×1维序列相关定义191

7.4.3 m×1维序列基本运算192

7.5 描述多个属性值的多维序列及其运算194

7.5.1 概述194

7.5.2 1×n维序列相关定义194

7.5.3 1×n维序列基本运算195

7.6 同时描述多个状态量和属性值的多维序列196

7.6.1 概述196

7.6.2 m×n维序列相关定义196

7.6.3 m×n维序列基本运算197

7.7 小结198

参考文献199

下篇 分析方法篇205

分析方法篇之（Ⅰ）预测与供需平衡205

第8章 电力需求的不确定性分析205

8.1 背景205

8.2 不确定性电力需求分析基本思想206

8.2.1 电力需求的层次206

8.2.2 电力需求的划分206

8.3 对传统高中低发展速度的剖析206

8.3.1 基本理念206

8.3.2 高、中、低发展速度的序列化分析207

8.3.3 实例分析208

8.3.4 高、中、低发展速度分析方法的推广210

8.4 电力需求的概率分布模型210

8.4.1 分析目标210

8.4.2 概率分布及其抽样210

8.4.3 思路1：总需求的主观概率模型211

8.4.4 思路2：总需求的客观概率模型213

8.4.5 对比分析214

8.5 应用多维序列运算理论的电力需求不确定性分析215

8.6 本章小结218

参考文献218

第9章 售电市场的概率化预测220

9.1 概述220

9.2 售电市场的不确定性因素分析220

9.3 售电量的概率化预测方法221

9.3.1 总体思路221

9.3.2 各类别售电量的序列化描述222

9.3.3 根据子类别售电量的新估计值对总售电量的修正模型223

9.3.4 给定子类别增量分布情况下对总售电量的影响模型224

9.3.5 总售电量的概率化预测整体算法流程225

9.3.6 总售电量的风险分析227

9.3.7 算例227

9.4 售电均价的概率化预测231

9.4.1 分析方法231

9.4.2 算例232

9.5 拓展应用：售电收入的风险评估234

9.5.1 分析方法234

9.5.2 算例234

9.6 本章小结236

参考文献236

第10章 极值负荷及其出现时刻的概率化预测238

10.1 概述238

10.2 日最高负荷的基本特性分析239

10.2.1 日最高负荷出现时刻的特性分析239

10.2.2 日最高负荷幅值变化的特点241

10.3 日最高负荷预测的总体思路241

10.4 日最高负荷幅值的概率性预测243

10.4.1 负荷增量的分类统计243

10.4.2 各个高峰幅值的概率性预测244

10.4.3 日最高负荷幅值的概率性预测245

10.5 日最高负荷出现时刻的概率性预测245

10.5.1 各个子高峰出现时刻的分布特性246

10.5.2 日最高负荷出现在各个高峰的概率分析247

10.5.3 日最高负荷出现时刻的概率性预测247

10.6 算例分析248

10.6.1 负荷增量分段统计结果248

10.6.2 日最高负荷的幅值预测249

10.6.3 日最高负荷时刻预测250

10.7 本章小结251

参考文献251

第11章 不确定型电力电量平衡计算方法253

11.1 概述253

11.2 不确定型电力电量平衡的整体思路253

11.3 不确定性因素的序列化描述255

11.3.1 水电可发电量的不确定性描述255

11.3.2 负荷预测的不确定性描述256

11.4 考虑不确定性因素的电力电量平衡计算256

11.5 购电需求决策257

11.6 拓展应用：基于电力电量平衡的购电成本分析257

11.6.1 概述257

11.6.2 总购电费用258

11.6.3 平均购电成本259

11.6.4 购电成本风险259

11.7 算例分析260

11.8 本章小结263

参考文献263

分析方法篇之（Ⅱ）规划与可靠性267

第12章 电力系统随机生产模拟267

12.1 概述267

12.2 基本概念与定义268

12.2.1 模拟系统的描述268

12.2.2 基本定义269

12.3 单节点系统随机生产模拟273

12.3.1 本次消耗裕度的概率分布273

12.3.2 新的剩余可用裕度的概率分布274

12.3.3 累积消耗裕度的概率分布275

12.3.4 各期望值之间的相互关系及性质276

12.4 多节点系统随机生产模拟278

12.4.1 本次消耗裕度的概率分布279

12.4.2 单向元件剩余裕度的概率分布280

12.4.3 单向元件累积消耗裕度的概率分布282

12.4.4 双向元件正反向累积消耗裕度的概率分布283

12.4.5 双向元件正反向剩余裕度概率分布284

12.4.6 双向元件的期望值的性质285

12.5 结合经济性与可靠性的随机生产模拟算法287

12.5.1 算法概述287

12.5.2 算法流程288

12.6 随机生产模拟有关结论性指标的计算291

12.6.1 单时段指标的计算291

12.6.2 多时段指标的计算293

12.7 算法的实施294

12.7.1 算法的数据存贮和计算技巧294

12.7.2 本书算法对某些已有方法与结论的分析295

12.8 应用研究296

12.8.1 单节点系统296

12.8.2 多节点系统298

12.9 本章小结301

参考文献301

第13章 电网规划方案的适应性评估303

13.1 背景303

13.2 情景分析简介304

13.3 电力市场中不确定性因素的情景分析306

13.3.1 驱动因子选取306

13.3.2 状态参数确定307

13.3.3 情景指标计算308

13.3.4 情景分类与排序309

13.3.5 评估计算309

13.4 基于多维序列运算理论的情景分析309

13.4.1 报价状态描述309

13.4.2 情景计算310

13.4.3 情景分析指标计算311

13.5 实例分析311

13.5.1 东北区域电力市场基本参数311

13.5.2 概率及重要性指标312

13.5.3 情景分类314

13.5.4 情景排序314

13.5.5 评估计算315

13.5.6 评估结果315

13.6 本章小结317

参考文献317

第14章 电力系统充裕度的序列化分析319

14.1 概述319

14.2 充裕度的基本计算方法320

14.3 申报数据的序列化描述321

14.3.1 发电商的申报321

14.3.2 电力用户的申报321

14.4 充裕度的序列化分析323

14.4.1 市场交易算法流程323

14.4.2 需求侧分析324

14.4.3 供给侧分析325

14.4.4 充裕度的可加性327

14.5 算例分析328

14.6 充裕度的特殊模式332

14.6.1 单纯的用户侧充裕度332

14.6.2 非市场情况下的电力系统个体可靠性评估333

14.7 本章小结333

参考文献333

第15章 风电容量可信度的快速计算334

15.1 引言334

15.2 基于序列运算的风电容量可信度计算框架335

15.2.1 风电容量可信度的概念335

15.2.2 计算框架335

15.3 系统元件的序列化建模336

15.3.1 发电机组的序列化建模336

15.3.2 系统负荷的序列化描述337

15.3.3 风电的序列化建模337

15.3.4 虚拟机组的引入338

15.4 计算方法338

15.4.1 算法整体流程338

15.4.2 模拟过程中的可靠性指标计算339

15.4.3 虚拟系统的快速搜索340

15.5 算例分析340

15.5.1 方法验证341

15.5.2 风电渗透率对风电容量可信度的影响342

15.5.3 江苏千万千瓦级风电基地的容量可信度分析343

15.5.4 虚拟机组参数设定对计算结果的影响344

15.6 本章小结346

参考文献346

分析方法篇之（Ⅲ）电力市场351

第16章 系统边际电价的概率化分析351

16.1 概述351

16.2 发电侧市场中电价的不确定性352

16.2.1 发电侧市场中电价的经济机理分析352

16.2.2 电价的不确定性353

16.3 系统边际电价的不确定性分析353

16.3.1 机组报价的数据形式及其概率分布353

16.3.2 系统中机组的分类354

16.3.3 离散化与系统期望边际电价355

16.4 系统边际电价的概率化算法357

16.4.1 拟边际内机组的分析357

16.4.2 拟边际机组358

16.4.3 区段化算法358

16.4.4 系统边际电价状况序列的生成359

16.4.5 拟边际机组不唯一时的分析360

16.4.6 结合负荷预测结果的不确定性电价分析360

16.5 系统边际电价的概率化分析实例362

16.5.1 系统构成362

16.5.2 离散化过程363

16.5.3 不确定电价的数字分析过程363

16.5.4 电价分析结果366

16.5.5 结合负荷预测结果分析系统边际电价367

16.6 系统边际电价的风险分析369

16.6.1 示例性电力系统的构建369

16.6.2 系统边际电价概率分布370

16.6.3 系统边际电价风险分析算例371

16.7 价格风险的灵敏度分析372

16.7.1 变化Ⅰ——机组容量变化373

16.7.2 变化Ⅱ——机组数目变化374

16.7.3 变化Ⅲ——机组高报价与低报价之间价差变化376

16.8 小结378

参考文献379

第17章 基于风险分析的发电商报价决策380

17.1 概述380

17.2 总体思路及步骤381

17.3 决策行为的改变对市场的影响382

17.3.1 基本思路382

17.3.2 市场中增加一台机组的算法382

17.3.3 在现有市场中扣除一台机组的算法386

17.3.4 决策变量的取值范围与形式388

17.4 不同报价下机组预期收益的分析389

17.5 结合决策者风险态度的决策行为评价与决策390

17.5.1 决策者不同风险态度的数学描述390

17.5.2 风险决策过程的数学描述391

17.5.3 关于获取市场电价概率分布数据的讨论391

17.6 算例分析393

17.6.1 市场描述393

17.6.2 发电商的风险偏好无差异曲线形式与效用函数393

17.6.3 某机组的风险决策分析394

17.6.4 不同机组的市场影响力分析396

17.6.5 算例小结398

17.7 本章小结399

参考文献399

第18章 基于不确定型市场模拟的风险评估401

18.1 概述401

18.1.1 电力市场模拟的意义及作用401

18.1.2 电力市场风险评估的研究现状402

18.2 基于序列运算理论的不确定型市场模拟方法403

18.2.1 市场主体报价行为的序列化描述403

18.2.2 不确定型市场模拟出清过程404

18.2.3 模拟交易结果的指标计算406

18.3 基于序列运算理论的购售电主体市场风险评估407

18.3.1 风险评估的理念407

18.3.2 购售电主体的市场风险评估指标408

18.3.3 基于不确定型市场模拟的风险评估算法408

18.4 算例分析411

18.5 本章小结413

参考文献414

第19章 市场模拟与风险评估的算法复杂性415

19.1 概述415

19.2 应用序列运算理论的算法复杂性分析：以集中撮合交易为例415

19.2.1 集中撮合交易的算法复杂性415

19.2.2 基于序列运算理论的不确定型市场模拟的算法复杂性417

19.3 两种风险评估方法的算法复杂性比较：以风险评估为例417

19.3.1 基于序列运算理论的风险评估法418

19.3.2 蒙特卡罗法419

19.4 算例分析420

19.4.1 以集中撮合交易为例420

19.4.2 以南方电力市场为例421

19.5 本章小结422

参考文献422

分析方法篇之（Ⅳ）电力系统运行425

第20章 随机直流潮流计算方法425

20.1 概述425

20.2 双向元件的随机潮流计算425

20.2.1 基本分析425

20.2.2 单个节点对某输电元件的有功潮流贡献426

20.2.3 所有节点对某输电元件的有功潮流贡献427

20.3 随机潮流计算的矩阵形式427

20.4 算例分析428

20.4.1 系统构成428

20.4.2 基本分析与计算429

20.4.3 序列运算理论与蒙特卡罗法的随机潮流结果对比与分析430

20.4.4 序列运算理论与两点估计法的随机潮流结果对比与分析432

20.4.5 离散化步长的影响分析434

20.5 本章小结435

参考文献435

第21章 不确定条件下的静态安全分析436

21.1 概述436

21.2 不确定条件下的静态安全分析436

21.2.1 机组N-1分析436

21.2.2 线路N-1分析437

21.3 可用传输容量分析438

21.3.1 可用传输容量的概念与计算438

21.3.2 不确定条件下可用传输容量的计算439

21.4 算例439

21.4.1 甘肃风电基地与西北电网环境439

21.4.2 西北电力系统运行特性分析441

21.4.3 西北电网典型日随机潮流计算443

21.4.4 不确定条件下静态安全分析443

21.5 本章小结448

参考文献448

第22章 计及负荷与风电双重不确定性的短期运行分析方法450

22.1 概述450

22.2 系统负荷的短期不确定性建模451

22.2.1 负荷预测时所遇到的不确定性451

22.2.2 负荷的不确定性描述451

22.3 风电短期出力的不确定性建模453

22.3.1 风电出力特性及其预测453

22.3.2 无风电预测时的不确定性建模455

22.3.3 有风电预测时的不确定性建模455

22.4 面向日前发电计划的短期运行不确定性分析457

22.5 系统调峰的不确定性分析457

22.6 系统短期发电成本的不确定性分析459

22.7 算例分析460

22.7.1 边界条件与场景概述460

22.7.2 负荷与风电短期出力的不确定性建模461

22.7.3 面向日前发电计划的系统短期运行不确定性分析463

22.7.4 系统短期发电成本的不确定性分析465

22.7.5 系统调峰的不确定性分析467

22.8 本章小结470

参考文献470

附录475

附录A 序列运算理论在相关领域的应用475

A.1 概述475

A.2 电气工程领域的其他学者研究情况476

A.3 航空工程领域的应用情况476

A.4 水利工程领域477

A.4.1 有关应用情况477

A.4.2 其他应用展望479

A.5 金融工程领域的展望480

A.6 交通工程领域的展望481

参考文献481

附录B 有关定义列表483

附录C 有关性质列表486