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第一篇 弹性力学部分1

第一章 应力分析1

理论概述1

1-1 一点的应力状态4

1-2 边界条件13

1-3 平衡方程16

第二章 应变分析25

理论概述25

2-1 一点的应变状态28

2-2 变形协调条件34

2-3 应变与位移的关系37

第三章 应力与应变关系47

理论概述47

3-1 一般情况下的虎克定律49

3-2 各向同性体的虎克定律52

第四章 弹性力学的基本方法62

理论概述62

4-1 按位移求解问题66

4-2 按应力求解问题69

4-3 应力函数72

第五章 用直角坐标解平面问题78

理论概述78

5-1 用多项式解平面问题80

5-2 用富立叶级数解平面问题96

第六章 用极坐标解平面问题103

理论概述103

6-1 轴对称问题104

6-2 曲杆与带圆孔的板117

6-3 楔体和半平面问题131

第七章 杆的扭转与弯曲156

理论概述156

7-1 等截面直杆的扭转161

7-2 薄壁杆件的扭转171

7-3 等截面直杆的弯曲174

第八章 薄板的弯曲180

理论概述180

8-1 圆板和环板的弯曲186

8-2 矩形板的弯曲199

8-3 其他形状板的弯曲221

第九章 弹性半空间轴对称问题及接触问题226

理论概述226

9-1 弹性半空间轴对称问题233

9-2 弹性接触问题237

第十章 热应力248

理论概述248

10-1 简单的热应力问题253

10-2 厚壁筒和厚壁球的热应力256

10-3 板的热应力260

第十一章 复变函数方法在弹性力学中的一些应用269

理论概述269

11-1 简单问题273

11-2 用复变函数解平面问题276

11-3 用复变函数解扭转问题296

第十二章 线弹性断裂力学基础300

理论概述300

12-1 简单问题306

12-2 平面裂纹问题的复变函数解法316

第十三章 能量原理及其应用329

理论概述329

13-1 弹性体的应变能、应变余能、体积变形应变能、形状变形应变能336

13-2 虚位移原理339

13-3 最小势能原理344

13-4 李滋(Ritz)方法350

13-5 伽辽金(Γалёркин)方法355

13-6 功的互等定理357

13-7 最小余能原理359

13-8 卡氏定理366

13-9 综合性题及拉氏乘子法369

13-10 能量法在弹性扭转问题中的应用374

13-11 能量法在弹性力学平面问题中的应用379

13-12 能量法在弹性薄板中的应用391

13-13 广义变分原理403

第十四章 有限差分法409

理论概述409

14-1 用有限差分法求压杆的临界载荷及外推法412

14-2 用有限差分法解扭转问题420

14-3 用有限差分法解平面问题427

14-4 用有限差分法解弹性薄板问题433

第十五章 有限单元法451

理论概述451

15-1 有限单元法的基础知识459

15-2 平面应力问题的有限单元法469

15-3 平面应变问题的有限单元法485

15-4 平面热应力问题的有限单元法489

15-5 轴对称问题的有限单元法497

15-6 弹性薄板问题的有限单元法503

第二篇 塑性力学部分513

第十六章 拉伸和压缩513

理论概述513

16-1 真应力和名义应力516

16-2 对数应变和颈缩问题517

16-3 残余应力521

第十七章 屈服条件和塑性应力应变关系526

理论概述526

17-1 屈服条件532

17-2 塑性应力应变关系536

第十八章 杆件的弹塑性弯曲和扭转547

理论概述547

18-1 杆件的弹塑性弯曲551

18-2 杆件的弹塑性扭转559

第十九章 旋转圆盘、厚壁圆筒和厚壁球壳的弹塑性应力564

理论概述564

19-1 旋转圆盘和环盘的应力567

19-2 厚壁圆筒573

19-3 厚壁球壳577

第二十章 塑性平面应变和平面应力问题581

理论概述581

20-1 用滑移线场理论求平面应变问题的极限载荷589

20-2 极限载荷的界限601

20-3 平面应力问题604

第二十一章 梁、刚架和板的极限分析610

理论概述610

21-1 梁和刚架的极限分析613

21-2 板的极限分析622

参考资料630