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第1讲 不等式的证明1

第1节 不等式的性质及证明方法1

第2节 重要不等式及其应用20

第2讲 不等式的解33

第1节 不等式的解33

第2节 含不等关系的应用题48

第3讲 解析几何（一）62

第1节 直线62

第2节圆74

第4讲 解析几何（二）85

第1节 椭圆88

第2节 双曲线100

第3节 抛物线109

第5讲 立体几何（一）123

第1节直线和平面123

第2节 角和距离134

第3节球146

第6讲 立体几何（二）160

第1节 棱柱和多面体160

第2节 棱锥173

第3节 正多面体与欧拉定理185

第7讲 排列与组合198

第1节 分类计数原理与分步计数原理198

第2节 排列与组合208

第3节 二项式定理219

第8讲 概率227

第1节 随机事件的概率227

第2节 互斥事件发生的概率238

第3节 相互独立事件同时发生的概率246

第9讲 复数256

第1节 复数的模、辐角及加减乘除运算256

第2节 复数与其他知识268

第10讲 整除与同余279

第1节 整除279

第2节 同余292

第11讲 Gauss函数［x］与格点306

第1节 Gauss函数［x］306

第2节 格点问题315

第12讲 奇偶性分析与不定方程327

第1节 奇偶性分析327

第2节 不定方程343

第13讲 多项式357

第1节 因式定理 余式定理 韦达定理357

第2节 整系数多项式368

第14讲 染色法377

第1节 染色与分类377

第2节 已染色的图形387

第15讲 抽屉原理与极端原理394

第1节 抽屉原理（一）394

第2节 抽屉原理（二）402

第3节 极端原理411

第16讲 离散极值与最优化424

第1节 离散极值424

第2节 最优化438

第17讲 组合几何初步453

第1节 凸包453

第2节 棋盘与覆盖465

第18讲 图论初步477

第1节 图论中的顶点、边和树477

第2节 赛场上的图论问题489