图书介绍

离散与组合几何引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

朱玉扬著著
出版社：合肥：中国科学技术大学出版社
ISBN：731202212X
出版时间：2008
标注页数：224页
文件大小：8MB
文件页数：232页
主题词：离散数学－高等学校－教材；组合几何－高等学校－教材

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图书目录

第1章场站设置与点线选址问题1

场站设置问题1

平面上的点—线选址问题29

第2章 Heilbronn型问题42

infλ4=？的证明42

inλn≥2sin/n-2/2n∏的证明43

infλ6=2sin72°的证明45

infλ7=2的证明49

infλ8=1/2csc∏/14的证明及高维空间的几个结果54

Heilbronn型问题又一猜测的证明及其量化61

Heilbronn型问题一个猜测的否定65

Heilbronn型问题的几个估计70

平面等圆与Heilbronn型问题的下界71

infλn的一个上界73

高维空间Heilbronn型问题的几个结论77

R3中的一个结论87

第3章 Steiner树97

三点的加权Steiner树99

再论三点Steiner问题及GP猜想103

四点与五点的GP猜想108

第4章关于面积的Heilbronn数112

正方形区域的Heilbronn数112

三角形区域的Heilbronn数124

？6=3与？n＞n/4的证明131

？7一个下界的改进132

第5章正多边形的最优分割问题139

定义与最优分割的一个上下界139

正六边形的最优分割141

正方形的最优分割146

正三角形的最优分割151

正多边形等积分割线长的下确界155

长方形的一个正方形分割问题158

正方形的整数边直角三角形的最优剖分160

第6章点集构造与离散计数162

祖点集的一种构造方法162

Z图形的存在性与点集距离的几个定理164

空间分割的计数167

直线与曲线划分平面区域个数的上确界173

平行线束交点个数下确界的估计176

直线划分平面的三角形区域的计数180

平面三角网络的几个计数问题181

非锐角三角形个数的讨论183

数论在一个三角形计数问题中的应用187

扩充欧空间中单纯复形的一个计数问题189

九点十线问题的解决194

第7章单位网格上的组合数学202

Rn中的一个计数问题的解决202

三角形网格中多边形的计数205

定积网格线长的最小值209

T路的计数212

格点间定长路的计数215

格点上一个与距离有关的问题217

格点凸多边形内含格点数的下确界219

参考文献222