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第一部分 线性代数3

第1章 行列式3

1 二阶与三阶行列式3

2 n阶行列式的定义6

3 行列式的性质与计算9

4 克莱姆规则15

第2章 线性方程组18

1 消元法18

2 矩阵的秩·线性方程组有解判别法27

第3章 矩阵35

1 矩阵的运算35

2 可逆矩阵41

3 几种特殊的方阵48

第4章 n维向量及向量空间52

1 n维向量52

2 向量空间60

1 矩阵的特征值与特征向量·可对角化矩阵73

第5章 矩阵的对角化及二次型73

2 向量的内积·实对称矩阵的对角化81

3 二次型及其标准形91

4 正定二次型96

第二部分 概率论与数理统计101

第1章 随机事件及其概率101

1 随机事件101

2 随机事件的概率106

3 概率的加法公式和乘法公式111

4 全概率公式和贝叶斯公式114

5 事件的相互独立性118

6 贝努利概型122

第2章 随机变量及其概率分布124

1 离散型随机变量124

2 连续型随机变量128

3 随机变量的分布函数133

4 随机变量的函数的分布139

1 数学期望144

第3章 随机变量的数字特征144

2 方差150

第4章 随机向量155

1 随机向量的概率分布155

2 边缘分布与相互独立性160

3 两上随机变量函数的分布167

4 随机向量的数字特征171

第5章 极限定理179

1 大数定律179

2 中心极限定理182

第6章 样本及抽样分布186

1 总体、样本与统计量186

2 抽样分布189

3 经验分布函数与直方图193

第7章 参数估计196

1 点估计196

2 估计量的评价标准201

3 正态总体的均值与方差的区间估计206

4 两个正态总体的均值差与方差比的区间估计211

第8章 假设检验215

1 假设检验的基本思想与步骤215

2 正态总体均值的假设检验219

3 正态总体方差的假设检验223

第9章 回归分析227

1 回归分析概述227

2 一元线性回归分析228

3 多元线性回归分析与非线性回归分析232

附表235

附表I235

附表II237

附表III238

附表IV240

附表V241

附表VI250

习题答案与提示251