高等院校“十二五”规划教材 概率论与数理统计2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 随机事件和概率1

本章学习要求1

第一节 随机事件1

一、随机试验1

二、样本空间2

三、随机事件3

四、事件之间的关系与运算3

第二节 概率的定义6

一、概率的统计定义6

二、概率的公理化定义及概率的性质7

三、概率的古典定义10

四、概率的几何定义13

第三节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式14

一、条件概率14

二、乘法公式16

三、全概率公式17

四、贝叶斯公式18

第四节 事件的独立性20

第五节 伯努利（Bernoulli）概型22

本章小结24

习题A25

习题B26

第二章 随机变量及其分布28

本章学习要求28

第一节 随机变量28

第二节 离散型随机变量及其分布律30

一、两点分布（0-1分布）31

二、二项分布31

三、泊松分布33

四、几何分布34

五、超几何分布35

第三节 随机变量的分布函数与连续型随机变量35

一、均匀分布39

二、指数分布40

三、正态分布41

第四节 随机变量函数的分布43

本章小结46

习题A47

习题B50

第三章 多维随机变量及其分布52

本章学习要求52

第一节 n维随机变量及其联合分布52

第二节 边缘分布57

第三节 条件分布60

第四节 相互独立的随机变量63

第五节 两个随机变量的函数的分布66

一、Z=X＋Y的分布66

二、Z=max{X，Y}，Z=min{X，Y}的分布69

三、Z=Y/X的分布70

本章小结72

习题A73

习题B74

第四章 随机变量的数字特征75

本章学习要求75

第一节 数学期望75

一、离散型随机变量的数学期望75

二、连续型随机变量的数学期望79

三、数学期望的性质81

第二节 方差82

第三节 协方差和相关系数88

第四节 矩和协方差矩阵91

本章小结93

习题A94

习题B96

第五章 大数定律和中心极限定理98

本章学习要求98

第一节 大数定律98

第二节 中心极限定理100

本章小结104

习题A105

习题B105

第六章 数理统计的基本概念107

本章学习要求107

第一节 基本概念108

一、总体与样本108

二、统计量109

三、经验分布函数111

第二节 抽样分布112

一、X2分布113

二、t分布114

三、F分布115

四、正态总体样本均值和方差的分布116

本章小结118

习题A119

习题B120

第七章 参数估计123

本章学习要求123

第一节 点估计123

一、矩估计法124

二、极大似然估计法126

第二节 估计量的评选标准132

一、无偏性132

二、有效性133

三、相合性133

第三节 区间估计134

第四节 正态总体均值和方差的区间估计136

一、单个正态总体N（μ，σ2）的情形136

二、两个正态总体N（μ1，σ2 1），N（μ2，σ2 2）的情形138

第五节 0-1分布参数的区间估计140

第六节 单侧置信区间141

本章小结142

习题A142

习题B144

第八章 假设检验146

本章学习要求146

第一节 假设检验的基本概念和基本思想146

第二节 正态总体均值的假设检验149

一、单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的检验150

二、两个正态总体均值差的检验151

第三节 正态总体方差的假设检验153

一、单个总体的方差2σ的检验153

二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的假设检验154

第四节 分布拟合检验157

一、总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数157

二、总体可分为有限类，但总体分布中含有未知参数158

三、总体为连续分布的情形160

本章小结161

习题A162

习题B163

第九章 方差分析与回归分析166

本章学习要求166

第一节 单因素试验的方差分析166

一、单因素试验方差分析问题的提法167

二、平方和的分解168

三、检验方法169

第二节 双因素试验的方差分析174

一、问题的提出174

二、平方和的分解175

三、检验方法176

第三节 一元线性回归179

一、回归模型179

二、一元线性回归180

三、可化为一元线性回归的例子187

第四节 多元线性回归188

一、多元线性回归模型189

二、β的最小二乘估计189

三、多项式回归模型191

本章小结191

习题A191

习题B193

第十章 Excel简介及在数理统计中的应用195

本章学习要求195

第一节 Excel简介与基本操作195

一、Excel简介195

二、Excel工作界面196

三、数据输入198

四、编辑工作表198

五、使用公式和函数201

六、分析工具库205

七、常用的数学与统计函数207

第二节 Excel在统计图表中的应用209

第三节 Excel在参数估计中的应用215

第四节 Excel在假设检验中的应用217

一、单个正态总体的检验217

二、两正态总体的检验218

三、假设检验中的p值法219

第五节 Excel在方差分析与回归分析中的应用221

一、方差分析221

二、回归分析223

附表1 泊松分布数值表227

附表2 标准正态分布表230

附表3 X2分布表231

附表4 t分布表234

附表5 F分布表236

附表6 常见的概率分布表242

习题参考答案244

参考文献254