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第一章 变量与函数1

1—1 预备知识1

1—2 函数5

1—3 一些特殊类型的函数12

1—4 初等函数16

第二章 极限和函数的连续性24

2—1 数列的极限24

2—2 函数的极限31

2—3 无穷小量的运算及极限的运算41

2—4 极限存在的准则·两个重要极限48

2—5 无穷小的比较57

2—6 函数的连续性和间断点60

2—7 初等函数的连续性67

2—8 闭区间上连续函数的性质72

第三章 导数与微分76

3—1 导数的概念76

3—2 求导法则84

3—3 高阶导数105

3—4 微分的概念111

3—5 微分在近似计算中的应用118

第四章 导数在函数研究中的应用121

4—1 中值定理121

4—2 洛必达法则126

4—3 泰勒公式134

4—4 函数的增减性与极值140

4—5 函数图象的讨论与作法150

4—6 曲线的曲率159

第五章 不定积分164

5—1 不定积分的概念与性质164

5—2 不定积分的换元积分法与分部积分法172

5—3 有理函数的积分法186

5—4 三角函数有理式的积分法和几种简单无理函数的积分法195

5—5 关于不定积分问题的几点说明203

第六章 定积分及其应用207

6—1 定积分的概念和性质207

6—2 微积分学基本定理219

6—3 定积分的计算223

6—4 定积分的近似计算230

6—5 定积分的几何应用237

6—6 定积分的物理应用252

6—7 广义积分259

第七章 空间解析几何265

7—1 空间直角坐标系265

7—2 矢量及其线性运算270

7—3 矢量的数量积、矢量积和混合积285

7—4 平面及其方程299

7—5 空间直线及其方程308

7—6 曲面及其方程316

7—7 空间曲线及其方程323

7—8 常用二次曲面的标准方程328

第八章 行列式和矩阵334

8—1 行列式334

8—2 矩阵353

8—3 n维向量及其线性相关性371

8—4 线性方程组378

8—5 对称矩阵与二次型396

附录：基本积分表418

习题解答430