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目录1

第一篇 线性代数1

习题一 行列式及其性质①1

习题二 三维与n维向量空间9

习题三 线性变换与矩阵15

习题四 矩阵的秩和线性方程组31

习题五 二次型与相似矩阵40

第二篇 矢量分析与场论52

习题一 矢量分析④52

习题二 场55

习题三 数量场的方向导数和梯度57

习题四 矢量场的通量与散度61

习题五 矢量场的环量与旋度66

习题六 几个重要的矢量场71

习题七 ？算子（哈米尔顿算子）77

习题八 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式78

习题一 复数与复变函数②83

第三篇 复变函数83

习题二 解析函数98

习题三 复变函数的积分111

①原教材节名。②原教材章名。117

习题四 级数117

习题五 留数127

习题六 保角映射138

习题一 概率论的基本概念①153

第四篇 概率论与数理统计153

习题二 随机变量及其分布175

习题三 多维随机变量及其分布196

习题四 随机变量的数字特征219

习题五 大数定律和中心极限定理238

习题六 随机过程的基本知识244

习题七 平稳随机过程247

习题八 线性系统对随机输入的响应256

习题九 样本及其分布265

习题十 参数估计268

习题十 一假设检验281

习题十 二方差分析和回归分析295

第五篇 积分变换301

傅里叶变换301

习题一 傅氏积分301

习题二 傅氏变换303

习题三 傅氏变换的性质312

习题四 卷积与相关函数314

习题一 拉氏变换的概念322

拉普拉斯变换322

习题二 拉氏变换的性质326

习题三 拉氏逆变换339

①原教材章名。345

习题四 卷积345

习题五 拉氏变换的应用350

第六篇 数学物理方程与特殊函数361

习题一 一些典型方程和定解条件的推导361

习题二 分离变量法367

习题三 行波法与积分变换法407

习题四 拉普拉斯方程的格林函数法419

习题五 数理方程求解中出现的几个特殊类型的常微分方程427

习题六 贝塞尔函数430

习题七 勒让德多项式452

习题八 数学物理方程的差分解法462

第七篇 算法语言·计算方法475

算法语言ALGOL475

习题一 算法语言的基本符号与源程序的结构475

习题二 算式476

习题三 分支480

习题四 循环490

习题五 过程498

计算方法505

习题一 方程求根505

习题二 函数插值508

习题三 数值积分512

习题四 常微分方程的数值解法516

习题五 线性方程组的解法519