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第一章 绪论1

第一节 运筹学概述1

一、运筹学的概念1

二、运筹学的发展2

三、运筹学的特点3

四、运筹学的学科地位4

第二节 管理中的运筹学问题与模型6

一、管理中的优化问题6

二、运筹学模型8

第二章 线性规划11

第一节 线性规划实例与模型11

一、线性规划实例11

二、线性规划模型14

三、基本概念15

四、模型转换16

第二节 可行区域与基本可行解19

一、图解法19

二、可行域的几何结构23

三、基可行解与基本定理24

第三节 单纯形算法28

一、最优性条件28

二、迭代规则29

三、算法步骤30

四、单纯形表31

第四节 初始基可行解35

一、辅助规划35

二、第一阶段36

三、第二阶段38

第五节 LINGO软件41

一、下载和安装41

二、窗口与界面42

三、模型输入43

四、结果输出44

第六节 灵敏度分析45

一、灵敏度分析的概念45

二、价值向量的灵敏度分析47

三、右端向量的灵敏度分析49

第七节 应用案例分析——生产计划问题50

一、问题描述50

二、问题分析51

三、线性规划模型52

四、模型计算53

习题54

第三章 整数规划58

第一节 整数规划问题与模型58

一、整数规划问题58

二、整数规划模型60

第二节 分支定界算法61

一、算法的基本思想62

二、关键技术63

三、算法步骤64

四、软件求解方法69

第三节 应用案例分析70

一、背包问题70

二、人力资源分配问题72

习题74

第四章 动态规划78

第一节 多阶段决策问题78

一、多阶段决策问题实例78

二、多阶段决策问题81

第二节 最优化原理82

一、最优化原理82

二、最短路问题84

三、动态规划递推关系式86

第三节 管理中的多阶段决策问题88

一、旅游售货员问题88

二、背包问题92

习题97

第五章 多目标规划99

第一节 多目标规划概述99

一、多目标规划实例99

二、一般模型102

三、多目标规划的有效解103

四、求解有效解的方法105

第二节 目的规划方法109

一、硬约束和软约束110

二、偏差变量110

三、优先因子110

四、目标规划的求解111

第三节 层次分析方法113

一、层次分析方法的基本思想113

二、判别矩阵115

三、判别矩阵的一致性116

四、特征根和特征向量的近似求法118

五、层次分析法的基本步骤120

第四节 应用案例分析第三方物流供应商选择123

一、确定评价指标123

二、构造判断矩阵并进行一致性检验124

三、层次总排序126

四、综合评比结果126

习题127

第六章 图与网络优化131

第一节 图的基本概念131

一、图与子图131

二、图的表示方法134

三、图的连通性与割集138

第二节 最小支撑树141

一、树及其基本性质141

二、最小树143

第三节 最短有向路149

一、最短有向路方程150

二、求最短有向路的Dijkstral算法152

三、用SciLab语言求解最短有向路155

第四节 最大流156

一、最大流最小割定理157

二、最大流算法159

三、用SciLab语言求解最大流165

第五节 最小费用流166

一、最小费用流问题的数学规划模型167

二、最小费用流问题的算法167

习题174

第七章 网络计划技术178

第一节 网络计划图178

一、基本术语178

二、箭线图的绘制方法179

三、节点图183

第二节 时间参数与关键路线184

一、作业时间184

二、节点时间185

三、工作时间186

四、关键路线188

第三节 网络计划的优化188

一、数学规划方法189

二、图上计算方法191

习题194

第八章 运输问题199

第一节 运输问题的模型199

一、运输问题的数学模型199

二、运输问题数学模型的特点201

第二节 表上作业法202

一、表上作业法求解思路202

二、初始可行方案203

三、回路法209

四、位势法212

第三节 扩展的运输问题217

一、产大于销的运输问题217

二、产小于销的运输问题218

三、转运问题219

第四节 应用案例分析220

一、带有约束的运输问题220

二、生产与存储问题223

习题224

第九章 排队论227

第一节 随机服务系统的基本概念227

一、随机服务系统的组成228

二、排队系统的描述符号231

三、排队系统的评价指标232

第二节 排队系统的概率分布和随机过程233

一、排队系统的概率分布233

二、最简单流234

三、生灭过程236

第三节 无限源的排队系统237

一、M/M/1 /∞系统237

二、M/M/1/N/系统242

三、 M/M/C/∞系统246

第四节 应用案例分析——排队论在物流系统设计中的应用250

一、问题的背景250

二、模型的建立250

三、天车随机服务系统优化设计251

四、结束语253

习题253

附录一LINGO软件的集合输入方法256

附录二SciLab软件介绍262

附录三Excel的规划求解268

参考文献274