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第1章 绪论1

第2章 算法复杂度与问题的下界10

2.1 算法的时间复杂度10

2.2 最好、平均和最坏情况的算法分析12

2.3 问题的下界24

2.4 排序的最坏情况下界25

2.5 堆排序：在最坏情况下最优的排序算法28

2.6 排序的平均情况下界33

2.7 通过神谕改进下界35

2.8 通过问题转换求下界36

2.9 注释与参考37

2.10 进一步的阅读资料38

习题38

第3章 贪心法40

3.1 生成最小生成树的Kruskal算法42

3.2 生成最小生成树的Prim算法44

3.3 单源最短路径问题46

3.4 二路归并问题50

3.5 用贪心法解决最小圈基问题54

3.6 用贪心法解决2终端一对多问题56

3.7 用贪心法解决1螺旋多边形最小合作警卫问题59

3.8 实验结果61

3.9 注释与参考62

3.10 进一步的阅读资料62

习题63

第4章 分治策略65

4.1 求2维极大点问题66

4.2 最近点对问题67

4.3 凸包问题69

4.4 用分治策略构造Voronoi图71

4.5 Voronoi图的应用77

4.6 快速傅里叶变换79

4.7 实验结果82

4.8 注释与参考82

4.9 进一步的阅读资料83

习题83

第5章 树搜索策略85

5.1 广度优先搜索87

5.2 深度优先搜索88

5.3 爬山法89

5.4 最佳优先搜索策略90

5.5 分支限界策略91

5.6 用分支限界策略解决人员分配问题93

5.7 用分支限界策略解决旅行商优化问题95

5.8 用分支限界策略解决0/1背包问题99

5.9 用分支限界方法解决作业调度问题102

5.10 A＊算法106

5.11 用特殊的A＊算法解决通道路线问题110

5.12 用A＊算法解决线性分块编码译码问题113

5.13 实验结果115

5.14 注释与参考116

5.15 进一步的阅读资料116

习题117

第6章 剪枝搜索方法119

6.1 方法概述119

6.2 选择问题119

6.3 两变量线性规划121

6.4 1圆心问题128

6.5 实验结果132

6.6 注释与参考133

6.7 进一步的阅读资料133

习题133

第7章 动态规划方法134

7.1 资源配置问题137

7.2 最长公共子序列问题138

7.3 2序列比对问题140

7.4 RNA最大碱基对匹配问题143

7.5 0/1背包问题150

7.6 最优二叉树问题151

7.7 树的带权完全支配问题154

7.8 树的带权单步图边的搜索问题159

7.9 用动态规划方法解决1螺旋多边形m守卫路由问题163

7.10 实验结果165

7.11 注释与参考165

7.12 进一步的阅读资料166

习题167

第8章 NP完全性理论169

8.1 关于NP完全性理论的非形式化讨论169

8.2 判定问题170

8.3 可满足性问题171

8.4 NP问题176

8.5 库克定理177

8.6 NP完全问题184

8.7 证明NP完全性的例子186

8.8 2可满足性问题201

8.9 注释与参考204

8.10 进一步的阅读资料204

习题205

第9章 近似算法207

9.1 顶点覆盖问题的近似算法207

9.2 欧几里得旅行商问题的近似算法208

9.3 特殊瓶颈旅行商问题的近似算法209

9.4 特殊瓶颈加权k供应商问题的近似算法213

9.5 装箱问题的近似算法217

9.6 直线m中心问题的最优近似算法218

9.7 多序列比对问题的近似算法220

9.8 对换排序问题的2近似算法225

9.9 多项式时间近似方案230

9.10 最小路径代价生成树问题的2近似算法239

9.11 最小路径代价生成树问题的PTAS241

9.12 NPO完全性245

9.13 注释与参考250

9.14 进一步的阅读资料251

习题252

第10章 分摊分析254

10.1 使用势能函数的例子254

10.2 斜堆的分摊分析256

10.3 AVL树的分摊分析259

10.4 自组织顺序检索启发式方法的分摊分析261

10.5 配对堆及其分摊分析264

10.6 不相交集合并算法的分摊分析275

10.7 一些磁盘调度算法的分摊分析284

10.8 实验结果289

10.9 注释与参考290

10.10 进一步的阅读资料290

习题290

第11章 随机算法291

11.1 解决最近点对问题的随机算法291

11.2 随机最近点对问题的平均性能293

11.3 素数测试的随机算法295

11.4 模式匹配的随机算法297

11.5 交互证明的随机算法300

11.6 最小生成树的随机线性时间算法302

11.7 注释与参考305

11.8 进一步的阅读资料305

习题306

第12章 在线算法307

12.1 用贪心法解决在线欧几里得生成树问题308

12.2 在线k服务员问题及解决定义在平面树上该问题的贪心算法310

12.3 基于平衡策略的在线穿越障碍算法315

12.4 用补偿策略求解在线二分匹配问题322

12.5 用适中策略解决在线m台机器调度问题326

12.6 基于排除策略的三个计算几何问题的在线算法331

12.7 基于随机策略的在线生成树算法335

12.8 注释与参考338

12.9 进一步的阅读资料339

习题340

参考文献341