图书介绍

泛函分析初步2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

石智，王军秋编著著
出版社：西安：陕西科学技术出版社
ISBN：7536939884
出版时间：2005
标注页数：253页
文件大小：3MB
文件页数：261页
主题词：泛函分析－研究生－教材

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图书目录

第一章集合与映射1

1集合及其运算1

2映射3

3可数集5

习题一8

第二章距离空间巴拿赫不动点9

1距离空间9

2距离空间的收敛性14

3距离空间中的点集与连续映射17

4距离空间的完备性25

5巴拿赫不动点定理32

6距离空间的进一步性质45

习题二51

第三章赋范线性空间56

1线性空间56

2赋范空间59

3线性算子62

4有界线性算子空间73

5有限维赋范空间77

6有界线性泛函与共轭空间85

7巴拿赫空间的基本定理93

8有界泛函列的强收敛与弱收敛115

9点列的强收敛与弱收敛118

习题三120

1 逼近问题125

第四章赋范空间中的逼近问题125

2内积空间130

3正交性137

4内积空间的逼近问题140

5希尔伯特空间上的正交分解145

6常用标准正交基举例148

7希尔伯特空间上线性泛函与双线性泛函的Riesz表示定理151

8希尔伯特空间上的重要线性算子155

习题四168

第五章算子方程172

1谱论初步172

2算子方程的投影解法184

习题五192

附录一勒贝格积分测度与勒贝格积分194

1集合的势197

2直线上的点集198

3直线上点集的勒贝格测度204

4可测函数215

5可测函数列220

6勒贝格积分225

7勒贝格积分极限定理236

8勒贝格积分与黎曼积分的比较及勒贝格积分极限定理的应用241

习题246

附录二几个重要的不等式250

参考文献252