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第1章　连续小波变换1

1.1 概述2

1.1.1　傅里叶变换2

1.1.2　短时傅里叶变换3

1.2　连续小波变换9

1.2.1 定义9

1.2.2　连续小波变换的计算10

1.3　连续小波基函数13

1.3.1　几种基函数13

1.3.2　连续小波基函数的选择15

1.4　连续小波变换的性质16

1.5　频率离散化重构原信号——二进小波23

1.6　时频离散化重构原信号——框架25

1.7　小波级数27

第2章　多分辨分析与小波构造31

2.1 多分辨分析的直观描述31

2.2　多分辨分析与双尺度方程34

2.3　信号的分解与重构——Mallat算法40

2.4　小波包分析44

2.5　尺度函数的计算47

2.5.1 迭代算法47

2.5.2　矩阵方程方法48

2.5.3　傅里叶变换法50

2.6　Daubechies正交紧支集小波50

2.7　有理化系数紧支集正交小波61

2.8　双正交多分辨分析65

2.9　基于Cohen-Daubechies-Feauveau方法的对称紧支集小波构造67

2.10　完全重构滤波器与双正交小波系数的有理化设计74

2.10.1　9-7（滤波器长度分别为9和7）小波的构造77

2.10.2　9-11小波的构造78

2.10.3　6-10（偶数长）小波的设计78

2.10.4 4-4的双正交小波的构造79

第3章 多采样率滤波器组与M带小波的设计81

3.1 概述81

3.2 QMF滤波器组82

3.2.1 多采样率信号处理（Multirate signal processing）基础83

3.2.2 两通道正交镜像滤波器组（QMF）88

3.2.3 两通道共轭正交滤波器组（CQF）89

3.3 M带PR QMF滤波器组的设计89

3.3.1 基于余弦调制构造PR滤波器组89

3.3.2 基于多相位矩阵的晶格分解设计滤波器组90

3.4 基于三角基函数的块变换与重叠式变换91

3.5 PR滤波器组和多带小波96

3.5.1 M带正交小波的构造98

3.5.2 M带双正交对称小波的构造104

3.5.3 基于余弦调制的多带小波构造113

第4章 离散变换与小波的整数实现算法120

4.1 概述120

4.2 基于提升分解的可整数实现线性变换121

4.3 整数DCT-Ⅱ与整数DCT-Ⅳ及其快速算法124

4.4　带尺度IntDCT-Ⅱ的设计133

4.5　IntDCT-Ⅱ的分裂基算法137

4.6　各类整数离散W变换及其快速算法138

4.7　各类整数离散变换的统一算法143

4.8 可整数实现的双正交重叠式变换及其在图像压缩中的应用149

4.9　基于提升格式的小波变换及其在图像压缩中的应用155

4.9.1 完全重构滤波器与提升分解155

4.9.2　双正交对称小波的提升分解160

4.9.3　基于提升格式小波变换在图像压缩中的应用164

第5章　数字水印168

5.1 概述168

5.2　典型数字水印算法171

5.2.1　Patch Work算法171

5.2.2　单向Hash函数算法175

5.2.3　块匹配矫正算法181

5.3　基于DCT的数字水印算法183

5.4　基于浮点小波变换的数字水印方法189

5.5 基于整数小波变换的脆弱水印算法193

5.5.1　Rijndael加密算法构造Hash函数193

5.5.2　图像水印嵌入和检测194

5.5.3　实验与比较195

5.6.1　可见水印197

5.6　其他数字水印技术197

5.6.2　半透明水印技术200

第6章　小波分析在电磁场数值计算中的应用204

6.1　小波矩量法205

6.1.1 小波矩量法的基本原理206

6.1.2　基于小波展开的矩量法应用实例209

6.2 小波变换在电磁场数值计算中的应用211

6.2.1 通过小波变换求解矩阵方程211

6.2.2　小波变换矩阵的构造211

6.2.3　小波包变换矩阵的构造213

6.2.4　应用举例215

6.3　时域多分辨分析算法222

6.3.1　MRTD的基本原理223

6.3.2　稳定性条件226

6.3.3　色散条件分析227

6.4　FDTD与MRTD的关系233

6.5　MRTD的边界条件235

6.6　MRTD方法地表目标的复合散射法及其SAR成像分析237

6.6.1　复合激励法模型238

6.6.2　仿真与试验结果239

6.7　本章小节242

第7章　小波分析在信号处理中的应用243

7.1 小波分析检测时间序列的奇变点243

7.2　小波RADON变换检测线性调频信号参数247

7.2.1 线性调频信号的小波分析结果的时间尺度和时频表示248

7.2.2　通过RADON变换检测时频平面上的直线250

7.2.3　通过小波RADON变换检测线性调频信号251

7.3　不同时频分析方法检测信号结果比较255

7.3.1 不同时频分析方法检测信号结果分析255

7.2.4　结论255

7.3.2　基于不同时频分析方法结果的综合258

7.3.3 多项式威格纳分布261

7.3.4　通过PWVD与线性时频分布综合检测PPS信号262

7.3.5　小结263

7.4　利用小波分析从雷达的回波数据中提取载机运动参数264

7.5 小波插值在超宽带合成孔径雷达ω-k成像算法中的应用269

7.5.1 解方程的方法构造一组整数小波270

7.5.2　小波作为基函数插值272

7.5.3　局部Stolt插值273

7.5.4　小波基函数的选取及插值具体实现274

7.5.5　应用小波ω-kStolt插值算法的仿真277

7.5.6　结论277

7.6　本章小结278

参考文献279