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第1章 绪论1

1.1 海洋平台2

1.1.1 固定式海洋平台2

1.1.2 浮式海洋平台5

1.2 海洋平台结构损伤检测技术8

1.2.1 无损检测技术9

1.2.2 整体动力检测技术12

1.3 本书内容16

参考文献17

第2章 向量与矩阵20

2.1 矩阵基本运算22

2.2 特殊矩阵25

2.3 行列式与逆矩阵29

2.3.1 行列式29

2.3.2 逆矩阵30

2.3.3 广义逆矩阵31

2.4 子空间一般理论32

2.4.1 子空间的基32

2.4.2 主要子空间形式33

2.5 向量与矩阵的范数35

2.5.1 向量范数35

2.5.2 矩阵范数35

2.6 特征值与特征向量37

2.6.1 特征值问题37

2.6.2 奇异值分解39

2.7 矩阵的正交分析40

2.7.1 正交补40

2.7.2 正交基41

2.7.3 投影与正交投影42

2.7.4 QR分解43

2.7.5 最小二乘问题44

参考文献45

第3章 有限单元法46

3.1 引言46

3.2 变分原理与里兹方法46

3.2.1 变分原理46

3.2.2 里兹方法47

3.3 离散结构模型48

3.3.1 单元分析49

3.3.2 整体分析52

3.3.3 边界条件54

3.4 连续结构模型55

3.4.1 单元分析56

3.4.2 整体分析61

参考文献63

第4章 结构动力分析基础理论64

4.1 单自由度系统64

4.1 运动方程64

4.1.2 自由振动分析65

4.1.3 响应函数67

4.1.4 动力响应计算72

4.2 多自由度系统74

4.2.1 运动方程74

4.2.2 系统矩阵75

4.2.3 无阻尼多自由度系统77

4.2.4 黏性阻尼多自由度系统80

4.2.5 模态叠加法84

参考文献86

第5章 结构振动响应信号分析方法87

5.1 引言87

5.2 傅里叶分解方法88

5.2.1 傅里叶序列88

5.2.2 傅里叶积分90

5.2.3 复数形式的傅里叶变换91

5.2.4 离散傅里叶变换91

5.3 Prony方法92

5.3.1 复指数序列93

5.3.2 Prony方法计算流程94

5.4 基于状态空间模型的Prony方法95

5.4.1 一阶矩阵微分方程96

5.4.2 一阶矩阵差分方程97

5.4.3 基于状态空间模型的Prony方法97

5.4.4 数值条件及验证99

5.5 Prony-SS方法的性能与特点102

5.5.1 Prony-SS方法与离散傅里叶变换103

5.5.2 Prony-SS方法与Prony方法105

5.6 基于状态空间模型的短时Prony变换109

5.6.1 短时傅里叶变换109

5.6.2 小波变换110

5.6.3 基于状态空间模型的短时Prony变换112

5.7 实测信号时频分析112

5.7.1 信号分解与重构113

5.7.2 信号时频分析117

参考文献121

第6章 基于模型定阶与信号消噪的确定性模态分析方法124

6.1 引言124

6.2 确定性模态分析方法125

6.2.1 多参考点复指数方法125

6.2.2 特征系统实现算法126

6.3 基于模型定阶与信号消噪的复指数方法127

6.3.1 模型定阶与信号消噪127

6.3.2 模态参数识别129

6.4 基于模型定阶与信号消噪的特征系统实现算法138

6.4.1 模型定阶与噪声消除138

6.4.2 模态参数识别139

6.5 复指数方法与特征系统实现算法对比分析142

6.5.1 数值模型142

6.5.2 采样频率的影响145

6.5.3 截断误差的影响147

6.5.4 测试噪声的影响148

参考文献153

第7章 随机性模态参数识别方法155

7.1 引言155

7.2 随机性模型155

7.3 随机模态分析方法156

7.3.1 辅助变量方法156

7.3.2 随机子空间方法157

7.3.3 随机实现算法160

7.4 随机性模态参数识别方法稳定性分析161

7.4.1 辅助变量方法与随机实现算法161

7.4.2 随机实现算法与随机子空间方法163

7.5 随机实现算法虚假极点分析168

7.5.1 单模态脉冲响应函数168

7.5.2 相近模态脉冲响应函数170

参考文献172

第8章 传感器优化配置及信息不完备处理技术174

8.1 引言174

8.2 传感器优化配置方法174

8.2.1 序列法174

8.2.2 模态应变能法177

8.2.3 推断算法179

8.2.4 随机类算法179

8.2.5 有效独立法180

8.3 传感器位置分阶次优化技术181

8.3.1 分阶次优化理论181

8.3.2 导管架平台传感器位置优化183

8.4 信息不完备处理技术188

8.4.1 静力缩聚方法188

8.4.2 动力缩聚方法189

8.4.3 改进的缩聚系统方法190

8.4.4 系统等效缩阶扩展方法190

8.5 实测模态振型直接扩展方法191

8.5.1 基本理论191

8.5.2 模态振型直接扩展195

8.5.3 物理模型试验验证198

参考文献201

第9章 海洋平台结构有限元模型修正方法203

9.1 引言203

9.2 直接修正法203

9.2.1 拉格朗日乘子法204

9.2.2 误差矩阵法205

9.2.3 矩阵混合方法206

9.3 间接修正法207

9.3.1 特征动力约束方法208

9.3.2 基于统计和灵敏度分析方法209

9.3.3 基于响应函数方法212

9.4 交叉模型交叉模态方法213

9.4.1 理论推导214

9.4.2 方程求解217

9.4.3 结构模型修正219

9.5 信息不完备条件下的交叉模型交叉模态方法226

9.5.1 基于缩阶／扩阶技术的交叉模型交叉模态方法226

9.5.2 实测模型从自由度修正方法227

9.6 海洋平台结构模型修正228

9.6.1 海洋平台结构228

9.6.2 海洋平台构件敏感度分析231

9.6.3 信息完备条件下的模型修正236

9.6.4 信息不完备条件下的模型修正236

参考文献239

第10章 基于模态应变能的结构损伤定位方法242

10.1 引言242

10.2 模态应变能法242

10.3 基于模态应变能的结构损伤定位方法245

10.3.1 模态应变能分解法245

10.3.2 模态应变能改进算法251

10.4 海洋平台结构损伤定位254

10.4.1 海洋平台模型254

10.4.2 损伤定位与结果分析254

参考文献258

第11章 含阻尼结构系统的损伤识别方法260

11.1 引言260

11.2 阻尼模型260

11.2.1 瑞利阻尼260

11.2.2 模态阻尼261

11.3 含阻尼结构系统的交叉模型交叉模态方法263

11.3.1 信息完备条件下的交叉模型交叉模态方法263

11.3.2 信息不完备条件下的交叉模型交叉模态方法265

11.4 梁模型损伤识别266

11.4.1 无噪声测试模态的结构损伤识别267

11.4.2 有噪声测试模态的结构损伤识别275

11.5 海洋平台结构损伤识别278

11.5.1 无噪声测试模态的结构损伤识别279

11.5.2 有噪声测试模态的结构损伤识别281

参考文献283

第12章 海洋平台现场振动检测285

12.1 引言285

12.2 基于人工激励的海洋平台结构振动检测285

12.2.1 目标平台286

12.2.2 传感器布置286

12.2.3 测试结果分析287

12.3 基于波浪激励的平台结构振动检测292

12.3.1 目标平台292

12.3.2 传感器布置293

12.3.3 测试结果分析293

12.3.4 模态参数识别304

12.3.5 模型修正307

12.4 基于冰激激励的平台结构振动检测309

12.4.1 目标平台310

12.4.2 传感器布置310

12.4.3 测试结果分析311

12.4.4 模态参数识别318

12.4.5 模态分析方法对比324

12.4.6 模型修正329

12.4.7 结构损伤检测331

索引333