图书介绍

实分析 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

实分析 第2版
  • 程民德，邓东皋，龙瑞麟编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040235978
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：452页
  • 文件大小：15MB
  • 文件页数：472页
  • 主题词：实分析

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图书目录

第一章 Lebesgue空间与连续函数空间1

1．Lebesgue空间Lp（0＜p≤∞）的基本性质2

2．Lp（1≤p＜∞）的对偶空间11

3．Lp（1≤p＜∞）中的强收敛与Lp（1＜p＜∞）中的弱收敛15

4．L1中的弱收敛22

5．连续函数空间30

6．Rn上的Lp空间与某些光滑函数空间39

7．进一步事实、习题与注记54

第二章 经典Fourier分析65

1．Fourier变换的初等性质67

2．Fourier展开的收敛与求和74

3．连续函数的三角逼近90

4．L2的Fourier分析98

5．Fourier分析中的复方法110

6．正定函数与Bochner定理115

7．绝对收敛的Fourier级数122

8．广义函数的Fourier分析125

9．进一步事实、习题与注记134

第三章 常用实方法151

1．泛函分析中的几个基本定理151

2．可测函数的分布函数与非增重排函数156

3．覆盖引理与Calderón-Zygmund分解168

4．Hardy-Littlewood极大函数与＃函数算子（Sharp function operator）174

5．两个算子内插定理186

6．经典奇异积分算子的LP有界性192

7．Littlewood-Paley g函数与乘子理论200

8．进一步事实、习题与注记214

第四章 Hardy空间，BMO与Besov空间225

1．原子H1空间226

2．BMO空间232

3．H1与BMO的对偶238

4．H1空间的面积函数刻画241

5．H1空间的极大函数刻画249

6．经典Hardy空间与H1的奇异积分算子刻画258

7．Carleson测度269

8．Besov空间Bs p,q与Triebel-Lizorkin空间Fs p,q275

9．进一步事实、习题与注记298

第五章Calderón-Zygmund算子309

1．Calderón-Zygmund算子的概念及Lp有界性309

2．Calderón-Zygmund算子与主值积分315

3．Calderón Zygmund算子的例子320

4．L2有界性判别准则——T（b）定理330

5．进一步事实、习题与注记349

第六章 加权模不等式356

1．Ap权函数356

2．反向H？lder不等式与A∞条件361

3．Hardy-Littlewood极大函数的加权模不等式368

4．Calderón-Zygmund算子的加权模不等式373

5．Ap权函数性质的进一步研究379

6．进一步事实、习题与注记387

第七章 算子内插与内插空间395

1．算子内插理论的补充395

2．算子的弱型有界的进一步讨论403

3．内插空间的实方法407

4．内插空间的复方法422

5．内插空间举例423

6．进一步事实、习题与注记430

参考文献439

索引447

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